Определение оптимального угла доформовки криволинейной заготовки.

Пунин В.И., к.т.н., МГТУ им.Баумана.

При изготовлении криволинейных металлических профилей из углеродистых и нержавеющих сталей в клетях профилегибочного или формовочного стана важно исследовать заключительный этап - процесс доформовки профиля до схождения его кромок в плоскости сечения валков. Эти операции существенно влияют на качество готовой продукции и определяют дальнейший технологический процесс, как, например, в случае с производством сварных труб.

Рассмотрим окончательную деформацию криволинейного трубного профиля, представив её в виде схемы нагружения заготовки единичной длины - кольца с зазором, защемлённого по нижней образующей (половина сечения) с жёсткостью EJ, заменив при этом действие распределённых сил от валков на сосредоточенную равнодействующую силу Р (рис.1).

а) б)

Рис.1. Схема окончательной формовки (а), сформованные образцы трубной заготовки из нержавеющей и углеродистой стали (б).

Воздействие силовых факторов процесса доформовки оценим по горизонтальному δ_u и вертикальному δ_v перемещению кромок (точки К) от изгибающих моментов /1/: δ_к = dZ, где Mp - изгибающий момент от заданных деформирующих сил; М₁ - изгибающий момент от единичной силы, приложенной в этой точке в горизонтальном (1_u) и вертикальном (1_v) направлении.

В этом случае изгибающие моменты от единичных сил определим, как

M_1u = R(1-cosφ); M_1v = R sinφ, где φ - текущий центральный угол.

Для всех схем, когда нагрузка Р приложена под углом α, момент М_р определяется, как М_р = РR sin(φ - α). Заменив dZ на R dφ и вычислив интеграл Мора, получим, с учётом плоской деформации, значения соответствующих перемещений:

δ = p M₁ R dφ , где коэффициент Пуассона,

δ_u=РR³ (1+cos α + sin α); δ_v=РR³ ( sin α + cos α).

Приняв в качестве относительного перемещения δ⁰ = δ,

устанавливаем изменение значений линейных перемещений: δ⁰_u, δ^о_v (рис.2).

δ^o

Рис.2. Зависимость относительного перемещения кромок трубной заготовки.

Исходя из полученных трансцедентных функций перемещений, можно сделать вывод о том, что при неизменном усилии доформовки трубной заготовки наибольшее перемещение её кромок δ_к происходит не в случае горизонтального или вертикального направления приложения силы, а под совершенно определённым углом. Определим экстремумы данных зависимостей. Производная этих функций определяет касательную к полученным кривым и, соответственно, предельные значения перемещений. Таким образом, проведённые расчёты показали, что для любой трубной заготовки максимум перемещений в направлении U наблюдается при приложении усилия под углом α = 39,36 градуса, а максимум полного перемещения - при α = 30,94 градуса. С учётом действия сил трения (f=0,1) экстремумы (максимальные значения) перемещений δ_{u -} δ_Σ смещаются влево, и эти углы составляют соответственно 33,75 градуса и 28,82 градуса. Назовём их оптимальными углами Пунина. При этом имеем, например, для абсолютного горизонтального перемещения: δ_u = [ 1+cos α (1+f ) + sin α( ) +f(π-α) ].

Таким образом, на основе данного силового и кинематического анализа получили зависимости перемещения кромок трубной заготовки от кинематики приложенного усилия, что имеет, как оказалось, важное технологическое значение и определяет энерго-силовые параметры в калибрующих и сварочных клетях стана.

Полученные результаты показывают, что наиболее оптимальной является схема нагружения трубной заготовки с приложением равнодействующей усилий доформовки под углом α = 28-34⁰; при этом обеспечиваются максимальные суммарные перемещения кромок при наиболее равномерной схеме нагружения в процессе окончательной формовки криволинейной заготовки.

Литература:

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 592 с.

2. Лукашкин Н.Д., Кохан Л.С., Пунин В.И., Морозов Ю.А. Гибка профилей на прессах и станах. Москва, 2005 г. – 140 с.

3. Пунин В.И., Докторов М.Е. Изменение параметров заготовки при гибке// «Технология металлов», 2011 - № 3, с. 13-16.