Педагогические науки 2. Проблемы подготовки специалистов

Лукащук Т. И., Михайленко А. Г., Поповцева М. А., Прокопенко Д. А.

Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет. Украина

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ,

ПОВЫШАЮЩИЕ УРОВЕНЬ IQ

“Non est terminus” (лат.) – “Нет предела совершенству”. Эту фразу не раз произносили и подтверждали всей своей жизнью выдающиеся умы человечества. Именно это стремление человечества к э и саморазвитию определяет его духовные и моральные качества, а также место и роль в социуме. А для характеристики его интеллектуальных достижений существует коэффициент IQ (intelligence quotient).

IQ или коэффициент интеллекта индивида характеризует уровень умственного развития человека. Этот показатель является научной оценкой интеллекта и определяется путем прохождения специально разработанных стандартизированных научных тестов. С помощью тестов определяется готовность человека к решению проблем, его способность к абстрактному мышлению, качество памяти, объем общих знаний и других факторов.

Учёными было доказано, что огромный потенциал ума у большинства людей находится в «спящем» состоянии. Подобно тому, как телу, для поддержания его в тонусе и придания ему хорошей физической формы, необходимы различные спортивные упражнения, утренние зарядки и занятия в тренажерном зале, интеллекту человека также нужны своего рода упражнения. Они помогут ускорению мыслительного процесса, улучшению реакции и памяти, повышению уровня IQ.

Одним из необходимых условий дальнейшего развития цивилизации является подготовка специалистов с высоким уровнем IQ для всех сфер деятельности человека. Такая задача стоит перед образовательной системой на всех ее уровнях: на уровне начального, среднего и высшего образования. Для дальнейшего развития экономической науки, как впрочем и для технических наук, одним из необходимых условий является применение точных методов количественного анализа, широкое использование математических методов [1]. В настоящее время новейшие достижения математики и вычислительной техники находят все большее применение в педагогике [2].

Этому способствует развитие таких разделов математики, как математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, а также бурное развитие быстродействующей электронно-вычислительной техники. Особенно успешно развиваются методы оптимального планирования, которые и составляют сущность математического программирования [3].

Подготовка специалиста с высшим образованием включает в себя изучение фундаментальных дисциплин на первом, втором курсах технических вузов, общеобразовательных дисциплин на втором, третьем курсах, специальных дисциплин на старших курсах. Возможность применять математический аппарат в научных исследованиях есть признак высокого уровня интеллекта. Научить строить математические модели изучаемого процесса будущего специалиста это длительный кропотливый труд армии педагогов и преподавателей системы высшей школы. Но каждая из преподаваемых в вузах дисциплин имеет в своих арсеналах методы и приемы, направленные на повышение уровня IQ будущих специалистов. Отдельный контингент студентов в вузах представляют собой студенты – выпускники техникумов (колледжей). При изучении курса математического программирования эти студенты, изучившие специальные дисциплины в техникуме, уже видят возможности математического аппарата для построения оптимального решения той или иной задачи, для построения единой системы оптимально планирования и управления.

Для построения математических моделей процесса необходимо:

1) видеть проблему в целом;

2) видеть проблему в деталях;

3) видеть связи внутри объектов изучаемого процесса;

4) знать технологический процесс изготовления каждого из объектов, участвующих в задаче оптимизации.

Математическое программирование предлагает методы для поиска оптимального решения той или иной задачи. Так, методы линейного программирования позволяют составлять оптимальные планы распределения сырья между регионами страны. При этом студент должен видеть объекты производства и объекты потребления, видеть источники сырья. Решение этой проблемы требует масштабного мышления, высокого уровня интеллекта, которое и развивается в процессе изучения подхода к решению этой задачи. При решении этой задачи возникает необходимость изучить экономику регионов, географию регионов, транспортные связи между задействованными в задаче объектами.

Составляя оптимальный маршрут перевозок некоторых народнохозяйственных грузов автор определится по какому критерию он будет определять оптимальность. Для этого необходимо изучить основы экономики. Обогащаясь знаниями в области экономики студент повышает свой уровень интеллектуального развития. Если это задача о составлении оптимального плана перевозок, то важным моментом является выбор вида транспорта: автомобильный ли, железнодорожный или водный вид транспорта, а в каких-то случаях, возможно, авиаперевозки. Занимаясь проблемой выбора вида транспорта решения задачи о составлении оптимального плана перевозок автор проекта вынужден заняться изучением возможностей транспортных средств, изучением их мощностей, затрат на расходы по эксплуатации и содержанию. Возникает самостоятельная тема: обоснование выбора. Изучение этого вопроса заставляет обратиться к предмету “Транспортные средства”. Расширяем кругозор, повышаем уровень своего интеллекта, уровень своего IQ. Оптимальный план перевозок предполагает кратчайшее расстояние между пунктами производства и пунктами потребления. Исследование этого вопроса вынуждает обратиться к науке “Экономическая география”. Изучаем эту проблему, повышаем уровень своего IQ.

