Современные информационные технологии / 2. Вычислительная техника и программирование

Русанов Я.С.

Національний технічний університет України «КПІ»

Реалізація методу дискретного перетворення Фур’є на Turbo Pascal

Дискретне перетворення Фур'є (в англомовній літературі DFT, Discrete Fourier Transform) – це одне з перетворень Фур'є, широко застосовуються в алгоритмах цифрової обробки сигналів (його модифікації використовуються при конвертації звуку в MP3, стиснені зображень в JPEG та ін), а також в інших областях, пов'язаних з аналізом частот в дискретному (наприклад, оцифруванні аналоговому) сигналі.

Алгоритм перетворення ряду дискретного представлення функції у вигляді гармонік за допомогою дискретного перетворення Фур’є має наступний вигляд:

1. Задати кількість вузлів дискретизації та значення функції в цих вузлах.

2. Сформувати ряд уявних чисел та розрахувати їх суму за допомогою формули (1):

Програмна реалізація методу дискретного перетворення Фур’є проведено за допомогою мови програмування Turbo Pascal.

Рис. 1. Меню програми

Меню програми складається з наступних пунктів:

1. «Вести дані» – при активації даного пункту меню проводиться процедура задачі початкових даних користувачем за допомогою клавіатури (рис. 2). При цьому на екран почергово виводяться запити для задачі початкових даних. Користувач може вводити тільки числові дані та символи «.», «-». Дробова частина числа задається через крапку. Для видалення даних при помилковому введені значення можна використовувати клавішу «Back Space». Після введення даних автоматично на екран виводиться результат розрахунків (рис. 3).

Рис. 2. Введення даних за допомогою клавіатури

Рис. 3. Результати розрахунку

2. «Завантажити дані» – завантаження даних з текстового файлу, адресу якого вводить користувач. Після активації даного пункту на екран виводиться запит про введення адреси файлу. Для цього користувач може вводити текстові та числові дані, символи «.», «\», «-», «_».

3. «Збереження даних» - збереження даних в текстовий файл, адресу якого задає користувач (рис. 5.6). Після активації даного пункту на екран виводиться запит про введення адреси файлу. Для цього користувач може вводити текстові та числові дані, символи «.», «\», «-», «_».Приклад адреси текстового файлу «D:\MatMod\Rezyltat.txt».

4. «Вихід» – вихід з програми.

Основною метою роботи програми є розрахунок комплексних чисел, що відображають введений вектор значень, може значним чином покращити процес переведення виділення гармонік та згортки великої кількості даних. Невелика складність при програмній реалізації робить розглянутий метод широкодоступним.

Список літератури

1. http://ru.wikipedia.org – Вікипедія

2. http://www.dsplib.ru/content/dft/dft.html – Теория и практика цифровой обработки сигнала

3. http://masters.donntu.edu.ua/2009/fvti/smolianaya/library/files/fourier.htm – Портал магистров ДонНТУ

4. Глинський Я.М., Анохін В.Є., Ряжський В.А. Паскаль. Turbo Pascal i Delphi. Навч. посібн. 5-те доп. вид. – Львів: Деол, СПД Глинський, 2004. – 176 с.