УДК 631.33, 631.3.03
Беспамятнова Н.М., д-р техн. наук, проф.
Семенихина Ю.А., мл. науч. сотр.
Головин В.В., механик
ГНУ СКНИИМЭСХ Россельхозакадемии
ДИНАМИКА ВЫСЕВА
СЕМЯН В
ВИБРАЦИОННОМ
ПОЛЕ
Аннотация: В работе представлена
гибридная модель истечения трудносыпучих семян в вибрационном поле, анализ
которой позволяет вводить процесс управления нормой и неравномерностью высева.
Ключевые
слова:
трудносыпучие семена, гибридная модель, вибрационное поле.
В настоящее время, в связи с возрождением
животноводства после продолжительного упадка данной отрасли, возникла
необходимость к возделыванию кормовых трав.
Особенности возделывания кормовых культур
заключается в том, что семена трав различаются по крупности и текучести. К
текучим относят семена бобовых трав и другие семена с гладкой поверхностью,
коэффициент трения которых низок; к нетекучим семенам относятся злаковые травы,
имеющие ости (житняки, разновидности овсяницы, райграс высокий и др.), неровную
наружную цветковую чешую (кострец безостый) или опушение (мятлик луговой и
болотный). Для высева нетекучих семян используют сеялки, имеющие нагнетатели и
ворошилки; допускается высевать с разбавителями: просеянным гранулированным суперфосфатом,
песком, невсхожими семенами других культур и др.
В связи с этим возникла необходимость провести
исследование по высеву трудносыпучих семян высевающей системой вибродискретного
действия для отыскания параметров, обеспечивающих устойчивый режим высева семян
кормовых культур, отвечающий агротребованиям.
Чаще всего при истечении семян используют
механическую модель дискретного сыпучего тела, предложенной Л.В. Гячевым [1] и
дополненной В.А. Богомягких [2] на основе работ Р.Л. Зенкова и М.М. Протодьяконова
[3], основные допущения предложенной модели следующие:
– частицы, из которых состоит сыпучие тело,
представляет собой совокупность одинаковых по объёму, абсолютно твердых шаровых
частиц уложенных слоями с некоторым постоянным углом укладки;
– в процессе движения частицы не вращаются, а
только скользят по линиям скольжения и поверхности пластины;
– силы внутреннего трения между частицами и силы
их внешнего трения о поверхность пластины пропорциональны соответствующим
силам.
Согласно теории В.А. Богомягких [2], в процессе
движения семян угол укладки частиц и объёмная масса сыпучего тела не
изменяются, т.е. выполняется условие ламинарности движения и несжимаемости тела. А также угол
естественного откоса равен приведенному углу внутреннего трения частиц сыпучего
тела.
Выбранная модель позволит заменить сыпучее тело
с беспорядочным расположением частиц, эквивалентным ему в механическом смысле
сыпучего тела с укладкой частиц слоями, при этом угол укладки частиц постоянен
и имеет среднее значение.
Однако, проф. В.А. Богомягких рассматривал
процесс истечения дискретных сыпучих тел из выпускных отверстий бункеров с
точки зрения образования и разрушения эквивалентных динамических сводов в
потоке [2].
Нами
рассматривается процесс высева семян из бункера с заданной нормой высева как
динамический процесс с изменяющейся массой материала с собственной частотой и
скоростью истечения при управлении этим потоком внешних воздействий вибратора.
На наш взгляд, процесс вибрации в истекающем
потоке семян состоит из хаотически направленного перемещения семян и ускорений
относительно центра масс их скоростей, при этом система в целом приобретает
энтропийный характер. Внесение в систему направленности этих скоростей и
ускорений позволяют упорядочить кратковременные процессы протекания семян в
нужном направлении, но с увеличенной энергией. Управлять хаотическим процессом
легче, чем переводить направленный скоростной процесс, так как возникающие в
последнем случае ускорения потребляют накопительную энергию (в квадрате).
Хаотическая система, не имеющая направленность, как бы обладает огромным
потенциалом, но не совершает работу (свод). Для совершения работы, необходимо
возникающие энтропийные движения частиц донаправить в нужном направлении, то
есть придать им вектор частоты ускорений в определенном диапазоне [4].
Иначе говоря, необходимо перевести процесс
вибрации истекающих из бункера семян в нужный колебательный режим,
упорядочивающий соотношение между биологическими и энергетическими свойствами
семян и динамическими характеристиками технических структур, то есть отыскание
эквивалентного фильтра, настроенного на соотношение необходимой частоты семян
исполнительной подсистемы в соответствии либо с заданной скоростью движения,
либо со скоростью истечения потоков, либо того и другого совместно [4].
