В.П.Приходько, канд.техн.наук, С.М. Приходько, магістрант


Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ, Україна

 

Експериментальна оцінка взаємокомпенсації похибок розмірів при фрезерній обробці

Прогнозування (оцінка) точності, одержуваних при обробці, розмірів – є однією із задач, від якості вирішення якої, якість і ефективність рішень щодо можливого коригування ТП, призначення допусків технологічних розмірів (ТР), що приводяться на операційних ескізах, а також в цілому ефективність розмірного моделювання технологічного процесу (ТП).

Основою для прийняття рішень за результатами аналізу ТП є прогнозні оцінки точності одержуваних розмірів. Підвищення якості прогнозування точності розмірів, тобто наближення прогнозних значень оцінок точності розмірів до їх реальних значень, є актуальною проблемою сучасного виробництва.

Одним із можливих шляхів поліпшення якості прогнозування точності є врахування взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів при визначенні прогнозних величин полів розсіювання замикаючих ланок-конструкторських розмірів (КР) операційних розмірних ланцюгів (ОРЛ).

Для отримання даних, щодо величин взаємокомпенсації похибок, у даній роботі було виконано експериментальну оцінку взаємокомпенсації похибок розмірів при фрезерній обробці.

З метою визначення величини взаємокомпенсації при фрезерній обробці виконувався аналіз забезпечення точності розмірів на основі розгляду двох варіантів одержання конструкторського розміру А1 (рис.1, рис.2): 1 варіант - КР одержують прямим формуванням шляхом оброблення в одному установі двох поверхонь зв’язаних технологічним розміром F1, що співпадає з КР А1. У цьому випадку КР А1 є замикаючою ланкою дволанкового ОРЛ1 (має одну складову ланку – F1). 2-й варіант – конструкторський розмір А1 одержують формуванням 2-х технологічних розмірів F2, F3, тобто конструкторський розмір є замикаючою ланкою багатоланкового ОРЛ2, складовими ланками якого є два технологічні розміри.

Рис. 1. Операційний ескіз оброблення  (варіант 1), фрезерування площин

На основі графічного представлення запишемо загальний вид рівняння ОРЛ 1 :     (1)  та відповідно        (2)

де  – конструкторський розмір, що одержаний по 1 варіанту обробки;

– технологічний розмір;  - величина поля розсіювання замикаючої ланки;  - величина поля розсіювання складової ланки розмірного ланцюга.

Рис. 2. Операційний ескіз оброблення  деталі фрезеруванням (варіант 2)

На основі графічного представлення (рис.2) запишемо загальний вид рівняння ОРЛ 2 :                 [A12]= -F3+F2.                                                 (3)

Без урахування взаємоконпенсації похибок величина поля розсіювання буде розраховуватись:        [wA12] =wF3+wF2                                            (4)

З урахуванням взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів F2 і F3, по аналогії з токарною обробкою [1,2] рівняння (4) буде мати наступний вигляд:                                                                          (5) де  – конструкторський розмір, що одержаний по 2 варіанту оброблення; – технологічні розміри;  - величина поля розсіювання замикаючої ланки;  - величини полів розсіювання складових ланок- технологічних розмірів розмірного ланцюга;

 - величина взаємокомпенсації похибок розмірів .

При обробленні на фрезерних верстатах з ЧПУ, поздовжньо-фрезерних і та інших незалежно від варіанту призначення технологічних розмірів точність розміру А1 буде  однаковою тобто

після підстановки  , з урахуванням (2,5) одержимо розгорнутий вигляд рівняння (6):

Після його розв’язання відносно  одержимо залежність для визначення величини взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів:

(8)


Значення величин полів розсіювання ТР  визначились експериментально на основі оброблення партії заготовок та результатів вимірювання розмірів .

Для оцінки середньоквадратичного відхилення використовували формулу:

(9)

тоді експериментальні величини полів розсіювання відповідних технологічних розмірів визначались як   їх значення приведені в табл.1.

Таблиця 1– Експериментальні дані

 

№ дет.

F1(A1), мм

F2, мм

F3, мм

1

48,44

150,14

101,70

2

48,36

150,10

101,67

3

48,19

150,09

101,86

4

48,36

149,83

101,30

…

…

…

…

34

48,32

149,87

101,93

35

48,27

150,11

101,89

36

48,29

150,18

101,69

0,57

0,76

0,84

На основі одержаних експериментальних значень  були розраховані різними методами поля розсіювання конструкторського розміру А12, що забезпечуються згідно варіанту 2 та проводилось їх порівняння із фактичним значенням , розрахованими

На основі результатів експериментів, представлених в таблиці 1 з використанням  рівняння (4) одержуємо:

1)  розрахунок з використанням методу максимуму-мінімуму:

2) розрахунок з використанням ймовірнісного методу :

Одержані результати свідчать про значне відхилення прогнозних значень , розрахованих різними методами від фактичної величини, при цьому прогнозні величини суттєво перевищують фактичні. Зокрема, при використанні методу max-min прогнозна величина перевищує фактичну у 1,6/0,57=2,8 рази, при використанні ймовірнісного методу - в 1,36/0,57=2,4 рази.

