Економічні науки/4. Інвестиційна діяльність і фондові ринки

Студентка, Шаргородська Вікторія Борисівна

Вінницький торговельно-економічний інститут КНТЕУ,Україна.

Математична модель управління інвестиційними процесами на рівні регіону

Моделювання визначають як прийом наукового пізнання, що ґрунтується на заміні об’єкта, явища, що вивчається, на їх аналог, модель, яка має істотні прикмети оригіналу. В оцінці інвестиційного потенціалу регіонів моделювання має особливо широкі можливості, оскільки отримати уявлення про майбутнє можна на основі ряду економічних (точніше, економіко-математичних) моделей [1,34].

Інвестиційний потенціал – це складна, динамічна категорія, що відображає наявні ресурси, залучені у господарську діяльність території та варіанти його використання з урахуванням взаємозв’язків між його складовими. Дослідження інвестиційного потенціалу регіону відбувається не тільки за кількісними характеристиками, що визначають соціально-економічний рівень його розвитку, а й за якісно орієнтованими його складовими [2,16].

Серед проведених науково-прикладних досліджень заслуговує уваги освоєння прийомів економіко-математичного моделювання Макаркіною Г. В., Прекрасним Д. Є., що здійснили обґрунтування основних показників соціально-економічного розвитку регіонів, визначення альтернативних варіантів інвестування на основі побудови таблиць міжгалузевого балансу регіону із використанням первинної статистичної звітності підприємств. Розроблені на цій основі математичні моделі можуть бути використані для допланового аналізу економіки регіону, визначення кількісних оцінок, що є необхідним для ефективного управління його інвестиційною діяльністю.

Використання інструментарію математико-статистичного моделювання передбачає комплексне використання методів фінансового аналізу, аналізу кореляцій та множинної регресії, кластерного аналізу, середніх та відносних величин.

Визначення рівня потенціалу відбувається шляхом віднесення результуючого показника І до одного із класів (високого, середнього, низького). Класифікація регіонів здійснюється на основі дослідження статистики щонайменше за 3 останні періоди та враховує вплив найбільш значущих показників (при цьому сила дії фактора на потенціал характеризується вагою показника у побудованій функції). Щодо вибірки статистичних даних, то слід наголосити на доцільності розгляду регіонів, що мають спільні риси з метою врахування специфічних особливостей їх функціонування і підвищення таким чином достовірності результатів класифікації.

На наступному етапі дослідження для регіонів представницької вибірки слід розрахувати значення вхідних показників. Спостереженнями в контексті даного дослідження є рівні інвестиційного потенціалу регіонів, що приймаються за випадкові в рамках нормально розподіленої сукупності, а ознаками, які аналізуються – значення показників. Слід дотримати також вимоги щодо кількості пказників, оскільки [3, 72]: «рекомендована кількість проведених для кореляційного аналізу спостережень має перевищувати число аналізованих ознак у 3-4 рази».

Для побудови матриці коефіцієнтів парної кореляції ознак  необхідна транспонована матриця розрахованих показників. До подальшого аналізу відбирають лише ті показники, для яких середнє геометричне значення коефіцієнтів парної кореляції не нижче межі статистичної вірогідності при рівні ймовірності 95%.

З метою усунення впливу розмірностей на результати подальшої класифікації, на наступному етапі слід здійснити стандартизацію змінних.

Багатовимірна статистична класифікація проводиться методом k-середніх кластерного аналізу. Результатом кластерного аналізу має бути поділ усієї множини регіонів на 3 групи, якщо це дозволятимуть показники аналізу дисперсії, – у разі, якщо отримані показники підтвердять нерівність дисперсії між кластерами та всередині них, в іншому випадку класифікація не матиме сенсу (дані статистично однорідні і не піддаються групуванню).

Емпіричні значення інтегрального критерію І розраховуються на основі середніх геометричних значень показників та рангів кластерів, що приймаються для першого, другого і третього кластерів – 1, 2, 3 відповідно.

Отриманий вектор інтегральних оцінок доповнений матрицею значень показників стає вихідною базою побудованої моделі методом багатокрокового регресійного аналізу:

                (1),

де І – інтегральний критерій інвестиційного потенціалу регіону;

p₁, p₂, … p_n – фактори впливу на інвестиційний потенціал регіону;

a₁, a₂, … a_n – вагові коефіцієнти, що відповідають рівню індивідуального впливу факторів на результативну ознаку – інвестиційний потенціал регіону;

a₀ – вільний член моделі, щохарактеризує деякі початкові умови розвитку регіону.

Перевірка моделі на адекватність проводиться за допомогою кластерного аналізу – регіони повторно групуються відносно значення І-критерію, розрахованими за рівнянням регресії. У разі суттєвих розбіжностей слід переглядати набір показників та проводити повторне групування доти, поки буде досягнуто збігу класифікацій.

Межові значення інтегрального критерію визначаються виходячи зі значень критерію в розрізі кластерів. Орієнтирами при цьому служать середні мінімальні та максимальні значення критерію. Якщо сфери значень критерію в кластерах не перехрещуються, то за межовий рівень приймається середина інтервалу між середніми суміжних кластерів. За перевищення максимального значення критерію в кластері нижнього рангу над мінімальним значенням критерію в суміжному кластері вищого порядку межовий роздільник (U) дорівнює сумі середини інтервалу між середніми суміжних кластерів і поправної напівсуми:

(2),

де І_ср – середина інтервалу між середніми суміжних кластерів;

maxІ – максимальне значення критерію в кластері нижнього рангу;

minІ – мінімальне значення критерію в суміжному кластері вищого порядку.

Отже, економіко-математичне моделювання є дієвим інструментом інтегрального оцінювання інвестиційного потеніалу регіонів, його застосування сприятиме подальшому моніторингу і прогнозуванню їх розвитку. Наступним етапом дослідження має стати практична апробація розробленого алгоритму, що дасть повніше уявлення про перспективи такого методичного підходу. Поряд із тим, використання математичних методів для оцінки складного економічного явища, яким є інвестиційний потенціал, не може бути єдиним підходом, оскільки неможливо усе різноманіття економічних відносин виміряти математично й не завжди процеси розвитку регіону піддаються обґрунтуванню за допомогою виявлених статистичних закономірностей. Тож слід розширювати методичний апарат дослідження інвестиційного потенціалу регіонів, що сприятиме більш повному і ґрунтовному розкриттю всіх особливостей його аналізу, оцінки і прогнозування.

Література:

1. Харламова Г. О. Економіко-математичне моделювання інвестиційного потенціалу України в умовах глобалізації : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.00.11 «Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці» / Г. О. Харламова. – К., 2008. – 20 с.

2. Харламова Г. О. Моделювання впливу регіонального фактору на надходження прямих іноземних інвестицій в Україні / Г. О. Харламова // Економіст. – 2007. – № 5. – С. 50-53.

3. Плахтій М. О. Моделювання інвестиційних процесів на регіональному рівні в Україні : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук : спец. 08.03.02 «Економіко-математичне моделювання» / М. О. Плахтій. – К., 2004. – 20 с.