Тулегенова Ш. И.

А.Байтұрсынов атындағы Қостанай мемлекеттік университеті Қазақстан, Қостанай қ.

А.ЗАКАРИННІҢ «АБЕЛЬ, ГАЛУА, ЛОБАЧЕВСКИЙ, ЭЙНШТЕЙН» ЕҢБЕГІНДЕГІ АБЕЛЬ ЖӘНЕ ГАЛУА БЕЙНЕСІ

А.Закариннің Қазақстан баспасынан жарық көрген «Абель, Галуа, Лубачевский, Эйнштейн» атты кітабында атақты, ұлы төрт математиктер жайында тың дүниелер айтылған. Олардың балалық шағынан бастап, қартайған шағына дейінгі жылдар, қыршындай кеткен қилы тағдырлары және ең бастысы математикаға қосқан үлесі жайлы сөз қозғаған.

Бірінші математигіміз Норвегияның қиыр шетіндегі, қарақұстың ұясындай, тау-тастың арасындағы жиырма шақты үйі бар, Финней деген ауылда дүниеге келген, әйгілі математик, қазіргі «Абель теориясының» авторы - Нильс Генрик Абель жайында болмақ. А.Закарин оқырман қауымға Г.Абельдің өмірін еркін тілмен ашық, анық көрсете білген.

1802 жылы Норвегияның Финней ауылында Сурен Георг Абель мен Анна Мария Симонсен отбасында Нильс Геник Абель атты тұңғыш ұлдары дүниеге келеді. Анасы Анна Марияның анасы ерте қайтыс болып, өгей шешесінің қолында жалтақтап өседі. Жас Сурен Георгке тұрмысқа шығып төрт ұл, бір қыз туып, көп балалы ана болып, үй шаруасымен айналысқан.

Нильс Абель 1808 жылы шағын қалада тұратын нағашыларының қолында болады. Нағашы апасы Элизабет Симонсен Абельді қатты жақсы көріп, оны білімге баулыған. 11 жасқа дейін үйде оқып тәрбиеленген Нильс Абель 1815 жылы Ослодағы кафедралық мектепке түседі. Міне, осы жылдан бастап Абельдің жүрегінде математикаға деген ықылас өрістей бастайды. Ол басқа сабақтарға селсоқ қарап, тек математикамен әуестеніп кетеді. Мұғалімдер де өз мінездемелерінде «Мінезі жақсы, бірақ тұйық, ол өзгеше бала» деп жазады [1,8].

1818 жылы кафедралық мектепте университет ассистенті Бернт Микель Хольмбое деген кісі математикадан сабақ беріп, Абельдің математикаға деген ықыласы арта түседі. Мектепте оқылатын математиканы тез меңгеріп, жоғары дәрежелі математиканы оқып үйренеді. Леонард Эйлердің «Дифференциалдық және интегралдық есептеу» атты оқулығын латын тілінде меңгеріп шығады. Бұл уақытта Нильс Абель 16 жас шамасында болатын. Математик Хольмбое тап сол кезде Абель туралы мәнездемеде былай деп жазған: «Абель математиканы үйренуге бар ынтасымен кірісті. Мұндай жедел алға басу тек данышпандарда ғана болушы еді. Аз уақытта бастауыш математиканы игеріп, енді жоғары математикамен шұғылдануда. Өз еркімен Лакруа, Франкеер, Пуассон, Гаусс, Гарнье кітаптарын бірінен соң бірін оқып үлгірді. Әсіресе оған Лагранж еңбектері ұнайды», - деп жазды [1;9].

Абель бесінші дәрежелі теңдеуді шештім, соның радикал арқылы түбірін таптым деп жасаған жұмысы теріс болып, құрбыларының алдында ұятқа қалған болатын. Бірақ ол тоқырап қалған жоқ, кейін бұл мәселеге қайта оралып, бесінші дәрежелі теңдеудің жалпы шешімдері радикал түрінде шықпайтынын толық дәлелдеп берген. Бесінші дәрежелі теңдеудің жалпы түрде радикал арқылы шешілмейтінін дәлелдеу – математика ғылымындағы орнынан қозғалмай жатқан зілді мәселені жылжытқанға пара-пар, алгебрадағы тарихи есепке шешім табу болып табылады. Новегия математиктері оның ешбір қатесін таба алмаған, бірақ жап-жас бала сондай қиын мәселені тез шешеді деп сенбеген. «Абель ұстаздары шығара алмаған есепті шығарыпты» деген сөз лезде тарап кетеді. Осы кезеңде Абельдің отбасы күтпеген жерден үлкен бақытсыздыққа душар болады. Әкесі Сурен Георг кенеттен қайтыс болып, бес бала панасыз, жетім қалғандықтан анасы қайғы-қасіреттен, көп кешікпей, ішімдікке біржола беріліп кетеді. Үйдің бар ауыртпалдығы енді Абельдің мойнында болады. Әкесінің көзін көрген, әкесінің жанашыр дос-жарандары осы бір қиын сәтте қол ұшын беріп, үлкен көмек көрсетеді. Абель қиын кезеңді бастан өткізіп жатса да, бар арманы университет болды. Ақыры Абель емтихандарды ойдағыдай тапсырып, университетке түседі. Оның математика саласындағы білімі өте жоғары бағаланады. Нильс Абель оқу мен жұмысты университетте жүргізген. Күндіз оқып, бос уақытында дәулетті ата-аналардың балаларын математикадан даярлайды. Тапқан еңбегімен жетім-жесір бауырларын асырайды.

