Технические науки/9. Авиация и космонавтика

А.Х. Рахимов, А.С. Гишваров

Уфимский государственный авиационный технический университет, Россия

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОХЛАЖДАЮЩЕГО ВОЗДУХА НА ТЕМПЕРАТУРНОЕ СОСТОЯНИЕ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ТУРБИНЫ ГТД

Газовая турбина относится к одному из самых нагруженных как в тепловом, так и механическом отношении узлов ГТД.

В наиболее тяжелых условиях работают рабочие лопатки и диски турбин. Условия работы соплового аппарата и корпуса турбины ГТД определяются высоким температурным нагревом, давлением газов и общей вибрацией конструкции двигателя.

Кроме статических и динамических нагрузок, на рабочие лопатки турбины действует высокая температура газов в зависимости от режима работы.

Температурное состояние охлаждаемой лопатки турбины (рис.1) зависит от параметров охлаждающего воздуха:

расхода воздуха G_охл.;

температуры охлаждающего воздуха T_охл.

В данной статье проведено исследование влияния на максимальное значение температуры материала лопатки (Т_л.max.) параметров охлаждающего воздуха: расхода G_охл. и температуры T_охл.:

Т_л.max.= f (G_охл., T_охл. ). (1)

Исследования по моделированию зависимости (1) проводилось в области определения параметров охлаждающегося воздуха, заданной двусторонними ограничениями:

0,02 ≤ G_охл ≤ 0,02 кг/с; 560,8 ≤ T_охл ≤ 685,5 К. (2)

Рис. 1. Радиальное распределения температуры лопатки первой ступени турбины высокого давления при G_охл.= 0,02 кг/с и T_охл.= 560,8 К

Зависимость (1) рассматривалась в виде регрессионной модели, коэффициенты которой определялись по статистическим данным значений T_л.max., G_охл. и T_охл., определенных в соответствии с планом и матрицей эксперимента с применением программного обеспечения "Ansys CFX.

Результаты опытов для нормированных и натуральных значений параметров G_охл.и T_охл. приведены соответственно в табл. 1 и 2.

Рассматривались 3 вида регрессионной модели:

Т⁽¹⁾_л.max = а₀+ а₁X₁ + а₂X_2.; (3)

Т⁽²⁾_л.max = а₀+ а₁X₁ + а₂X₂ + a₃X₁X_2.; (4)

Т⁽³⁾_л.max = а₀+ а₁X₁ + а₂X₂ + a₃X₁X₂ + a₄X₁²+a₅X₂² , (5)

где X₁, X₂ нормированные значения параметров G_охл. и T_охл (G_охл.min. = "1",

G_охл.max. = "+1"; T_охл.min. = "1", T_охл.max = "+1" ); a_i , коэффициенты регрессии.

Таблица 1 Таблица 2

№	Матрица плана эксперимента			Выходной параметр У
	X0	X1	X2
1	+1	-1	-1	1060,0
2	+1	+1	-1	1078,0
3	+1	-1	+1	1057,5
4	+1	+1	+1	1075,0
5	+1	-1	0	1069,0
6	+1	+1	0	1066,5
7	+1	0	-1	1058,6
8	+1	0	+1	1076,5

№	План эксперимента		Тл.max., K
	Gохл., кг/с	Tохл., К
1	0,020	560,87	1060,0
2	0,020	685,51	1078,0
3	0,024	560,87	1057,5
4	0,024	685,51	1075,0
5	0,020	623,19	1069,0
6	0,024	623,19	1066,5
7	0,022	560,87	1058,6
8	0,022	685,51	1076,5

Адекватность модели и значимость коэффициента регрессии оценивались по двум критериям:

критерию Фишера (при F < F_кр, то регрессионное уравнение адекватно; здесь F – расчетное значение F; F_кр – критичное (табличное) значения F);

критерию Стьюдента (при t > t_кр коэффициенты регрессии являются значимыми; здесь t, t_кр – расчетное и критическое (табличное) значения критерия.

Отработкой данных были получены следующие уравнения:

Т ⁽¹⁾_л.max = 1067,621,33 X₁+ 8,9 X₂; (6)

Т ⁽²⁾_л.max = 1067,62 1,33 X₁+ 8,9 X₂ 0,125 X₁X_2.; (7)

Т ⁽³⁾_л.max = 1067,62 – 1,32 X₁+ 8,88 X₂ + 4,975 X₁ X₂+ 5,095 (8)

Было установлено, что наиболее адекватно описывает зависимость Т_л.max от G_охл. и Т_охл. уравнение регрессии вида (7):

Т ⁽²⁾_л.max =1067,62 1,33G_охл + 8,9T_охл – 0,125G_охл.T_охл.. (9)

Погрешность оценки температуры по данному уравнению равна 0,08 %.