ДОСЛІДЖЕННЯ ШЛЯХІВ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ АВТОМАТИЗОВАНОГО КОНТРОЛЮ ЗНОШЕННЯ ПОРОДОРУЙНІВНОГО ІНСТРУМЕНТУ

к.т.н. Чигур І.І.

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

 

Породоруйнівні інструменти – шарошкові та алмазні долота, що використовуються при бурінні свердловин на нафту і газ відносяться до класу складних об’єктів контролю, що функціонують в умовах інформаційної невизначеності [1], у зв'язку із чим оператору-буровику  важко оперативно оцінити їхній стан за наявними інформаційними ознаками на гирлі свердловини.

Стан породоруйнівного інструмента як об’єкта контролю характеризується сукупністю поточних значень його атрибутів (параметрів) і зв’язків [1, 2, 3]. У процесі функціонування складові об’єкта (озброєння, опори) взаємодіють між собою та з розбурюваними породами, в результаті чого змінюється їхній стан та стан об’єкта в цілому. Ця зміна є подією. Параметричні ознаки цієї події є подібними до ознак подій, викликаних впливом на об’єкт зовнішніх керуючих чи збурюючих факторів, до яких відносяться зміна осьового навантаження на долото, зміна частоти його обертання, зміна витрати промивальної рідини, зміна фізико-механічних властивостей розбурюваних порід та інші. Послідовність подій і відповідних їм станів може бути відображена у вигляді діаграми подій та станів об’єкта. Поява подій і станів може відбуватися в детерміновані та випадкові моменти часу.

У загальному випадку вся множина станів породоруйнівного інструменту як об’єкта контролю може бути за ознакою регламентованості поділена на два класи: клас регламентованих станів (працездатний стан) і нерегламентованих станів (зношення породоруйнівого інструменту, передаварійні стани та можливі ускладнення) [1]. Множина нерегламентованих станів у свою чергу по ознаці аварійності поділяється на два класи: клас станів, що передують аварійній ситуації та клас аварійних ситуацій. За ознакою складності клас нерегламентованих станів можна поділити на підкласи простих і складних станів. Прості стани відповідають режиму роботи об’єкта контролю, коли в нерегламентованому стані знаходиться не більше однієї структурної одиниці об’єкту, наприклад зношення або озброєння, або опор долота.  Для складних станів характерним є наявність у нерегламентованому стані двох і більше складових одиниць об’єкта (наприклад одночасне зношення опор і озброєння шарошкового долота). За ознакою сумісності всі прості стани можна розділити на сумісні та несумісні. При цьому до сумісних станів відносяться ті прості стани, які можуть в сукупності створювати складні стани.

Кожен стан об’єкта контролю характеризується певним набором вхідних параметрів, які можуть бути виміряні та проаналізовані на вибої свердловини відповідними технічними засобами.

З урахуванням того, що задачею системи контролю є визначення належності досліджуваного стану до одного з класів стану – регламентованого або нерегламентованого і прийняття відповідних дій, цільову функцію системи контролю можна представити в наступному вигляді [10]:

,                     (1)

де М – кількість контрольованих нерегламентованих станів об’єкта; Ni – кількість перевірок стану об’єкта протягом часу роботи об’єкта контролю Т;  та  – ефект від правильного прийняття рішення, при контролі і-го нерегламентованого та j-го регламентованого станів об’єкту; та  – коефіцієнти додаткових витрат від помилкового прийняття рішення, викликаного α та β помилками відповідно першого та другого роду при діагностуванні і-го стану об’єкта;  та  - апріорні ймовірності виникнення i-го нерегламентованого та j-го регламентованого станів.

З виразу (1) можна зробити висновок, що параметрами, які характеризують достовірність прийняття рішень в системі автоматизованого контролю є параметри α та β, які є узагальненими, оскільки рішення в системі приймається на основі сумісної роботи підсистем ідентифікації, розпізнавання, прогнозування та вибору стратегії керування. 

Середню статистичну оцінку R загальної достовірності прийняття рішень в розглянутій системі за умови, що інформативність сигналів від об’єкта контролю є незмінною, можна визначити як середню між α та β:

.                                                (2)

Враховуючи те, що загальна достовірність системи залежить від достовірності роботи підсистем, що входять в неї, то загальну достовірність прийняття рішення можна представити наступним чином:

,                                            (3)

де співмножники  характеризують достовірність прийняття рішень відповідно на етапах ідентифікації, розпізнавання, прогнозування та вибору стратегії керування. Кожен із параметрів виразу (3) визначається з врахуванням специфіки конкретної підсистеми.

Задача підсистеми ідентифікації – виявити стан породоруйнівного інструмента, який не відповідає номінальному і потребує додаткового розпізнавання. Робота цієї підсистеми базується на аналізі відхилень біжучих значень технологічних параметрів процесу буріння G від їх заданих значень Gu.

Достовірність R1, а отже і якість функціонування підсистеми залежить крім G та Gu ще і від періоду спостереження DT та часу контролю Dt1. З врахуванням (2) параметричну залежність достовірності R1 можна записати:

.                                            (4)

Параметри DT та Dt1 при використанні сучасних технічних засобів неперервного контролю та систем обробки інформації, близькі до нульових значень і не впливають на результати ідентифікації, тому вважаємо, що:

.                                              (5)

Правило, яке визначає необхідність розпізнавання стану об’єкту контролю має наступний вигляд:

 

                                               (6)

де  – множина станів об’єкта контролю, що ідентифікується;  – регламентований (працездатний) стан – не потребує розпізнавання;  – нерегламентовані стани – потребують розпізнавання;  – біжучі значення контрольованих параметрів процесу буріння.