Исходя из изложенного, процесс исследования
дозирования семян в истекающем из бункера потоке механической моделью дискретного сыпучего тела недостаточен. Нами предложена гибридная
модель колебаний механической системы «вибратор – поток семян», в которой часть
системы – поток семян – представлена
дискретной динамической моделью, а управляющая – вибратор – подсистемой с
распределенными параметрами [4, 5].
где
D∆ – блочная матрица
системы с оператором Лапласа; р –
нормальный прогиб пластины; h
– толщина пластины вибратора; ρ
– плотность материала вибратора; 
– вектор узловых
перемещений слоя семян по пластине; Кх
– матрицы жесткости дискретной системы; Мх
– матрицы инерции дискретной системы; σТ
– вектор-функция, составленный из производных импульсных функций первого и
второго порядков; СВВ –
блочно-диагональная матрица жесткости и упругих связей перемещения семян по
плоскости, учитывающая коэффициенты трения, уплотнения, истечения и т.д.; И – вектор, учитывающий разложение
перемещения семян в выбранной системе координат, определяющий равномерность распределения
семян по длине или по времени (доза семян или норма высева); Ср – упругие линейные
жесткости пластины; Сп –
неупругие жесткости семян (пластичность).
С учетом исследования процесса истечения
неупругих семян можно предположить, что свойство неупругости семян можно
представить неким тормозящим элементом Сп, которому будет
соответствовать обобщенный коэффициент неупругости, учитывающий физико-механические
свойства, наличие на семенах остей, опушения, чешуй, поэтому уравнение 2
несколько изменено дополнительным элементом (матрицей) неупругих жесткостей
семян (пластичность) 
.
Согласно Р.Л. Зенкову у неупругих сред
коэффициент трения весьма высок и не постоянен, а при воздействии вибрации с
ускорением направление сил трения в
сыпучей среде резко меняется и приобретает хаотический характер. Происходит
переформирование сыпучей среды, среда уплотняется, а у опушенных семян
сминаются ворсинки, теряется их обычная прочность и появляется эффект
пластической деформации. Для таких семян коэффициент трения – переменный, а начальное сопротивление
сдвигу больше, чем у обычных семян (от 0,3 до 4 раз). Подобно связным грузам у
опушенных семян угол естественного откоса больше, чем угол внутреннего трения,
а касательные силы трения могут быть меньше, чем силы трения (нормальные по
касательной к поверхности семени).
Нами рассмотрены физико-механические свойства
трудносыпучих семян, результаты полученных экспериментов представлены таблично
(табл. 1).
Таблица 1
Физико-механические свойства
трудносыпучих семян
|
Наименование
семян |
Коэффициент
внутреннего трения, f |
Коэффициент
трения движения / коэффициент трения покоя |
Коэффициент
уплотнения, КV |
Коэффициент
истечения, λ |
Угол
естественного откоса, α0 |
|
Пырей |
1,50 |
0,66/0,69 |
1,16 |
0,45 |
56 |
|
Овсяница
газонная |
1,47 |
0,61/0,71 |
1,13 |
0,46 |
55 |
|
Житняк |
1,35 |
0,62/0,71 |
1,12 |
0,48 |
53 |
|
Фацелия |
1,26 |
0,68/0,74 |
1,09 |
0,50 |
52 |
|
Эспарцет |
0,97 |
0,6/0,74 |
1,06 |
0,57 |
44 |
Из анализа таблицы видно, что чем ближе
соотношение коэффициента трения движения к коэффициенту трения покоя к единице,
тем ниже коэффициенты уплотнения и выше коэффициент истечения семян. К тому же
коэффициент уплотнения у трудносыпучих семян выше, чем у обычных (эспарцет).
Для трудносыпучих семян эти коэффициенты наименьшие, что, в сущности, и
определяет элементы трудносыпучести.
Из теории Р.Л. Зенкова известно, что чем меньше
коэффициент трения покоя, тем быстрее происходит кажущееся уменьшение коэффициента
внутреннего трения, а это может происходить при уменьшении величины ускорения
колебаний.
Отсюда следует, что для повышения коэффициента
истечения трудносыпучих семян с высоким коэффициентом внутреннего трения
необходимо создавать в потоке повышенную
среду с ускорением колебаний, приближенную к хаосу. Такая среда может быть
создана при придании сыпучей среде внешней силы переменного импульса с
максимально возможным ускорением колебаний; то есть воздействие внешней силы
должно происходить в виде острого импульса (усилением скважности импульса).
Возникающей пульсацией сыпучего тела возможно управлять величиной или
длительностью импульса внешнего воздействия. Попутно заметим, что пульсация
нормальных напряжений σ больше,
чем у горизонтальных τ (0,6-0,8τ).
