К.п.н. Захарова Т.В.

Лесосибирский педагогический институт – филиал

Сибирского федерального университета (Россия)

К.п.н. Пеленков А.И.

Лесосибирский педагогический институт – филиал

Сибирского федерального университета (Россия)

Черепина Е.Ю.

Студентка 4 курса Лесосибирский педагогический институт – филиал

Сибирского федерального университета (Россия)

Изучение математических выражений в курсе математики в начальной школе

Одним из важнейших направлений начального курса математики является изучение алгебраического материала, который предполагает усвоение учащимися понятий «числовое выражение», «значение числового выражения», «равенство», «неравенство», «буквенное выражение» и некоторых других.

В математике любую запись, которая конструируется из чисел, знаков арифметических действий и скобок, называют числовым выражением [3]. Выполнив действия, указанные в числовом выражении, получают его значение.

С понятием числового выражения учащиеся начальной школы встречаются практически с самых первых уроков математики. При изучении нумерации чисел первого десятка каждое новое число (например, число 5) получают прибавлением единицы к предыдущему (4 + 1); а уже известные числа – вычитанием единицы из последующего (5 – 1). В дальнейшем рассматриваются более сложные числовые выражения, вводятся название числовых выражений (например, 5 + 3 – сумма, 7 – 3 – разность и так далее), изучаются правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих действия первой (сложение и вычитание) и второй (умножение и деление) ступени. При этом, поскольку основой начального курса математики являются целые неотрицательные числа, рассматриваются только такие выражения, которые имеют смысл на данном числовом множестве [5].

Соединяя два числовых выражения знаком равенства, получают высказывание, которое называют числовым равенством (56-13=31+12) [5]. Числовые равенства могут быть истинными или ложными. Равенство считается истинным в том и только том случае, если числовые выражения имеют значения, и эти значения одинаковы 7+5=6+6 . В противном случае равенство является ложным 32+10=31 [1].

Если два числовых выражения соединить знаком неравенства («больше» или «меньше»), то получится высказывание, которое называют числовым неравенством [1]. Числовые неравенства также могут быть как истинными 6+2 > 13-7, так и ложными 6+2 < 13-7.

Всякая математическая запись, которая конструируется из чисел, знаков арифметических действий, скобок и букв, называется выражением с переменной или буквенным выражением [2]. Если вместо букв (переменных) в такое выражение подставить некоторые числа, то получится числовое выражение, значение которого называют значением выражения при заданных значениях переменных. Примерами буквенных выражений, рассматриваемых в начальном курсе математики, являются выражения вида: а + 5, b + a, b – 7, 9 – a и тому подобное. Числовой множитель (коэффициент) всегда пишут перед буквой. В буквенном выражении строчные латинские буквы могут обозначать различные числа. Поскольку значением числовых выражений, рассматриваемых в начальной школе, могут быть только целые неотрицательные числа, то очевидно, что множество чисел, которые могут быть значениями переменных в последних двух выражениях, оказывается ограниченным. Например, если в выражение b – 7 вместо буквы подставить число 5, то полученное при этом числовое выражение 5 – 7 не имеет значения. Поэтому для каждого буквенного выражения рассматривают множество всех тех значений переменной, при которых выражение имеет смысл. Такое множество называют областью определения выражения с переменной. Так, областью определения выражения b – 7 являются все натуральные числа, не меньшие 7. Для выражения 9 – a область определения состоит из чисел, не превосходящих числа 9.

Основными целями изучения темы «Математические выражения в начальной школе» являются:

- получение младшими школьниками первоначальных сведений о математических выражениях, равенствах и неравенствах, о переменной, о числовых и буквенных выражениях;

- обучение школьников способам решения математических выражений.

Поставленные цели предполагают решение следующих задач:

1. Научить учащихся читать и записывать выражения, предусмотренные программой.

2. Ознакомить учащихся с правилами порядка выполнения арифметических действий.

3. Научить находить числовые и буквенные значения выражений.

4. Ознакомить с тождественными преобразованиями выражений на основе свойств арифметических действий.

Литература:

1. Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе : пособие для учителя / А. В. Белошистая. – Москва : Гуманитарно-издательский центр ВЛАДОС, 2007. – 160 с.

2. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения : учебник / В. В. Давыдов. – Санкт - Петербург : Академия, 2011. – 544 с.

3. Демидова, Т. Е. Моя математика. 2 класс. «Школа 2100» : пособие для учителя / А. П Тонких, С. А Козлова, Т. Е. Демидова. 2012.

4. Зеленина, Е. Б. Развитие познавательной активности школьников педагогическая тактика и стратегия реализации ФГОС в основной школе // Учитель приморья. – 2012. – №5. – С.5-8