Экономические науки/8. Матемические методы в экономике

Гуцуляк О. О.

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна

Побудова та аналіз міжгалузевого балансу на основі даних "витрати-випуск" за 2011 рік (модель Лєонтьєва)

Зараз у економіці утворилися складні взаємозв’язки між певними галузями. Ефективне ведення господарства національних масштабів передбачає наявність балансу між ними. Кожна галузь при цьому виступає подвійно – з одного боку, як виробник деякої продукції, а з іншого – як споживач продукції, що виробляється іншими галузями. Виникає непроста задача розрахунку зв’язків між галузями через випуск та споживання продукції різних видів. Цю задачу зміг вирішити американський економіст В.В. Леонтьев, який у 30-і роки ХХ ст. запропонував економіко-математичну модель міжгалузевого балансу (метод «витрати-випуск»), яка пізніше була названа в його честь.

Модель міжгалузевого балансу (МГБ) – економіко-математична модель, яка характеризує міжгалузеві виробничі взаємозв’язки у економіці.

Продукція одного підприємства може складатися з продуктів різних технологічних галузей. З іншого боку, продукція технологічної галузі може включати продукти, виробленими багатьма господарськими галузями.

Розглянемо підприємство, що складається з 3-х цехів, котрі випускають різну продукцію. У Таблиці 1 вказані витратні коефіцієнти («прямі» затрати) для випуску одиниці продукції і-го цеху, використовувані як «сирі» («проміжковий продукт») для випуску одиниці k-го цеху, об’єми Y_i , призначені для реалізації (кінцевий продукт).

y_i – кінцева продукція x₁₁,…, x_ij,…,x_nn – обсяг продукції галузі i, що витрачається в галузі j, тобто міжгалузеві постачання

z _j – умовно чиста продукція

a_{ij –} Коефіцієнт прямих матеріальних витрат

Модель міжгалузевого балансу

Таблиця 1

Виробляючі	Споживаючі галузі				Кінцевий		Валовий
Галузі					продукт		продукт
	1	2	…	n
1	x11	x12	…	x1n	y1		x1
2	x21	x22	…	x2n	y2		x2
…	…	…	xij	…	…		…
n	xn1	xn2	…	xnn	yn		xn
Умовно чиста	z1	z2		zn	N	n
продукція			…		å z j =	å yi
					j =1	i =1
Валовий продукт	x1	x2	…	xn

Вектор валової продукції визначається за формулою:

Таблиця 1.1

X = ( E - A )^-1 ×Y

Коефіцієнти витрат та обсяг продукції

Продукція	Прямі витрати				Кінцевий продукт yi
	І	ІІ		ІІІ
1-й цех	0		0,2	0	200
2-й цех	0,2		0	0,1	100
3-й цех	0		0,1	0,2	300

Виконавши певні розрахунки, отримаємо:

(E-А)^-1=

Для випуску одиниці продукції для 1,2 та 3-го цехів необхідно затратити продукції 1-го цеху, 1,04, 0,21, 0,013 одиниць, відповідно.

Визначивши валовий випуск, отримали:

x1=235, x2=186, x3=397.

Зі співвідношення x_{ik =} a_ik x_k, (k=1,2,3; i=1,2,3), отримали Таблицю 2

Таблиця 2

Валовий випуск та виробнича програма цехів

Цех	Внутрішньовиробниче споживання			Всього	Кінцевий продукт	Валовий випуск
	І	ІІ	ІІІ
1	0	37	0	37	200	237
2	47	0	40	87	100	187
3	0	19	79	98	300	398

В залежності від мети та об’єкту дослідження міжгалузеві баланси класифікуються за наступними ознаками:

^ü одиниці вимірювання (натуральні, натурально-вартісні, ціннісні);

^ü об’єкт аналізу (районні, міжрайонні, внутрішньогалузеві);

^ü період аналізу (статичні, динамічні);

^ü мета дослідження (звітні, планові).

Запропонований Леонтьєвим метод «витрати-випуск» суттєво вплинув на подальший розвиток економічної думки, а сам автор отримав Нобелівську премію з економіки у 1973 році. Метод «витрати-випуск» суттєво вплинув на формування національних рахунків країн.

Отже, на основі статистичних даних, та за допомогою моделі Лєонтьєва, ми розрахували: Коефіцієнт повних витрат; Валовий випуск для кожного цеху; Виробничу програму цехів; Коефіцієнти непрямих затрат. А також проаналізували що дана модель є продуктивною.

Список використаної літератури:

1. Леонтьев В.В. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика / В.В. Леонтьев – М.: «Политиздат», 1990. – 415 с.

2. Таблиця «витрати-випуск» за 2011 рік (в цінах споживачів) [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://ukrstat.org/uk/operativ/operativ2013/vvp/virt_vip/vitr_vip13_u.html

3. Карганов С.А. Об ошибочности использования в народнохозяйственном планировании экономико-математической модели В.Леонтьева и межотраслевых балансов «затраты-выпуск», 2006. – 32 c. [Електронний ресурс].

– Режим доступу : – http://karganov.am.szczecin