В представленной
гибридной модели управляющим фактором является 
–
вектор-функция, составленная из произведений импульсных функций первого и
второго порядков, осуществляемых колебаниями пласти-
Рисунок 1 – Элементы ны-вибратора.
Механика пластины-
пластины-вибратора вибратора может
быть представлена
как колебания балки длиной 
, конец
которой
зажат, а второй выполняет колебания балки с заданной амплитудой (рис.1).
Амплитуда 
, частота колебаний 
, где 
– коэффициент
бокового трения, 
– жесткость
пластины, 
– масса
пластины и семян.
Известно [6], что возбуждение, значение которого
не изменяется с изменением частоты, называется «возбуждением с постоянной
амплитудой», оно создает амплитуду равновесия, обратно пропорциональную
квадрату частоты возбуждения. Если частоту возбуждения уменьшить в 2 раза, то
амплитуда колебаний увеличится в 4 раза: 
.
В исследуемой задаче следует различать амплитуду
колебаний пластины-вибратора 
- возбуждающая
амплитуда и 
– амплитуда колебаний семян на пластине,
соответственно и частоты колебаний 
– для
пластины-вибратора и 
– для потока
семян.
Если на вибратор действует возбуждающий момент с
амплитудой 
,
то амплитуда вибратора
,
рад
где
– угловая
амплитуда колебаний пластины относительно оси, рад; 
– амплитуда
возбуждающего момента пластины от привода, м; 
– момент
инерции массы семени относительно оси, кг/м2; 
– круговая частота колебаний, с-1.
Скорость истечения была предложена на основе
теории М.М. Протодьяконова [3]:
(м/с)
где
– гидравлический радиус отверстия, м; 
– коэффициент внутреннего трения.
Скорость струи семян 
,
сбегающей с пластины
м/с
где
– длина
пластины, м; 
– угол наклона
пластины; 
– коэффициент трения семян о
пластину-вибратора; 
– гидравлический радиус выгрузного отверстия,
м; 
– эмпирический коэффициент.
Скорость дозы семян при выходе из отверстия
где
– давление слоя семян, Па; 
– высота слоя семян, м; 
– масса выделенного элемента (доза), кг; 
– скорость семени при выходе из отверстия
м/с.
и 
а
под воздействием вибрации [3]
где
– площадь
выгрузного отверстия, мм2; 
– площадь
сечения бункера, мм2; 
– объёмный вес
в вибрационном поле, кг/м3; 
– коэффициент истечения семян.
При изменении напряженности состояний, то есть
при наличии ускорений напряженного состояния 
, тело испытывает упругие деформации, а опушенные
семена реагируют на сам процесс ускорений.
Предельное значение ускорений
откуда
и для опушенных семян 
что собственно и определяет кажущиеся
изменение силы внутреннего трения (изменением объёмного веса 
в вибрационном
поле).
На колеблющейся пластине вибратора семена
подвергаются как вертикальным, так и горизонтальным колебаниям, а вектор
динамического объёмного веса может изменять одновременно как величину, так и
направление в пространстве (матрицы СВВ
и И в гибридной модели).
Вектор-функция σТ в предложенной гибридной модели представляет
собой матрицу производных перемещений семян 
между импульсами по длине и по времени. Продлевая,
или сокращая импульс воздействия при одной и той же частоте (скважность), изменяем
его мощность в единицу времени.
Из теории сыпучего тела известно, что для
всякого тела может быть найден свой предел допустимого максимального ускорения
колебаний, выше которого равновесие будет нарушаться. За этим пределом в
моменты наивысшего вертикального давления на тело будет происходить
выдавливание частиц вверх под воздействием избыточного бокового давления. Этот
процесс обнаружен экспериментально.
Но при этом предельном состоянии
сводообразование в потоке не может возникать, так как угол естественного откоса
при вертикальных колебаниях меньше, чем в состоянии покоя – это так называемый
угол естественного откоса в движении. Это и есть эффект снижающегося угла
трения при вибрации, который мы и используем при истечении несыпучих семян.
В СК НИИМЭСХ выполнены исследования по высеву
трудносыпучих семян при различной напряженности вибрационного поля в потоке
семян, создаваемого пластиной-вибратором с различным напряжением 
и мощностью 
импульса, подаваемого на пластину-вибратор
при частоте колебаний пластины-вибратора 6 Гц. Результаты исследований
представлены графически на рис. 2, 3. Экспериментально определены агротехнические
показатели высева семян кормовых культур (рис. 4).
Аппроксимация
для данных культур по норме высева и
неравномерности высева семян кормовых культур от мощности составила:
для фацелии:
(кг/га),
(%).
для пырея: 
(кг/га);
(%).
для
овсяницы: 
(кг/га);
(%).
для
житняка: 
(кг/га);
(%).