Өзінің еңбекқорлығымен, тапқырлығымен де университет қабырғасында көзге түседі. Абельдің оқып-тәрбиеленіп өсуіне физика профессоры Кристофер Ханстин еңбегі зор болады. Ол Норвегиядан шет елдерге оқуға шығуына көп жәрдем көрсетеді. 1823 жылы Нильс Абель Копенгагенге барып, атақты математик, профессор Дегенмен жүздесіп, өзінің жұмыстарын оның ішінде, француз тілінде де жазылған еңбектерін көрсетеді. Профессор Деген оны жақсы қабылдап, жазған жұмыстарын жоғары бағалайды. Копенгагенде өзінің болашақ жары – Кристина Кемппен танысады. Нильс Абель Копенгагеннен келгеннен кейін «Эллипстік функцияларды» зерттеуге кіріседі. Мұны одан бұрын тексере бастаған ғалымның бірі француз математигі әйгілі Лежандр болатын. Абель сол Лежандрдың ізіне түсіп, оның идеясын дамытып, абельдік интегралдарды математика пәніне мәңгілік етіп кіргізеді.

Өзінің білімін шыңдау үшін Нильс Абель күні-түні зерттеу жұмысымен айналысады. Берлинге, Италияға, Парижге барып білімін одан сайын арттырады. Берлинде тұратын жас математик Креллені тауып алып, онымен бірге көптеген жас математиктермен танысады. Креллемен Абельге үлкен жол ашадыү Крелле сол кезеңде «Таза және қолданба математика журналы» деп аталатын журнал шығарады. Сол журналға Нильс Абель өзінің төрт мақаласын жариялайды. Содан кейін тағы да екі мақаланы бірінші томға ұсынады. Берлин, Шығыс Германияның оңтүстік жерлерін аралап, кейін Европаның оңтүстігін, Венеция, Италия, Швейцария арқылы Парижге келеді. Француз тілін үйреніп, еркін сөйлеп, кітапханаларға барып зерттеу жасайды.

Француз математиктерінің еңбектерін емін-еркін зерттей келіп, көп жаңалықтарға кездеседі: олардың еңбектерінде зерттелген проблемалардың өз жұмыстарында қандай қатысы бар екенін анықтайды. Берлинде басталып, аяқталмаған эллипстік интегралдар теориясын ойдағыдай аяқтайды. Бұл кейіннен Абель интегралдары деп аталған өте маңызды еңбек болып шыққан [1;23].

Парижде болған күндерінде Гербиц деген суретшіге Абель өзінің портретін салдырып алады, ол күні бүгінге дейін Ослода, Ұлт музейінде сақтаулы [1;25].

Нильс Абель көп елдерді аралап, өзіне керек тың дүниелерді тауып 1827 жылы Ослога оралады. Еліне оралғаннан кейін жағдайы нашарлап, мектеп оқушыларын университетке даярлап, әрі ғылыми жұмыспен ғана шұғылданады. Өзінің жұмыссыз қалғанын білген Абель күн сайын әлсіреп, күннен-күнге қан жұта бастайды. Германия, Франиия елдеріндегі математиктер Абельдің жұмыссыз жүргенін естіп, сол елге келуін сұрайды. Жағдайы күн сайын төмендеген Нильс Абель өзінің жағдайын түсініп, туған жеріне, тау-тастардың барса келместей түпкіріне кетеді. Сүйікті жары Кристина Кемптің шын мейрімді жүрегінен шипа тауып, сәл түзеле бастайды. Бірақ, өкпесінен суық тиген Абель қанша емделсе де қан түкіріп ауруы одан сайын өрши түседі. Бас аяғи 26 жыл өмір сүрген Нильс Абель кеудесіне салқын тиіп туған жерінде қайтыс болады. Аз ғана ғұмыр кешсе де артында өшпестей мұра қалдырды. «Жақсының аты, ғалымның хаты өлмейді», - деген осыған сай емеспе.

