Кладун Е.А., Мельник В.Н., Карачун В.В.,

Савченко О.В., Чередниченко Д.А

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ДВУМЕРНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ КОЖУХА ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ИНТЕГРАТОРА ЛИНЕЙНЫХ УСКОРЕНИЙ РН В АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

Кинематическая схема гироинтегратора ускорений изображена на рис. 1.

Рис. 1. Кинематическая схема

гироскопического интегратора линейных

ускорений ракеты-носителя

Интегратор представляет собой гироскоп 1 с тремя степенями свободы. Ось наружной рамки (скобы) 3 является осью чувствительности прибора и устанавливается параллельно продольной оси РН. Ось 2 кожуха гироскопа не пересекается с осью наружной рамки, она конструктивно вынесена на расстояние .

Таким образом, центр масс гиромотора и кожуха смещены относительно оси подвеса кожуха вдоль главной оси гироскопа на величину . Центр масс системы ротор-кожух-наружная рамка (при отсутствии поворота кожуха относительно входной оси) расположен на оси подвеса наружной рамки.

Другими словами, подвижная часть прибора сбалансирована (с точностью до погрешности регулировки) относительно оси наружной рамки, но имеет предумышленный дебаланс относительно оси поворота кожуха. Техническая реализация этого факта обеспечивается выполнением осей подвеса в виде перекрещивающихся

Теперь, с учетом сказанного выше, можно установить значения тангенциальной и радиальной составляющих перемещений элементов поверхности цилиндрической части кожуха при воздействии на нее плоской монохроматической волны давления –

(1)

Полученные соотношения позволяют провести качественную и количественную оценки возникающих волновых процессов. Так, очевидно, что при некоторых условиях одновременно будут исчезать и тангенциальная, и радиальная составляющие перемещений. Этими условиями можно считать соотношения –, , что соответствует присутствию форм .

Другими словами –

; ; ;

; ; …

Интересное явление наблюдается при выполнении условия

. (2)

В этом случае отсутствуют только радиальные составляющие перемещения поверхности , в то время как тангенциальные могут быть реализованы.

Соотношение (2) убедительно подчеркивает возможность обоюдного влияния продольных (n-форм) и поперечных (m-форм) колебаний, приводящее к взаимному их подавлению.

Преобразовав это соотношение к виду

можно сделать вывод о том, что в данном эффекте не принимают участия поперечные колебания с номерами форм

. (3)

Особое внимание следует уделить анализу условий возникновения особенностей, резонансных проявлений, когда величины перемещений могут неограниченно возрастать. Очевидно, что такие возможности оболочкой могут быть реализованы при условии

, (4)

когда имеют место резонансные частоты –

(5)

Полученное соотношение дает возможность утверждать, что низшие формы продольных колебаний практически не оказывают влияния на значения резонансных частот , в то время как поперечные (m-формы), начиная с четвертой, все в большей степени осуществляют это влияние. Исключением является случай , который, по сути дела, тривиальный.

Как следует из (2) перемещения поверхности под действием волны давления будут содержать только нечетные n-формы, то есть . В то же время отрицательные и положительные формы, будут совпадать. Очевидно, что тангенциальная составляющая перемещений поверхности поплавка не будет содержать формы, где . Другими словами, будут отсутствовать перемещения , , , , … .