для
эспарцета: 
, (кг/га);
, (%).
Анализ полученных данных показал, что при норме
высева Q каждой культуры для получения заданной неравномерности
высева Н необходимо в потоке вибровысева семян из бункера подавать различную
мощность импульса (при частоте колебаний пластины-вибратора 6 Гц).
Н,
%
Рисунок 2 – Зависимость нормы высева семян Q,
(кг/га) и неравномерности
высева Н (%) семян кормовых культур от мощности импульса Р,
(Вт)
Н, %
Рисунок 3 – Зависимость
нормы высева Q, (кг/га) и неравномерности высева Н,(%) семян эспарцета от
мощности импульса Р, (Вт)
Эспарцет Пырей
Овсяница Житняк
Фацелия
Рисунок 4 –
Агротехнические показатели высева
семян кормовых культур
системой вибродискретного действия:
1 – неравномерность
высева Нв (%); 2 – неустойчивость высева Ну (%)
Раскодированные данные аппроксимации для высева
трудносыпучих семян в вибрационном поле следующие (Нв – неравномерность высева (%), Ну - неустойчивость высева (%)):
эспарцет:
,
;
пырей:
,
;
овсяница: 
,
;
житняк: 
,
;
фацелия: 
,
.
Анализ приведенных данных аппроксимации наглядно
свидетельствует о существенном изменении второй производной (ускорении
изучаемого параметра потока семян в вибрационном поле) то есть изменяется
направленность сил в потоке. А это свидетельствует о косвенном изменении сил
трения, иначе говоря, о переформировании сыпучей среды в потоке.
Попутно отметим, что кривые неравномерности и
неустойчивости высева трудносыпучих семян носят параболический характер с
противоположной выпуклостью кривых и снижаются при повышении норм высева семян
и соответственно увеличению напряженности вибрации. Для семян с обычной
сыпучестью (эспарцет, фацелия) неравномерность высева в вибрационном поле носит
более пологий характер, так как соударение семян с соотношением коэффициентов
трения движения и покоя близко к единице и коэффициент истечения значительно
выше, чем у трудносыпучих, к тому же норма высева семян эспарцета значительно
выше, чем у трудносыпучих.
В таблице 2 представлены расчеты полученных
данных высева трудносыпучих семян в вибрационном поле при частоте колебаний
пластины-вибратора 6 Гц.
Таблица 2
Агротехнические показатели высева
трудносыпучих семян в
вибрационном поле (частота колебаний
пластины-вибратора 6 Гц)
|
Вид семян |
Q,
кг/га |
Нв, % |
Ну, % |
Р, Вт |
|
Фацелия |
14,2 |
1,7 |
0,92 |
3,73 |
|
Пырей |
18,9 |
3,0 |
1,12 |
12 |
|
Овсяница |
15,07 |
3,43 |
0,85 |
7 |
|
Житняк |
10,58 |
3,24 |
1,24 |
6 |
|
Эспарцет |
82,9 |
1,47 |
0,36 |
15 |
Таким образом, исследование гибридной модели
«вибратор – поток трудносыпучих семян», в которой часть системы – поток семян
представлена дискретной динамической моделью, а управляющая – «вибратор» -
подсистемой с распределёнными параметрами, позволило установить, что для
равномерного истечения трудносыпучих семян в пределах агротехнических
требований необходимо создавать в истекающем из бункера потоке семян повышенную
напряженность вибрации путем усиления скважности управляемого импульса,
различной для каждой сельскохозяйственной культуры независимо от геометрических
размеров семян.
1.
Гячев,
Л. В. О механической модели сыпучего тела / Л. В. Гячев // Механика сыпучих материалов:
Тез. докл. Всесоюз. конф. - Одесса, 1975.- С. 3-4.
2.
Богомягких,
В.А. Теория эквивалентного динамического свода в механике дискретных сыпучих
тел [Текст] / В. А. Богомягких. – Зерноград. : – 2007. – 64 с. – ISBN
3.
Зенков,
Р.Л. Механика насыпных грузов [Текст] / Р.Л. Зенков. – М. : [Машиностроение],
1952. – 216 с.
4.
Беспамятнова,
Н. М. Вибрации в технологических процессах [Текст] / Н. М. Беспамятнова. – Изд.
2-е, доп. - Зерноград: [ВНИПТИМЭСХ],
2010. – 228с.
5.
Карцов,
С.К. Применение метода подсистем к анализу колебаний гибридных механических
систем [Текст] / С.К. Карцов, М.Д.
Перминов – М. : [Наука], 1981. – 142 с.
6.
Вильсон,
У. К. Вибрационная техника [Текст]
/ У.К. Вильсон – М.: [Машиностроение],
1963. – 412 с.