И как вершина в решении такой народнохозяйственной задачи – составление оптимального плана перевозок грузов от пунктов производства к пунктам потребления, это составление математической модели такой задачи, именуемой транспортной задачей.

Математическое программирование, как наука, предлагает методы построения оптимальных планов перевозок. Изучив предмет “Математическое программирование” студент обогащает свой интеллект знаниями методов поиска оптимальных решений, а умение построить математическую модель приходит к специалисту, обогащенному комплексом знаний из различных источников.

В настоящей работе рассматривается задача по доставке асфальтобетонных смесей к месту строительства и ремонта дорог. Скорость доставки асфальтобетонных смесей является важным фактором качества самих дорог. Скорость доставки в определенной мере зависит от протяженности маршрута перевозок.

Математическая модель задачи имеет вид прямоугольной таблицы, в которой представлены пункты потребления и расстояния между ними. Задача состоит в составлении маршрута объезда всех пунктов так, чтобы в каждый пункт один раз въехать и все пункты объехать, и вернуться в начальный пункт маршрута. При этом длина маршрута объезда всех пунктов должна быть наименьшей.

Таблица 1.

Номер маршрута	Расстояние между пунктами
	1	2	3	4	5	hi
1	-	10	8	7	9	h1 = 7
2	8	-	10	8	7	h2 = 7
3	7	9	-	8	5	h3 = 5
4	8	6	10	-	9	h4 = 4
5	5	9	11	13	-	h5 = 5

Задача решается методом ветвей и границ. Интеллект обогащается знанием методологии поиска оптимальных решений. В таблице 1 приведены расстояния между отдельными пунктами потребления. Делаем приведение таблицы 1 по строкам. Для этого в каждой строке таблицы 1 выбираем константу приведения h_{I ,} которая равна наименьшему элемента строки, и отнимаем от каждого элемента строки ее константу приведения. Найдем сумму константу приведения по строкам H₁ = 30.

Получим таблицу 2, которая является таблицей, приведенной по строкам.

Таблица 2

Номер маршрута	Расстояние между пунктами
	1	2	3	4	5
1	-	3	1	0	2
2	1	-	3	1	0
3	2	4	-	3	0
4	2	0	4	-	3
5	0	4	6	8	-

q₃ = 1

Так как в таблице 2 не в каждом столбце есть нули, сделаем приведение этой таблицы по столбцам. Выбираем константу приведения для третьего столбца, среди элементов которого нет нулей, как число наименьшее среди элементов третьего столбца: q₃ = 1. Сделаем приведение таблицы 2 по столбцам и получим таблицу 3, которая является приведенной таблицей по строкам и столбцам.

Таблица 3

Номер маршрута	Расстояние между пунктами
	1	2	3	4	5
1	-	3	0	0	2
2	1	-	2	1	0
3	2	4	-	3	0
4	2	0	3	-	3
5	0	4	5	8	-

В приведенной таблице 3 делаем оценку нулей. Оценка нулей определяется числом, которое вычисляется как сумма наименьшего числа строки, не считая оцениваемый ноль, и наименьшего элемента столбца, не считая оцениваемый ноль, на пересечении которых стоит оцениваемый ноль. Получим такие результаты: 0₁₃ = 2; 0₁₄ = 1; 0₂₅ = 1; 0₃₅ = 2; 0₄₂ = 5; 0₅₁ = 5.

Первую пару пунктов на маршруте объезда выбираем по нулю с наивысшей оценкой. Этот ноль стоит на пересечении пятой строки и первого столбца: из пункта 5 едем в пункт 1. Далее в таблице 3 вычеркиваем строку и столбец, на пересечении которых разместился этот ноль, получим таблицу размером меньше. Проведем над этой таблицей 4 такие преобразования, как и над таблицей 1 (сделаем приведение таблицы по строкам и столбцам). Выберем следующую пару в общей цепи оптимального маршрута объезда. Так повторяем преобразования таблицы до тех пор, пока размер таблицы не останется 2 х 2, где выбор пунктов объезда становится автоматическим. В приведенном примере составления маршрута оптимальным оказывается маршрут, состоящий из звеньев:

5 – 1 – 4 – 2 – 3 – 5. Этот маршрут наикратчайший. Длина его составляет 33 км. Проверку того, что маршрут кратчайший, можно сделать, если в исходном условии запретить одно из звеньев в построенной цепи и решить задачу рассмотренным методом.

Приведенный пример демонстрирует возможности математического аппарата способствовать повышению уровня IQ во время учебного процесса.

Методы повышения уровня IQ:

1. Самовыражайтесь. Проявляйте активность в обществе, в социально-бытовой среде и взаимодействуйте с окружающим миром. Чем больше вы будете интересоваться другими людьми и другими взглядами, тем бо Возможно, вы не всегда будете соглашаться с тем, что узнаете или выясняете, но ставя под сомнение свои предвзятые понятия, вы либо укрепите свои представления, либо приспособитесь, вырастете и примете новые точки зрения.

2. Много читайте. Чтение усиливает способность мозга к мышлению и развивает способность быстро принимать решения. Чтение книги, которую вы раньше не читали, расширяет кругозор, а значит и увеличивает уровень IQ.