А.Закариннің қалам тербеп отырған еңбегіндегі екінші математигі – Эварист Галуа.

Жиырма бір жаста дүние салған қыршынның лаулап жана алмай, лап етіп сөнген аз өмірі тұңғиық қайғы мен бақытсыздыққа да, ерекше даналыққа датолы еді. Жеке басының қасіреті мен азаттық жолындағы күрестері оны бірде құлдилатып шыңырауға түсірсе, енді бірде шырқау биікке көтерген. Бірақ сол биіктікке көзі тірісінде шыға алмай кеткені қатты аянышты. Галуанығ ұлы жүрегі мәңгілікке тоқтаған күні осыншалықты ауыр қазаға күңіренген француздар оның даңқты революционер екенін жақсы білгенмен, математикада да төңкеріс жасап кеткенін сезген де жоқ-ты.

Артына мәңгілік өшпес мұра қалдырған, Галуа теориясын ашқан математика әлемінің ең жарық жұлдыздарының бірі - Эварист Галуа.

1811 жылы Францияның Бурлярен қаласының азаматы Никола-Габриель Галуаның отбасында көптен күткен Эварист атты ұл дүниеге келді. Әкесі Никола Габриель Галуа – мектеп интернатының директоры қызметін атқарған. Анасы Аделаида Мари – бірнеше тілді білген, классикалық білім алған мәдениетті кісі болған. Эварист он екі жасқа дейін осы анасынан сабақ алып, тәрбиеленеді. Париждегі Луи-ле Гран мектебі латын және грек тілдерінің білгірлерін, әсіресе корольдің сенімді қызметкерлерін дайындау үшін ашылған мектеп болатын. Сол мектепте Эварист Галуа оқиды. Өте білімдар ананың қолында оқып келген Эваристі Луи-ле Гран мектебінің кей пәндері оны қызықтырмай, керсінше жалықтырып жіберді. Олай дейтін себебеміз, оқылатын сабақтардың көбісін ол біліп отырды. Таныс нәрселерді қайта оқу Эварист Галуа үшін қызықсыз болды. Сондықтан болса керек, басқа сабақ үстінде математикамен шұғылдана бастайды. Математика тіл, формулалар, логикалық мүсінділік, алуан заңдылықтар ілгері басқан сайын өзіне тарта түседі. Галуаның қолына Лежандрдың «Геометрия элементтері» атты кітабы түседі. Екі жыл оқуға мөлшерленген кітапты құмарлықпен екі-ақ күнде оқып шығады. Осыдан бастап математикаға біржолата беріледі.

Галуаны математикаға жетелеген ғалымдардың бірі – сол кездегі алгебраның пайғамбары дерліктей Жозеф Лагранж. Оның «Сандық шешулері», «Аналитикалық функциялар теориясы», «Функциялар теориясы туралы лекциялар» деп аталатын белгілі еңбектері Галуаға көп ой салды.

Сөйтіп, математикаға бүтіндей берілген Галуа басқа пәндерге мән бермей, сабақ беріп жүрген мұғалімдердің сол көзіне іліне бастайды. Луи-ле Гран мектебінде риторика пәні тереңдетіліп өтілетін, ал математика солғын өтетін. Эварист Галуаның арманы бүкіл Францияның бетке ұстары – Политехникалық мектепке түсу еді. Оның арманы тек математик болу еді. Ол Луи-ле Гран мектебін тастап, Политехникалық мектепке тұсуге өзін дайындайды. Бірақ мектептің қабылдау емтиханын тапсыра алмайды. Ол өзінің түсе алмағына таң қалады. Сол жылы 17 жасар Галуа теңдеулер теориясынан жаңалық ашып, қолжазбасын ғылым академиясына жолдайды. Өкінішке орай, жас ғалымның бұл тұңғыш еңбегі із-түзсіз жоғалып кетеді. Өмірінде осындай сәтсіздіктер болса да, мойымай үнемі іздену үстінде болады. Кейіннен Нормальдық мектепке оқуға түседі. Ол өзінің шынайы, адалдығын, қашан да азаттық жолында болатындығын көрсете білді. Ол Нормальдық мектепте жүріп мектеп директорын сынаған жайлы мақала шығарады. Осыдан кейін оны оқудан шығарып жібереді. Тұрмыстың ауыр тауқыметі басына түскен Галуаға қалай да күнкөрістің қамын ойлайды. Ол енді алгебрадан колледждерде оқытуға қанағаттанбағаннан және өз білімдерін тареңдетем деген жастарға арналған лекция оқиды. Лекция тыңдаушыларын бұдан бұрын жұртқа айтылмаған бірнеше теориялармен таныстырады. Сонымен, Нормальдық мектептен заңсыз аласталған Галуа он тоғыз жасында дәл осылай жоғары алгебра курсын ашады [1,48]. Ауыр сәттердің өзінде де тынымсыз ізденіп, математиканың белгілі сырларына үңіле түскен. Соның нәтижесінде бірнеше көрнекті еңбектер жазып, оларды Француз академиясына тапсырады. Академияға тапсырылған еңбегі тағы да жоғалып кетеді. Ашынған Галуа академия президентіне хат жазады. Қанша еңбектеніп, тер төккен ұлы жазбалары жарияланбай жабулы қазан, жабулы күйінде қалады.