Параметр Gu , як правило, задається технологами-операторами і залежить від конкретної свердловини та умов буріння. В зв’язку з цим основна помилка підсистеми ідентифікації обумовлюється похибками вимірювання групи контрольованих параметрів G, а також апаратними збоями. Ця помилка не залежить від стану об’єкта контролю   і є незрівнянно малою по відношенню до помилок підсистем розпізнавання чи прогнозування [4], тому можна вважати її рівною нулю, тобто  і . Таким чином достовірність результатів підсистеми ідентифікації можна вважати наступною:

.                                              (7)

Задача підсистеми розпізнавання – визначити належність досліджуваного стану контрольованого об’єкта до одного з підкласів нерегламентованих станів. Достовірність розпізнавання  визначається помилками першого  та другого  роду і може бути оцінена згідно виразу (2). В свою чергу  та  залежать від таких параметрів як ймовірнісна інформативність ознаки розпізнавання  та часу розпізнавання , тобто

.                                          (8)

Із врахуванням (8), останній вираз можна представити так:

.                                         (9)

Параметр  характеризує ймовірність правильного розпізнавання при використанні деякої інформативної ознаки. При наявності декількох ознак в якості пропонується використати середню для цих ознак величину.

Вид функції (9) залежить від методу розпізнавання. При розпізнаванні деякої множини станів M (1) загальний час однієї процедури розпізнавання  залежить від кількості контрольованих станів, що включені в процедуру, часу розпізнавання кожного стану  і визначається як:

.                                                (10)

Задача підсистеми прогнозування полягає в прогнозуванні залишкового ресурсу породоруйнівного інструменту, що знаходиться в нерегламентованому стані.

Оцінка якості роботи цієї підсистеми в значній мірі залежить від співвідношення стохастичності і детермінованості прогнозованого стану.

Достовірність прогнозу може бути оцінена по ймовірнісній величині надійності прогнозу , що визначається за допомогою виразу для параметру статистики Стьюдента  і таблиць t – розподілу, в яких приведені значення  для відомих :

,                                                      (11)

де  – допустиме відхилення від заданої точності прогнозу; n – кількість досліджуваних прогнозів;  – оцінка середнього квадратичного відхилення прогнозних значень.

Таким чином загальну достовірність результатів роботи підсистеми прогнозування можна оцінити наступним чином:

.                                                       (12)

Задачею підсистеми вибору стратегії керування є визначення оптимальної стратегії   по попередженню і ліквідації наслідків нерегламентованих станів, викликаних роботою породоруйнівного інструмента, таких як прихоплення бурильної колони, обвал стінок свердловини та інші. Початковими даними для вирішення цієї задачі є результати роботи підсистеми прогнозування N3.

Таким чином вибір оптимальної стратегії   здійснюється згідно наступного правила:

,                     (13)

де  – функціонал вибору оптимальної стратегії з множини можливих функціоналів F; e і  z – відповідно економія і витрати у вигляді збитків від використання конкретної стратегії, які входять у вираз цільової функції (1); S – множина можливих стратегій, визначених експертами-бурильниками.

Як видно з (13), вибір оптимальної стратегії визначається функціоналом  і параметрами N3 і S. Множина S по відношенню до N3 є фіксованою протягом деякого інтервалу часу, тому якість вибору стратегії визначається видом  і початковими даними N3 достовірність яких оцінюється величиною (12).

Отже, достовірність R4 вибору оптимальної стратегії визначається як функція:

.                                        (14)

Таким чином, проаналізувавши (1), (7), (9), (11), (12), (14) можна зробити висновок, що основними параметрами автоматизованої системи контролю стану породоруйнівного інструмента в процесі буріння свердловин, які мають вплив на достовірність результатів контролю є . Ці параметри мають ймовірнісний характер і змінюються в деякому діапазоні З цих параметрів тільки , що відповідають підсистемам розпізнавання та прогнозування відповідно, характеризують роботу системи, всі інші є зовнішніми по відношенню до неї і не залежать від  алгоритму роботи самої системи.

Отже, підсистеми розпізнавання та прогнозування мають найбільший вплив загальні результати роботи системи автоматизованого контролю. Тому важливим є в подальшому звернути особливу увагу на розробку відповідних алгоритмів розпізнавання та прогнозування з застосування сучасних технології штучного інтелекту, таких як штучні нейронні мережі та нечітка (fuzzy) логіка, які показали свою ефективність в подібних задачах контролю [1, 2], що дасть змогу підвищити ефективність роботи розглянутої системи.

Література

 

1. Семенцов, Г. Н. Основні концепції створення автоматизованої системи контролю  за технічним станом породоруйнівного інструменту [Текст] / Г. Н. Семенцов, І. І. Чигур // Нафтогазова енергетика. – 2007. – № 1. – С. 61–63.

2. Чигур, І. І. Розробка методу контролю технічного стану шарошкових доліт в умовах невизначеності процесу буріння [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.11.13 / І. І. Чигур; [Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу].– Івано-Франківськ, 2000. – 20 с.

3. Ситников Н. Б. Моделирование и оптимизация процесса бурения геологоразведочных скважин [текст]: автореф. дис. ... д-ра. техн. наук: 05.13.07 ­/ Н. Б. Ситников; [Уральская государственная горно-геологическая академия]. – Екатеринбург, 2000. – 41 с. 

4. Аралбаев Т. З. Методы и средства построения адаптивных систем мониторинга и диагностирования сложных промышленных объектов [текст]: 
автореф. дис. ... д-ра. техн. наук: 05.13.06 ­/ Т. З. Аралбаев; [Оренбургский государственній университет]. – Оренбург, 2004. – 32 с.