Педагогические науки/ 3.Методические основы

воспитательного про­цесса

Логика для младших школьников как средство формирования логического мышления.

Логика – это наука, изучающая понятия, методы их определения и преобразования, суждения о них и структуры доказательных рассуждений.

Логика как наука о мышлении первоначально возникает в связи с развитием ораторского искусства, как часть теории риторики. Такой характер носят начатки логики в Древнем мире (Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции и Риме), а также в России. Основоположником науки логики является Аристотель. В своем первом сочинении по логике «Топика» древнегреческий учёный и философ рассматривает проблемы логики в связи с теорией риторики. В России первая организованная система логики, принадлежащая М. В. Ломоносову, изложена в его руководстве по теории красноречия. В искусстве ораторского таланта логический момент выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения слушателей.

     От этого понимания предмета логики совершается переход к новому пониманию. В связи с развитием философии и науки, выявлением различных точек зрения на изучаемые вопросы, с появлением различных философских и научных школ и направлений логика начинает выступать как важный элемент в философских и научных дискуссиях. Представление о логике как науке о мышлении, ведущем к познанию истины, формируется в борьбе с софистикой, с беспринципностью и со словесной эквилибристикой. Так зародились логика Демокрита и логика Аристотеля, в которых правильно ставится вопрос о предмете логики как учении о мышлении, ведущем к познанию истины. Здесь логика выступает одним из средств развития науки и философии, правильности их положений и опровержения ложных и ошибочных теорий.

     Новое понимание предмета логики сложилось у Ф. Бэкона, для которого логика являлась не орудием проверки истинности, а орудием, с помощью которого делаются новые научные открытия. Для философа главный раздел логической науки — учение о методе научного исследования, вооружающем исследователя средствами для открытия новых истин. История логики дает большое разнообразие взглядов на предмет и задачи, в частности можно упомянуть о споре между психологизмом и антипсихологизмом. «Конциннизм» логики Вундта, Зигварта, Цигера и Эрдмана тесно связывает логику с психологией, не растворяя логику в ней[1, c.5].

     Когда изучают что-либо, возникает необходимость записывать мысли, выводы на бумаге, но с помощью слов записи получались длинными и неудобными. И чтобы удобней оформлять и читать логические суждения математической логики, был изобретён язык математической логики, который стал символическим языком современной математики.

     Основным понятием математической логики является понятие «простого высказывания». Под высказыванием обычно понимают всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, и при этом мы можем сказать, истинно оно или ложно в данных условиях. Логическими значениями высказываний являются «истина» и «ложь». Например, о высказывании « Число 10 кратно 5 и 2» мы можем сказать «истина», а о « Число 8 делится на 3 без остатка» - «ложь». Предложение «Да здравствует мир!» не будет являться высказыванием.

     Высказывание, представляющее собой одно утверждение, принято называть простым или атомарным. Сложные высказывания образуются из атомарных применением трёх видов операций:

·        Логические связки применяются к высказываниям и в результате образуют новое высказывание. Например, Москва была основана в 1147 году и сейчас является столицей России.

·        Модальности применяются к высказываниям и изменяют отношение к ним. Например, «Как считают эксперты…»

·        Кванторные конструкции применяются к совокупности однородных высказываний либо выражений и дают единое высказывание либо выражение, не зависящие от упомянутых выше параметров. Например, таковы «Ни один…», «Все…» и другие.

    В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, а от их житейского содержания отвлекаются. Считается, что о каждом высказывании можно сказать, оно либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным[3, c.15].

    Над высказываниями можно проводить разные логические операции:

·        Отрицание. Отрицанием высказывания называется новое высказывание, которое является истинным, если начальное высказывание ложно, и ложным, если начальное высказывание истинно. Например, если высказывание «Число 13 нечётное», то отрицанием будет «Число 13 чётное».

·        Конъюнкция. Конъюнкцией двух высказываний называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложно. Например, высказывание « Число 8 кратно 2 и 4» истинно, а «Число 8 кратно 2 и 3» ложно.

·        Дизъюнкция. Дизъюнкцией двух высказываний называется новое высказывание, которое считается истинным, если хотя бы одно из высказываний истинно, и ложным, если они оба ложны. Например, высказывание «Число 8 кратно 2 или 3» истинно», а «Число 8 кратно 3 или 5» ложно.

·        Импликация. Импликацией двух высказываний называется новое высказывание, которое считается ложным, если одно высказывание истинно, а другое - ложно, и истинным во всех остальных случаях. Например, высказывание «Если число 12 делится на 6, то оно делится и на 3» истинно, а «Если число 12 делится на 6, то оно делится на 5» ложно.

·         Эквиваленция. Эквиваленцей двух высказываний называется новое высказывание, которое считается истинным, когда оба высказывания либо одновременно истинны, либо одновременно ложны, и ложным во всех остальных случаях. Например, высказывание «Треугольник АВС с вершиной В и основанием АС равнобедренный тогда и только тогда, когда А = С » является истинной, «Треугольник АВС с вершиной В и основанием АС равнобедренный тогда и только тогда, когда А ≠ С» ложно[2, c.12].

С помощью логических операций над высказываниями из заданной совокупности можно строить различные сложные высказывания. При этом порядок выполнения операций указывается скобками. Всякое сложное высказывание, которое может быть получено из элементарных высказываний посредством применения логических операций (отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции) называется формулой  логики[.

Логика важна для каждого человека, ведь в повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться с «задачками на логику».  Решение логических задач помогает развить у ребёнка мышление, смекалку, умение анализировать материал, поэтому хорошо, если школьники в начальных классах знакомится с понятием логики. В школе необходимо развивать логику ребёнка, на уроках математики, на кружках и факультативах необходимо уделять этому достаточно внимания, но не обязательно вводить отдельный предмет - логика.

Список литературы:

1.     Маковельский А.О. История логики. М.: Кучково поле, 2004. - 480 с. 

2.     Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. СПб.: Издательство "Лань", 1999. — 288 с.

3.     Непейвода Н. Н. Прикладная логика. — Новосибирск: НГУ, 2000.