Технические науки/5. Энергетика

К.г.-м.н. Королева А.В.

Иркутский государственныйтехнический университет, Россия

Анализ методов исследования пассажиропотоков метрополитена

Основной задачей планирования пассажирских перевозок является обеспечение удовлетворения потребностей населения в передвижении при оптимальном использовании транспортных средств. Пропускная способность метрополитена - 48 пар поездов в час и провозная способностью – 40 - 50 тыс. пассажиров в час. В городах с населением более 1 млн. человек, только метрополитен способен решить проблему мобильности населения, однако он является и крупным потребителем электроэнергии. В статье [1] приведен анализ структуры электрооборудования и электропотребления метрополитенов, а так же существующих методов оптимизации их электропотребления и сделан вывод о необходимости разработки методики энергосберегающих графиков движения поездов по линиям метрополитенов, как действующих, так и проектных, учитывающих особенности эксплуатации подвижного состава, пассажиропотоки и параметры трасс. Для решения этой задачи, в первую очередь, необходимо исследовать изменяющийся во времени пассажиропоток по направлению линий метрополитена. Подвижность населения не поддается простому учету, она постоянно меняется и зависит от многих факторов (по часам, суткам, дням недели, сезонам года), а правильно определить ее заранее весьма трудно. Вместе с тем, для организации эффективной работы пассажирского транспорта, учитывающей потребности в перевозках населения, необходимо стремиться к наиболее точному определению не только объема, структуры и расстояния перевозок пассажиров, но и тенденцию их изменения в перспективе, так как от этого зависит потребность в подвижных единицах, а также развитие и реконструкцию пассажирского транспорта.

Увеличение объема перевозок пассажиров в часы пик приводит перегрузке в работе метрополитена, приводящие к снижению уровня безопасности и комфорта пассажиров. Кроме того, режим работы в таких условиях приводит к существенному сокращению срока службы турникетов, эскалаторов и других функциональных элементов метрополитена. От эффективности эксплуатации метрополитена зависят себестоимость предоставляемых услуг, объемы перевозок и электропотребление. В связи с этим, стоит задача равномерной загрузки станций в наиболее напряженные периоды их работы, а это возможно только за счет регулирования пассажиропотоков. В соответствии с пассажиропотоками распределяются транспортные средства по линиям, регулируется выпуск транспортных средств по часам суток, устанавливается режим работы станций и эскалаторов, систем вентиляции т.п. Поэтому изучение пассажиропотоков метрополитена является одной из важнейших задач, так как на основании данных о пассажиропотоках решаются задачи проектирования, эксплуатации и планирования работы метрополитена. Пассажирообразующая способность отдельного района определяется в зависимости от количества населения, показателей его подвижности и коэффициентов неравномерности перевозок по времени. Для получения информации о показателях подвижности населения и коэффициентах неравномерности перевозок применяют различные методы обследования.

Для обследования пассажиропотока используют методику регистрации пассажиров, проходящих через турникеты, которые установлены в вестибюлях станций. Методика позволяет с высокой точностью регистрировать пассажиров на входе и выходе, однако при таком методе отсутствует статистика межстанционных переходов. Другая методика – пассажирам выдаются контрольные талоны с кодом посадки, а на выходе собираются для дальнейшенй статистической обработки. Метод очень трудоемок и требует большого количества счетчиков-контроллеров для выдачи талонов.

Для дальнейшего анализа статистических данных могут использоваться методы: статистического анализа параметров распределения, корреляционного анализа и однофакторного дисперсионного анализа. Статистический анализ параметров распределения можно рассматривать как совокупность методов, позволяющих делать научно-обоснованные выводы о числовых параметрах генеральной совокупности по случайной выборке из нее [2,3,4].

Генеральной совокупностью Х называют множество результатов всех наблюдений, которые могут быть сделаны при данном комплексе условий. Исследовать все элементы генеральной совокупности для вычисления параметра распределения не представляется возможным, поэтому о данном параметре пытаются судить по выборкам из генеральной совокупности. Известно, что случайная величина определяется соответствующим законом распределения и числовыми характеристиками, например, такими как распределение среднего арифметического:

где x_i – результат i – го наблюдения.

