к.ф.-м.н. Пчелинцева Е.С., к.т.н. Новиков. С.Г., Беринцев А.Н.,

д.ф.-м.н. Костишко Б.М., д.ф.-м.н. Светухин В.В., Федоров И.С.

Ульяновский государственный университет, Россия

Физическая модель преобразования энергии ионизирующего излучения в электрическую

Аннотация. В работе разработана физическая модель преобразования энергии ионизирующего излучения в электрическую для радиационно-стимулированного источника электрического питания на основе ⁶³Ni.

Ключевые слова: бетавольтаический эффект; радиационно-стимулированная генерация тока, эффект аномального фотонапряжения.

Работа выполнена при поддержке Госкорпорации «Росатом» ГК № H.4б.43.9Б.14.1061

Введение

В большинстве своем радиационно-стимулированные источники электрической энергии представляют собой два связанных компонента - радиоизотопный бета-источник и полупроводниковый преобразователь [1].

При физическом и математическом моделировании работы радиационно-стимулированные источники электрической энергии важно провести анализ трех основных процессов – взаимодействие бета излучения с полупроводниковой структурой, разделение генерированных носителей заряда и формирование выходного напряжения. Рассмотрим эти процессы на примере радиоизотопного источника, выполненного в виде фольги и расположенного над поверхностью поликристаллического структурированного преобразователя с эффектом аномального напряжения (АН) [2].

Постановка задачи

Целью данной работы являлось разработка физической модели преобразования энергии ионизирующего излучения в электрическую для радиационно-стимулированного источника электрического питания на основе ⁶³Ni с повышенным значением выходного напряжения.

Результаты

В качестве базовой модели для исследования бетавольтаического эффекта была выбрана структура микрокристаллита с p − n−переходом в составе поликристаллической структурированной АН-пленки (рис.1).

β– бета частица излученная радиоактивным изотопом, x_n−ширина ОПЗ в полупроводнике n−типа проводимости, x_p−ширина ОПЗ в полупроводнике p−типа проводимости, x_f−металлургическая граница перехода, W−ширина области пространственного заряда, H−толщина микрокристаллитаРисунок 1 – Структура микрокристаллита с p − n−переходом под воздействием облучения.

Процессы движения бета частиц в полупроводниковых материалах, используемых в составе бетавольтаических элементов, обычно рассматриваются при помощи метода Монте-Карло [3]. Из этого анализа следует, что соотношение между энерговыделением и глубиной проникновения бета-частиц можно выразить в следующем виде [4]:

(1),

где f(E) – вероятность излучения бета частицы с энергией E, a₁ и a₂ – поправочные коэффициенты, зависящие от физических свойств и геометрической конфигурации устройства.

Для определения выражения для плотности тока, генерируемого под воздействием бета-излучения в структуре одного микрокристаллита можно воспользоваться уравнением непрерывности, для неосновных носителей в p− и n−областях [3, 4, 5]. В области n−типа уравнение непрерывности для неосновных носителей запишется в следующем виде:

(2),

где p_n и pn₀ – концентрации дырок при воздействии бета-частиц и без него соответственно; D_p− коэффициент диффузии дырок; G(x) – коэффициент генерации электронно-дырочных пар, который определяется по формуле:

(3),

где A−активность ⁶³Ni, E_ion − средняя энергия потраченная на создание одной электронно-дырочной пары в поглотителе.

С учетом уравнения (1) коэффициент G(x) может быть выражен следующим образом:

(4)

Для поиска решения данного уравнения необходимо определить граничные условия.

1) На внешнем контакте, при x = 0 изменение концентрации неосновных носителей заряда характеризуется повышенной скоростью поверхностной рекомбинации Sp:

(5)

2) На границе x=х_n (рис. 1) отсутствует избыток неосновных носителей заряда, вызванный ионизацией:

Для p−области, уравнение непрерывности и граничные условия можно записать в следующем виде:

(6)

(7)

(8)

где D_n− коэффициент диффузии электронов, S_n−скорость поверхностной рекомбинации электронов, t_n−время жизни носителя заряда, n_p− и n_p0−концентрации электронов в p−области под воздействием бета-излучения и без него соответственно.

В результате расчетов суммарный радиационно-индуцированный ток является суммой токов генерируемых в n− и p−областях, а также в области пространственного заряда и выражается следующим образом.

(9)

Напряжение холостого хода для одного микрокристаллита выражается следующим уравнением [5]:

(10)

С целью повышения эффективности преобразования энергии радиоактивного распада в электрическую энергию, в данной модели использовать эффект АН, которое наблюдается в поликристаллических пленках на основе различных материалов.

Максимальное напряжение в АН структуре может достигать значений порядка mU_o (2m−число p − n−переходов). Однако на практике, из-за значительных отличий модельных свойств переходов, наличия барьеров на границах микрокристаллитов напряжения будут существенно отличаться от теоретических.

Более того, поскольку кристаллиты имеют размеры порядка 10⁴ − 10⁵ см, то вопрос о соотношении размера кристаллита H и длины диффузионного смещения L показывает возможность взаимодействия соседних p − n−переходов между собой [6], что может значительно уменьшить значение выходного напряжения.

Разность значений напряжения на соседних переходах U_oj и U_oj+1 позволит определить значение общего выходного напряжения поликристаллической структуры в виде:

(11)

В указанном приближении, зависимость функции энерговыделения, и собственно коэффициентов генерации в пределах одного периода (и для двух взаимодействующих переходов) можно считать линейной в зависимости от координаты вдоль поверхности поликристаллической пленки.

Напряжение на выходе источника в зависимости от активности источника, полученные в результате математического моделирования приведены на рис.2. Данные зависимости получены при рассмотрения поликристаллических пленок с ориентированными микрокристаллитами, плотность которых составляет 10⁴ на сантиметр.

Рисунок 2 – Зависимость выходного напряжения холостого хода источника электрического питания на основе изотопа ⁶³Ni.

Таким образом, в данной работе разработана физическая модель выходного напряжения преобразователя энергии ионизирующего излучения в электрическую на основе поликристаллической пленки с АН.

Список литературы

1. Импульсные радиационно-стимулированные источник электрического питания / Е.С. Пчелинцева, С. Г. Новиков, А. В. Беринцев и др. // Известия самарского научного центра РАН. 2012. Т. 14, № 4. С. 1126–1128.

2. Johnson H. R., Williams R. H., Mee C. H. B. The anomalous photovoltaic effect in cadmium telluride // Journal of Physics D: Applied Physics. 1975. Vol. 8, no. 13. P. 1530–1541.

3. ZUO Guoping, ZHOU Jianliang, KE Guotu. A simple theoretical model for 63ni betavoltaic battery // Applied Radiation and Isotopes. 2013. Vol. 82, no. 0. P. 119 – 125.

4. ZUO Guoping, ZHOU Jianliang, KE Guotu. A simple theoretical model for 63ni betavoltaic battery // Applied Radiation and Isotopes. 2013. Vol. 82, no. 0. P. 119 – 125.

5. Design and simulation of betavoltaic battery using large-grain polysilicon / Shulin Yao, Zijun Song, Xiang Wang et al. // Applied Radiation and Isotopes. 2012. Vol. 70, no. 10. P. 2388 – 2394.

6. Wei Lawrence S. Parametric studies and optimization of the beta-voltaic cell-ii open-circuit voltage and power efficiencies // Solid-State Electronics. 1975. Vol. 18, no. 1. P. 71 – 77