1831 жылы ұлттық гвардияның үкіметке бағынбаған артиллеристерін соттау басталады [1,49]. Студент жастарды ашындырып, революциялық толқынды қайта туғызады. Республиканы жақтаушы жастар, атақты жазушылар тағы да беделді кісілер де болады. Сол толқынға галуа да қатысады. Әдеттегідей ретімен сөз сөйлеп өзінің ойларын айтады. Сол жиында Галуа қолына шарап ұстап дәстүрлі сөз айтудың орнына ол: «Луи-Филиптің денсаулығына» деп [1,50], кекті қанжарды төбесіне көтеріп, арты жанжалға ұласып Галуаны түрмеге жабады. Түрмеде қатты қысым көрсетіледі. Қатаң тәртіппен түрмеге түскен галуаның жағдайы тым ауыр болады. Сыз бөлмеде, қапаста ол таңның атып, күннің батқанын білмейтін, қараңғы бөлмеде ұстайды. Жап-жас жігіттің беттерін әжім басып, қартаң тартып, әлсірей бастайды. «Маңдайына үш жылда түскен әжім алпыс жыл күн көзін көрмей отырған жандай етті» деп, түрмедегі достары жазған еді. [1,52].

Денсаулығының қатты нашарлағанынан кейін ауруханаға шығарады. 1832 жылы кесілген мерзімі бітіп, Галуа бостандыққа шығады. Түрмедегі өштес топ шыққанын біліп, 30 мамыр күні Галуаны көлшіктің жағасында ауыр жаралап кетеді. Бір тәуліктен кейін Галуаның жаралы ұлы жүрегі біржолата тыным табады.

Тіршілігінде сансыз қызықтың бірін де көре аламай, аз өмірін қуғында, сергелдеңде өткерген жас данышпан әділетсіз заманның құрбаны болып, дүниеден осылайша кеткен.

Оның артында қалған мұрасын өлгеннен он төрт жылдан кейін інісінен алып жариялаған - атақты математик Жозеф Лиувилль. Бас-аяғы 60 беттік қолжазба, Галуаны бүкіл әлемге танытты. Ғылым мен саясаттың арасында тулаған Галуа оттың ортасында сөнгенмен, оның математикаға деген ұлы жүрегі мәңгі соға береді.

Галуа – жоғары алгебраға, сондай-ақ математиканың басқа да салаларына үлкен өзгерістеренгізген, бүтіндей жаңа теорияның негізін қалаған ғалым. Галуаны мазалаған мәселе, негізінен мыналар: алгебралық теңдеулерді шешу, олардың түбірлерін табу, соған арнап жаңа әдіс табу. Сол тапқан әдісі қазіргі уақытта – «Галуа теориясы» деп аталады.

А.Закариннің «Абель, Галуа, Лобачевский, Эйнштейн» атты еңбегінде әр ғалымның, әр математиктің әлем тарихында алатын орны ерекше екенің аңғару болатынына көзіміз жетті. Қазірдің өзінде физика, математика, алгебра, геометрия салаларындағы терминдердің негізін қалап, теорияларды кейінгі ұрпаққа ашып, саралап көрсетіп кеткен ғалымдарымыздың еңбектерін автор жалпақ тілмен түсінікті етіп жеткізуге тырысқан.

Пайдаланған әдебиеттер

1. Закарин А. Абель, Галуа, Лобочевский, Эйнштейн. 1968ж Алматы, «Қазақстан» баспасы.

2. Орманов Қ. Ел мен жер және тұлғалар тарихы. Алматы, 2014ж.

3. «Егемен Қазақстан» газеті №184-187 27 мамыр 2009 жыл.