д.х.н. ¹Вигдорович В.И., д.х.н. ²Цыганкова Л.Е.,

к.х.н. ²Есина М.Н., д.х.н. ³Шель Н.В.

¹Всероссийский научно-исследовательский институт использования техники и нефтепродуктов в сельском хозяйстве. Тамбов. Россия.

²Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина. Тамбов. Россия.

³Тамбовский государственный технический университет. Тамбов. Россия.

е-mail: vits21@mail.ru; тел.: 8(902)7266572

Некоторые закономерности совместной сорбции двух полютантов из проточных растворов на сорбенте любой природы

Сорбционная очистка вод различного назначения от двух и более загрязнителей представляет собой часто встречающуюся техническую задачу. При этом реализуются общие закономерности сорбции, не зависящие от природы сорбента. Рассмотрим это на примере совместной сорбции двух загрязнителей в соответствии с рисунком.

Рисунок. Кинетическая кривая сорбции первого П1 (ADFO) и второго П2 (ABEO) полютантов. Пояснение в тексте.

На верхней части рисунка зависимость ADFO представляет собой схематическую кинетическую кривую, более эффективно сорбирующегося загрязнителя П1. На участке АD, т.е. во временном интервале сорбции τ ≤ τ_D П1 сорбируется полностью, а ρ = 1 (ρ представляет собой коэффициент сорбции, равный отношению разности концентраций полютанта в исходном растворе и в заданный текущий момент времени от начала процесса к его исходной величине. Таким образом, для i-го полютанта имеем:

ρ_τ,Пi = (C_0,i – C_τ,i)/C_0,i

где С_0,i и С_τ,i – соответствующие концентрации i-го полютанта в исходном растворе и в вытекающем из адсорбера к моменту времени τ от начала сорбции, ρ_τ,Пi – коэффициент его сорбции к тому же моменту времени.

Обычно при удалении загрязнителей из проточных растворов фиксируется момент времени, соответствующий началу их проскока. Однако исходя из эколого-токсикологических требований интерес представляет момент времени, при котором проскок достигает таких пределов, когда фактическая концентрация полютанта в растворе, выходящем из адсорбера, превышает нормативно-допустимую, т.е. С_П,i > ПДК_в,i, где ПДК_в,i – предельно-допустимая концентрация i-го полютанта в воде соответствующего назначения. Эта ситуация отражается линией MN, выше которой С_П1 не превышает нормативно допустимую, а ρ ≥ ρ_М.

На участке DF величина ρ_П1 линейно понижается со временем, что наблюдается достаточно часто и в точке F ρ_П1 становится равным нулю. Следовательно, исчерпана динамическая емкость сорбента по П1 и далее на участке кинетической кривой FO С_П1 раствора, вытекающего из адсорбера, равна С₀,_П1.

Кинетическая кривая второго полютанта, далее обозначаемого как П2, представлена зависимостью АBEO. Вновь теперь уже на участке АВ величина ρ_П2 равна нулю, во временном интервале τ_D ≤ τ ≤ τ_Е (соответствует точке Е на оси абсцисс) ρ_П2 линейно снижается со временем и в момент τ_Е становится равным нулю. Далее на участке ЕО сорбция П2 отсутствует, а ρ_П2 = 0. Следовательно, на нем С_П2 раствора, выходящего из адсорбера равна С_0,П2. Легко видеть, что второй полютант сорбируется менее эффективно на используемом сорбенте. Это следует из следующих соображений:

1) τ_В< τ_D; 2) при любом текущем моменте времени τ ρ_П1 > ρ_П2 (если одновременно ρ_П1 = 0 и ρ_П2 = 0, то подобное соотношение теряет смысл). Однако ПДК_в полютантов П1 и П2 могут существенно различаться. В рассматриваемом случае ПДК_в(П2) >> ПДК_в(П1), что отражено соответствующими линиями MN и LP, параллельными оси абсцисс. В силу этого для П2 допустим существенно больший проскок, т.е. большая величина С_П2 в растворе на выходе из адсорбера и соответственно допустимая ρ_L << ρ_М. Таким образом, для П2 допустимая область растворов, отвечающая нормативным требованиям, расположена в области ADKL.

Количество моль полютанта П1, сорбируемое на участке AD и П2 - на участке АВ, когда их ρ_i = 1, может быть рассчитана из уравнений:

N_П1 = qτ_DC_0,П1 (1)

где q – отношение V_в/τ₀, в котором V_в – объем раствора, вытекающего из адсорбера за фиксированное время τ₀ при постоянной линейной скорости потока. τ_D – протяженность во времени участка АD (рисунок, часть (а)).

N_П2 = qτ_ВC_0,П2 (2)

Далее будут рассмотрены условия, когда С_0,П1 = С_0,П2, и более общий случай, при котором С_0,П1 ≠ С_0,П2.

Количество моль полютанта П1 к любому моменту времени на участке DF τ_i,1 может быть получено из зависимости:

N_П1 = С_0,П1V (3)

где V – объем раствора, вытекший из адсорбера за период времени от τ_D до τ_i, τ_F- время, определяемое точкой пересечения отрезка DF c осью абсциисс (ρ_П1 = 0).

Для П2 уравнение (3) принимает вид:

N_П2 = С_0,П2V (4)

Суммарное количество вещества полютанта П1 рассчитывается из зависимости (5):

ΣN_П1 = С_0,П1(qτ_D +V ), (5)

а П2 из уравнения (6):

ΣN_П2 = С_0,П2(qτ_В +V ) (6)

Однако, часто линейные зависимости ρ_i = f(τ) имеют место не на всем протяжении участка DF и BE (пунктирные линии), тогда τ_F и τ_Е находят их экстраполяцией на ось абсцисс (ρ = 0), а расчеты можно проводить только для τ линейных отрезков участков DF и ВЕ. Значительный интерес представляет оценка соотношения концентраций П1 и П2, поглощенным сорбентом. При этом следует учесть, что сорбция в рассматриваемом случае протекает в единых: промежутке времени (τ), скорости потока раствора (υ) и высоте слоя сорбента (h). Дело в том, что величины N_П1 и N_П2 существенно зависят от τ, υ и h.

До времени τ_В оба полютанта сорбируются полностью, N_П1/N_П2 равно отношению С_0,П1/С_0,П2 к любому моменту τ_i при 0 < τ_i ≤ τ_В. Однако расчет отношения N_П1/N_П2 зависит от τ_i, точнее от характера участков кинетических кривых, соответствующих рассматриваемому моменту времени τ_i.

Так в случае τ₁ N_П1/N_П2 получается из общего выражения (7):

(7)

Если С_0,П1 = С_0,П2 (γ = 1), то выражение (7) упрощается:

(8)

V - объем раствора, вытекающий из раствора за время от τ_В до τ₁.

В случае сорбции в течении времени τ₂ (участок ВЕ кривой на рисунке, часть (б)) в общем случае отношение N_П1/N_П2 можно рассчитать из уравнения 8:

(8)

Если С_0,П1 = С_0,П2, то зависимость (8) упрощается (9):

(9)

V_П1 и V_П2 – объемы раствора, вытекающие из адсорбера соответственно за время от τ_D до τ₂ и от τ_В до τ₂.

Для расчета удельной динамической емкости сорбента по полютантам на соответствующем участке кинетической кривой (Q_i) следует правую часть уравнений (3) – (9) разделить на массу используемого сорбента.