З урахуванням того, що і в 1-му і в 2-му варіантах використовувались одні і ті ж заготовки можна стверджувати, що величина  , одержана по першому варіанту в найбільшій мірі відповідає (наближається) до об’єктивно існуючої величини. Відмінність результатів, одержаних по 2-му варіанту пояснюється: по-перше недоліками (можливими вадами) методів розрахунку величини  (поля розсіювання замикаючої ланки), а по-друге, і основне – неврахуванням взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів F2 і F3.

Тобто можна вважати, що різниця у значеннях ωFк2 і ωFк3 і буде величиною взаємокомпенсації (2 ωк). У даному випадку в повному обсязі будуть взаємокомпенсовані похибки установки заготовок (εуі) та похибки, пов’язані із просторовими відхиленнями технологічної бази (ТБ) - (ρТБ). Повна взаємокомпенсація зазначених похибок означатиме відсутність будь-якого впливу розсіювання положення установчої ТБ на точність розміру F1(A1). Сумарну величину взаємокомпенсації зазначених похибок позначимо ωк2.

Окрім взаємокомпенсації похибок, що характеризуватимуть розсіювання положення ТБ буде мати взаємокомпенсація похибок положень оброблюваних поверхонь внаслідок однонаправлених пружних та температурних деформацій технологічної системи (ТОС), зносу інструменту та інших факторів. Сумарну величину взаємокомпенсації таких похибок позначимо ωк3. Тоді сумарна величина взаємокомпенсації всіх похибок для кожного з розмірів F2 і F3 буде однаковою і становитиме ωк = ωк2 + ωк3, а отже при розрахунку величини поля розсіювання замикаючої ланки [А1] методом max-min скористаємось формулою (5)

З урахуванням того, що , скористаємося рівнянням (7):

На основі одержаних експериментальних даних розрахуємо величину  Після підстановки знайдених експериментальних значень ,  та  у рівняння (7) знайдемо невідому величину ωк.

    ;

Якщо розрахувати частку величини взаємокомпенсації похибок відносно загальної величини поля розсіювання кожного з ТР, то одержимо:

k1 = ωк /ωF2= 0,52/0,76= 0,68;  k2 = ωк /ωF3= 0,52/0,84 = 0,62.

Такі значення k свідчать про те, що величина взаємокомпенсації може складати 60-70% від поля розсіювання технологічних розмірів.

За допомогою отриманих коефіцієнтів, що необхідні для розрахунку величин взаємокомпенсації , можна легко знайти величину компенсації і врахувати її при розрахунку величин полів розсіювання розмірів, що надасть можливість отримати більш точні прогнозні величини щодо точності розроблюваного технологічного процесу.

 Порівняльний аналіз якості прогнозування точності розмірів різними методами

№

Метод

Загальне рівняння

wА1прог

wА1факт

DwА1

%

1

Max-min

1,6

0,57

1,03

181

2

Ймовірнісний

метод

1,36

0,57

0,79

139

3

З урахуванням

взаємокомпенсації

(згідно методики, що пропонується)

0,66

0,57

0,09

16

 

Висновки.

 На підставі одержаних результатів можна стверджувати, що:

1.                 Величина взаємокомпенсації похибок розмірів при обробці на фрезерних верстатах з ЧПУ можуть становити 60% – 70% меншого поля розсіювання із двох технологічних розмірів, похибки яких взаємокомпенсуються.

2.                  Неврахування взаємокомпенсації похибок ТР при обробці призводить, при розрахунках величини поля розсіювання замикаючої ланки будь-яким із методів (max-min, імовірнісний), до суттєвого (у 2,4 – 2,8 рази) завищення прогнозних величин відносно фактичних полів розсіювання замикаючої ланки, внаслідок чого можуть прийматись помилкові рішення щодо необхідності коригування ТП.

Література:

1.                 Приходько В.П. Оцінка величини взаємокомпенсації похибок при токарній обробці на основі експериментально-статистичних даних. Материалы Международной  научно - практической конференции «Научный прогресс на рубеже тысячелетий -2013»., 27.05-05.06.13.Чехия.

2.                 Приходько В.П. Визначення величини взаємокомпенсації похибок при  обробленні набором інструментів на токарних верстатах. Materialy 9 miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji “Aktualne problemy nowoczesnych nauk-2013”, Volume 33, Techniczne nauki. Budownictwo i architektura.: Perzemysl. Nauka i studia,2013, с.18-22

3.                 Матвеев В.В., Твеpской М.М., Бойков Ф.И. и дp. Размеpный анализ технологических пpоцессов. - М.:Машиностpоение, 1982 - 264с.

4.                 Косилова А.Г., Мещеряков Р.К.и др. Справочник технолога-машиностроителя.Т1.М.:Машиностроение,1986.655с