Старайтесь читать книги разных жанров, это принесет даже лучший результат, а также газеты, журналы о текущих событиях, издания с разнообразным содержанием и даже технические мануалы.

Убедитесь, что книга соответствует вашему уровню. Чтение слишком легкой для вас книги только развлечет вас и ничего более, и наоборот, если будете читать книгу, до которой не дотягиваете, и постоянно обращаться к словарю – это не принесет никакого удовольствия.

3. Играйте в игры. Игры могут быть прекрасным способом стимуляции мозга. Попробуйте поиграть в ту игру, которая обычно не в "списке ваших фаворитов". Это поможет вам мыслить иначе. Обратите особое внимание на игры, которые заставляют решать проблемы или быстро принимать решение.

Научные исследования показали, что всем знакомая игра Тетрис приводит к более эффективной мозговой деятельности; чем искуснее вы играете в игру, тем меньше глюкозы потребляет ваш мозг (а глюкоза является самым главным "топливом" для организма). Вывод этого научного исследования заключается в том, что потребление глюкозы уменьшается, когда вы учитесь. Это значит, что чем опытнее человек становится в какой-либо деятельности, тем меньше усилий ему требуется приложить.

Решайте логические пазлы и головоломки. Это поможет открыть новые горизонты и позволит решать проблемы по-другому.

Решайте кроссворды и судоку. Такой вид активности стимулирует разум и процесс мышления. Не все, возможно, считают его развивающим мышление, но в комплексе с другими интеллектуальными играми он может быть довольно действенным и легким.

4. Поддавайтесь физическим нагрузкам, тренируйте свое тело. Поддержка тела и разума в тонусе – прекрасный способ повысить уровень интеллекта, что доказано наукой.

5. Расширяйте кругозор. Так же, как сидение за столом на протяжении всего дня плохо отражается на физическом состоянии, "сидение" на одном и том же умственном уровне пагубно влияет на ваш разум. Чтобы выйти из такого состояния, поставьте себе цель на всю жизнь — постоянно учиться, узнавать что-то новое.

Окунитесь в изучение искусства и архитектуры, чтобы увидеть визуальное воплощение разума в действии.

Добирайтесь на работу другим маршрутом или попробуйте что-то новое, например, прыжки на тарзанке, или научитесь хорошо рисовать. Совсем не важно, что вы делаете, важен сам процесс.

Новый опыт способствует выделению нейромедиатора дофамина, который увеличивает количество нейронов и вызывает чувство удовлетворения.

Чем больше вы изучаете, тем больше вы знаете и, соответственно, тем выше уровень вашего интеллектуального развития.

Полезные советы:

Ешьте продукты, полезные для мозга, например, рыбу. Однако, избегайте употребления тунца – эта рыба часто содержит большое количество ртути. Введите в свой рацион омегу 3 или рыбий жир. Это также хорошо скажется на вашем здоровье.

Изучайте иностранный язык. Если выучили один, беритесь за другой. Изучайте другие культуры – это предрасположит ваш мозг к разным формам логики и вы сможете по-разному смотреть на вещи.

Можно научиться программировать. Программирование развивает логическое мышление, так как мы используем мозг гораздо чаще во время работы с тем или иным кодом.

Высыпайтесь. Чтобы полученная информация переходила в долговременную память из кратковременной, нужно высыпаться. Исследования показывают, что в среднем подростки лучше сдают тест, если они учатся больше на пару недель, а если они спят больше восьми часов – прослеживается скачок в результатах. Но помните, это средние показатели. Увеличится ли уровень интеллекта студента или останется на том же уровне – зависит от самого студента. Просто запомните, это доказанный факт, что если вы спите больше – больше информации откладывается в долговременную память.

Вывод. Интеллект – это не только то, сколько уровней в курсе математики ты прошел, как быстро вы можете решить алгоритм, или сколько новых слов более 6 символов вы знаете. Речь идет о том, чтобы приблизиться к новой проблеме, признать ее важные составляющие, и решить ее. Затем собрать полученные знания и применить их для решения следующей, более сложной проблемы. Речь идет об инновациях и воображении, и о том, чтобы суметь применить их для того, чтобы сделать мир лучше. Именно этот вид интеллекта и является ценным, и именно к такому виду интеллекта мы должны стремиться и именно его поощрять.

Литература

1. Лукащук Т.І. Підвищення ефективності засвоєння деяких математичних методів / Т.І. Лукащук. - Матеріали міжнародної науково-методичної конференції: проблеми модернізації змісту і організації освіти на засадах компетентнісного підходу.-Харків, 2014. – С. 176 -181.

2. Елецкая Е.А. Методы и приемы НЛП и как они работают / Е.А. Елецкая, М.М. Бубличенко. - Ростов - на - Дону: Издательство «Феникс», 2007. – 249 с.

3. Кузнецов Д.Н. Математическое программирование / Д.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Е.Волощенко.– М.: Высшая школа, 1980. – 302 с.