Технические науки, отраслевое машиностроение

Семененко Д.В., Джумаев Э.И., Ягшыев А.П.

Белорусский государственный технологический университет

Влияние конструктивных параметров планетарных мельниц

на раздавливающую и истирающую способность мелющих тел*

Раздавливающую и истирающую способность мелющих тел (шаров) можно оценить с использованием таких силовых факторов, как нормальная реакция связи и тангенциальная сила (сила трения). Их величина сильно зависит от следующих конструктивных параметров: внутреннего радиуса помольного барабана r_Б, радиуса обкатываемой поверхности R и радиуса приводного элемента r (колеса, шкива, шестерни и т. п.).

Анализ движения мелющих тел в барабане горизонтальной планетарной мельницы позволил получить выражения для расчета [1]:

– относительной величины нормальной реакции связи

, (1)

где r_ш – радиус шара, м; w – угловая скорость барабана, рад/с; r_i – расстояние от оси барабана до центра анализируемого шара, м; r₀ – расстояние от центра барабана до свободной поверхности сегмента загрузки, м; k – геометрический критерий, k = r_Б / R; j – угол поворота водила, рад; y – угол поворота барабана, рад.

– относительную величину тангенциальной силы

(2)

В этих и последующих формулах знак «+» применим для внешней обкатки барабанов, а «–» – для внутренней. Связь между собой углов поворота водила и барабана, а также их угловых скоростей описывается зависимостями:

(3)

где Ω – угловая скорость водила, рад/с.

После замены в выражениях (1) и (2) с помощью (3) угла y на j они примут следующий вид:

; (4)

. (5)

Результаты расчетов по формуле (4) для R = 0,2 м, W = 50 рад/с, r_ш = 5×10^-3 м, r₀ = 0, r_i = r_Б – r_ш, внешней обкатки барабанов и k = 0,25; 0,5; 1,0 представлены на рис. 1, а, а для внутренней и k = 0,1; 0,25; 0,4 – на рис. 1, б.

а) внешняя обкатка барабанов; б) внутренняя обкатка барабанов

Рис. 1. Зависимость относительной величины реакции связи N_ОТН

от угла поворота водила j и геометрического критерия k

Полученные результаты характеризуют изменение реакции связи на протяжении полного оборота водила. На основании их можно сделать вывод о том, что при фиксированных значениях W и R можно добиться повышения величины относительной реакции связи путем уменьшения k. Это приведет к улучшению раздавливающей способности мелющих тел. Кроме того, чем меньше k, тем больше цикличность пульсации величины реакции связи от минимального значения до максимального. Эта закономерность проявляется из-за постоянного изменения угла между направлениями действия на каждое мелющее тело инерционных сил в пределах от нуля до p.

Для этих же конструктивных и технологических параметров планетарной мельницы были проведены вычисления с использованием формулы (5). Полученные результаты (рис. 2) свидетельствуют о том, что за один полный оборот водила изменение тангенциальной силы носит циклический характер. Причем по мере возрастания величины критерия k ее максимальное значение повышается, а количество циклов сокращается. Причина такой закономерности та же, что и для относительной реакции связи.

Для достижения высокой эффективности процесса помола необходимо, чтобы цикличность изменения тангенциальной силы в течение каждого оборота водила была максимальной. Это будет способствовать интенсификации усталостного и истирающего разрушения частиц измельчаемого материала мелющими телами [2].

Таким образом, на основании проведенных исследований и полученных результатов можно рекомендовать при проектировании планетарных мельниц для работы в центрифугальном режиме выбирать их конструктивные параметры таким образом, чтобы независимо от способа обкатки барабанов выполнялось следующее условие: k £ 0,25. Это позволит достигнуть высоких показателей процесса помола за счет высокой величины и цикличности воздействия раздавливающих и истирающих усилий со стороны мелющих тел на частицы измельчаемого материала.

а) внешняя обкатка барабанов; б) внутренняя обкатка барабанов

Рис. 2. Зависимость относительной величины тангенциальной силы

от угла поворота водила j и геометрического критерия k

Список литературы

1. Вайтехович П.Е., Семененко Д.В., Хвесько Г.М. Анализ моделей относительного движения мелющих тел в планетарной мельнице // Труды БГТУ. Сер. III, Химия и технология неорган. в-в. – Минск, 2010. – Вып. XVIII. – С. 167−171.

2. Андреев С. Е., Перов В. А. , Зверевич В. В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. – М.: Недра, 1980. – 415 с.

* Работа выполнена при финансовой поддержке БРФФИ