Распределение Пирсона (χ² – хи-квадрат), где v – степень свободы, как единственный параметр распределения χ², характеризующий число независимых случайных величин в выше указанной формуле.

Следовательно, выборочный анализ также можно описывать законом распределения и числовыми характеристиками. Этот метод статистического анализа может быть применен на этапе проверки собранных данных о пассажиропотоке на адекватность.

Дисперсионный анализ состоит в сравнении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора и «остаточной дисперсии», обусловленной случайными причинами [3]. Если различие между этими дисперсиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на изучаемую величину, тогда в этом случае среднее наблюдаемых значений на каждом уровне (групповые средние) будут значимо различаться.

Задачей корреляционного анализа является оценка взаимосвязи между двумя переменными величинами на основе выборочных данных [2,3,4]. Именно этот метод анализа статистических данных целесообразно применить для анализа технико-эксплуатационных показателей метрополитенов России, с целью выявления показателей, оказывающих наибольшее влияние на расход энергии на тягу поездов. Различают два вида зависимостей между физическими явлениями: функциональные и стохастические [3,4]. При функциональной зависимости имеет место однозначность отображения множества значений изучаемых величин, т.е. существует правило соответствия независимой и зависимой переменных. При изучении массовых явлений зависимость между наблюдаемыми величинами проявляется часто лишь в случае, когда число единиц изучаемой совокупности достаточно велико. При этом каждому фиксированному значению аргумента соответствует определенный закон распределения значений функций. И наоборот, заданному значению зависимой переменной соответствует закон распределения. В этом случае следует говорить о наличии корреляционной (стохастической) связи между переменными. Множественность результатов при анализе связи x и y объясняется, прежде всего, тем, что зависимая переменная у испытывает влияние не учитываемых факторов. Кроме того, влияние выделенного фактора может проявляться через цепочку других факторов.

При корреляционном анализе двух величин возникают такие задачи как измерение силы (тесноты) связи; отбор факторов, оказывающих влияние на результат; обнаружение неизвестных причин связей; построение корреляционной модели и оценка ее параметров; проверка значимости параметров связи; интервальное оценивание параметров связи. Применяя метод корреляционного анализа, исходят из условия нормальности многомерного закона распределения генеральной совокупности. Эти условия обеспечивают линейный характер связи между изучаемыми признаками.

Предпосылки корреляционного анализа не всегда строго соблюдаются на практике: один из признаков оказывается величиной не случайной или признаки не имеют совместного распределения. Для изучения связи между признаками существует показатель зависимости признаков, который называется корреляционным отношением.

Методы анализа статистических данных позволяют улучшить эксплуатационные свойства объектов, определяющие эффективность функционирования действующих или создаваемых систем транспортного назначения, путем уменьшения выборки показателей на основе выявления их взаимозависимости от различных факторов.

Таким образом, для проведения детального анализа наиболее приемлемым является метод корреляционного анализа, так как позволяет дать адекватную оценку системных свойств и связей сложных комплексов и систем (в том числе транспортного назначения) и разработать алгоритмы эффективного управления ими, оптимальными по энергопотреблению. Это позволит осуществить безопасную и эффективную эксплуатацию метрополитена, являющегося неотъемлемой частью транспортной системы города.

Литература:

1. Анализ структуры электропотребления метрополитенов, их технико-экономических показателей и методов снижения электропотребления. /А.В. Королева, Д.В.Колбасинский // Сборник по итогам 4-ой Конференции "Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения". Липецк, 3-4 октября 2013. С.14-17.

2. Венцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Наука, 1988, 480 с.

3. Горбачев А.Н. Методы расчета оптимальных программ ведения поезда.: Дисс. канд. техн. наук. Омск, 2000.-125с.

4. Марквардт К.Г., Крестьянов М.Е. Применение методов математической статистики для учета распределения числа поездов в течение суток./Лр.МИИТ.- вып.144.- 1962.-С.65-68.