Экономические науки / 8. Математические методы в экономике

к.е.н., доц. Сергієнко О. А., магістрант, Радченко О. В.

ХІБС УБС НБУ (м. Київ), ХНЕУ ім. С.Кузнеця (м. Харків), Україна

Гравітаційні моделі аналізу міграційніх потоків населення між регіонами України

Багато фахівців дорікають економічну науку в неспроможності та нездатності прогнозувати майбутнє. Події останніх років у світі виявилися несподіваними для багатьох професіоналів. Сучасна економічна теорія здатна пояснити минулі кризи, але вона виявляється неспроможною у прогнозуванні майбутнього розвитку багатьох економічних процесів. У сучасних умовах глобалізації світових ринків, з'являються нові фактори і закони, які не дозволяє враховувати сучасна наука.

Найбільш перспективними напрямком вирішення ситуації, що склалася, традиційно вважаються міждисциплінарні дослідження, що проводяться на стиках різних наук [2]. Вони дозволяют сформулювати єдиний понятійний апарат, зіставити методи аналізу, визначити стан конкретної науки в порівнянні з іншими сферами знань. Широке застосування на початку 1990-х років методів, апробованих у фізиці, для вивчення економічних явищ привело до формування нового наукового напрямку, та отримало назву «економічної фізики» [3, 4].

У еконофізиці основний акцент робиться на математичному моделюванні процесів розвитку та еволюції, яке в перспективі може привести до побудови економіки за образом і подобою точних і природничих наук. Інший акцент у розвитку еконофізики – дослідження фізичних явищ в економічних системах [2,3]. Екофізична модель тяжіння – модель, що описує соціальні та економічні взаємодії між просторовими об'єктами (містами, регіонами, країнами). Використовується в регіональному аналізі і просторовому аналізі економіки [4]. У різних модифікаціях такі моделі використовуються при дослідженні процесів міграції населення. Найбільш популярні напрямки практичного використання моделей тяжіння пов'язані з оцінкою міграційних потоків [1, 4].

Модель заснована на припущенні, що величина взаємодії пропорційна добутку показників значущості (величини, кількості) об’єктів і обернено пропорційна відстані між ними:

,

де – показник взаємодії між об'єктами i та j; k – коефіцієнт відповідності; p – деяка міра значущості об'єкта (чисельність населення міста i та j); – відстань між об'єктами.

Моделі тяжіння набули широкого поширення в аналізі конвергенції регіонального розвитку. Під конвергенцією розуміється процес зближення у часі рівнів розвитку регіонів.

В якості базової моделі при аналізі конвергенції регіонального розвитку розглядається модель Баумоля (модель безумовної β – конвергенції), в якій передбачається , що в довгостроковому періоді регіони приходять до єдиної для всіх траєкторії пропорційного зростання:

де – ВРП на душу населення в період часу; – ВРП на душу населення в період часу 0; C, b – параметри моделі (b – темп конвергенції (показує наскільки в відсоткових пунктах знизиться темп економічного зростання при збільшенні початкового ВРП на душу населення на 1 %)

Таким чином, наведені моделі дозволяють перевірити наступні гіпотези:

– Гіпотеза 1 – гіпотеза про наявність єдиної для всіх регіонів траєкторії рівноважного зростання;

– Гіпотеза 2 – гіпотеза про кластеризації темпів зростання (темп конвергенції в виділених групах регіонів перевищує темп конвергенції в виділеній сукупності регіонів);

– Гіпотеза 3 – гіпотеза про наявність позитивних ефектів міжрегіональної взаємодії (підвищення темпів економічного розвитку прилеглих регіонів призводить до підвищення ділової активності регіонів).

Таким чином у роботі пропонується побудова аналізу міграційних потоків населення між регіонами країни на основі гравітаційних моделей та еконофізичних методів, які дозволяють оцінити економічну привабливість окремих регіонів та їх прилеглих територій, а також сформувати управлінські рішення, направлені на збалансований розподіл інтелектуальних мас між усіма досліджуваними регіонами.

Графічний аналіз взаємозв'язку між темпами зростання й рівнем кількості міграційного потоку підтверджує висновок про дивергентну динаміку регіонального розвитку протягом досліджуваного періоду. Таким чином, регіони з більш високими темпами економічного зростання характеризуються більшою кількістю прибулого населення. При цьому, більш виражений ефект дивергенції характерний для регіонів із високим рівнем соціально-економічного розвитку. Збіжність рівнів міграційних потоків регіонів України представлено на рис. 1.

Рис. 1. Збіжність рівнів міграційних потоків регіонів України

Побудова моделі з урахуванням просторових лагів проводиться для аналізу впливу міжрегіональної взаємодії на процеси конвергенції міграційних потоків. Гіпотеза про статистичну значущість параметрів при факторах, що враховують екзогенний і ендогенний просторовий лаг, підтверджується з 95- відсотковим рівнем довірчої ймовірності і свідчить про наявність просторової кластеризації реакцій на вплив зовнішніх шоків. Параметри моделі умовної конвергенції з просторовою помилкою наведені в табл.1.

Таблиця 1

Характеристики моделі умовної конвергенції з просторовою помилкою

Значення параметра	Значення за критерієм Стьюдента	Висновок	Значення коэфіціента детерминації (R2)
-0.689	-1.440	Cтатистично не значущий	0.298
0.093	1.826	Статистично значущий
-0.035	-1.212	Cтатистично не значущий
126.944	2.455	Статистично значущий
-7601.881	-2.502	Статистично значущий

Таким чином, модель умовної конвергенції із просторовою помилкою підтверджує гіпотезу, що підвищення темпів економічного розвитку прилеглих регіонів призводить до підвищення ділової активності регіонів та збільшенні міграційних потоків. Отже регіональні центри України та їх прилежні міста з більш високим рівнем соціально-економічного розвитку являють собою центри тяжіння інтелектуального капіталу, що, з одного боку, концентрує інтелектуальний капітал у більш економічно-розвинених регіонах та підвищує їх загальний інтелектуальний стан, а з іншого боку, є загрозою занепаду менш розвинених територій.

Література:

1. Кендюхов О. В. Ефективне управління інтелектуальним капіталом / О. В. Кендюхов; Нац. акад. наук України, Ін-т економіки промисловості. – Донецьк : Дон УЕП, 2008. – 363 с.

2. Попков В. В. Эконофизика и эволюционная экономика – перспективное направление исследований [Электронный ресурс] / В. В. Попков, Д. Б. Берг. – Режим доступа :www.ephes.ru.

3. Россер Дж. Настоящее и будущее эконофизики / Дж. Россер // Вопросы экономики. – 2009. –№ 11. – C. 76–81.

4. Сайт з еконофізики [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.unifr.ch/econophysics.