Технические науки/ 4.Транспорт

Профессор, д.т.н. Тимухина Е.Н., ассистент Окулов Н.Е.

Уральский государственный университет путей сообщения, Россия

Оптимальный подвод грузов при наличии случайных факторов

Рациональная организация взаимодействия производителей и получателей при случайном разбросе во времени доставки и ритме потребления требует специфических подходов [1]. Случайный разброс может присутствовать как во времени доставки, так и во времени потребления [2]. Это может привести к дополнительным потерям (рисунок 1).

Рисунок 1 – Затраты при случайном колебании времени прибытия

Дополнительные затраты могут быть двух типов: затраты на дополнительное хранение грузов при раннем прибытии и ущербы от недопоставки при позднем (если склад не смог играть роль согласующего демпфера). Анализ показывает, что время доставки груза по сети дорог ОАО РЖД значительно колеблется. Поэтому организация надежного подвода требует применения специального метода расчета.

Для формирования задачи оптимизации необходимо сделать анализ взаимодействия отправителя и получателя в случайной среде. Обозначим возможные ситуации.

1. Детерминированный спрос и случайное время доставки

Случайный разброс во времени доставки вызывает несовпадение моментов потребления и фактического прибытия. Возникают либо дополнительные простои вагонов из-за раннего прибытия, либо простои производства из-за опоздания.

2. Детерминированное время хода и случайный спрос

В этом случае эффекты аналогичны предыдущему примеру, хотя причины различны. При раннем потреблении и плановом прибытии возникнет ущерб от недопоставки. При позднем потреблении и плановом прибытии возникают затраты на дополнительное хранение.

3. Случайное время хода и случайное потребление

Здесь накладываются друг на друга два случайных процесса. Поставка может придти с опережением и с опозданием. В свою очередь, момент потребления может быть раньше планового и позже. Случайные величины и имеют свои распределения. Трудность возникает в том, что опережение во времени прибытия и опережение в потреблении приводит к разным последствиям. В первом случае возникают дополнительные затраты на хранение, а во втором - ущерб от недопоставки. Но возможны различные сочетания:

А) Совпадающий характер отклонений.

При раннем прибытии и раннем потреблении ущербы уменьшаются. Возможно даже полное совпадение, при котором дополнительные потери исчезают. Конечно, в зависимости от степени опережения в этих двух процессах будут либо дополнительные затраты на хранение, либо дополнительный ущерб от недопоставки.

Аналогичные эффекты возникают и при совпадающем отклонении – опоздании во времени прибытия и времени потребления.

Б) Несовпадающий характер отклонений.

При раннем прибытии и позднем потреблении возникают большие затраты на хранение. Наоборот, при позднем прибытии и раннем потреблении будет большой ущерб от недопоставки.

Исходя из возможных ситуаций, постановка задачи будет формулироваться следующим образом – найти оптимальную по минимуму суммарных затрат на перемещение и простои динамическую структуру потоков с учетом ущерба от недопоставок при случайном разбросе в потреблении. Разброс во времени хода включим в разброс в потреблении. То есть функционал примет вид:

где: - транспортные расходы,

- затраты на хранение запасов,

- затраты от недопоставки,

- дополнительные затраты на хранение.

Рисунок 2 - Снижение суммарных потерь при смещении момента прибытия

Можно сказать, что точка оптимального прибытия достигается тогда, когда затраты «слева» (на простой оборудования) и «справа» (на простои вагонов) равны. Для практического выбора точки можно использовать гистограмму распределения (рисунок 2). Затем эмпирически смещаем точку прибытия до примерного равенства затрат. Но затраты, например, на простой маршрута с рудой и остановку работы аглофабрики (а, значит, и доменного цеха) совершенно несопоставимы, понятно, что при наличии случайных факторов подвод груза должен осуществляться с большим опережением. Степень опережения зависит от наличия запасов руды на складе. Однако стоит отметить, что большой запас ложится тяжким бременем на эффективность.

Литература:

1. Рахмангулов А.Н., Трофимов С.В., Корнилов С.Н. Методы развития систем промышленного железнодорожного транспорта в изменяющихся условиях деятельности предприятий: Монография. – Магнитогорск: МГТУ, 2004. – 235 с.

2. Козлов П.А., Миловидов С.П. Оптимизация структуры транспортных потоков в динамике при приоритете потребителей. М: - Экономика и математические методы, 1982, т.ХVIII, вып.3. - C. 521-531.