В.П.Приходько, канд.техн.наук
НТУ України "Київський політехнічний інститут", м. Київ
Особливості розрахунку припусків з використання операційних розмірних ланцюгів

Найважливіші показники якості машин в значній мірі визначаються точністю та економічністю їх виготовлення, на які, в свою чергу, суттєвим чином впливає призначення раціональних припусків. Встановлення оптимальних величин припусків на обробку заготовки є відповідальним техніко-економічним завданням.

В операції розрахунку припусків на обробку можна виділити два основних завдання: визначення припусків на обробку у відповідності з технологічними переходами та визначення міжопераційних розмірів. Обидва завдання можуть бути вирішені при розмірному моделюванні і аналізі технологічних процесів (РМА ТП) на основі розрахунку операційних розмірних ланцюгів (ОРЛ) із замикаючими ланками-припусками. Відповідні розрахунки базуються на положеннях теорії розмірних ланцюгів і не вимагають додаткового використання інших методів розрахунку. Однак, коректні результати будуть отримані тільки за умови, що методологія і методи розрахунку ОРЛ будуть враховувати особливості схем формування припусків.

В даний час найчастіше для розрахунку припусків використовується розрахунково – аналітичний метод [1,2]. Цей та інші відомі методики розрахунків припусків для випадків автоматичного отримання розмірів на налагоджених верстатах базуються на твердженні, що найбільший вплив на величину поля розсіювання одержаного технологічного розміру буде мати коливанням величин пружних деформацій при обробленні різних заготовок. Вплив інших факторів вважається незначним. Згідно із зазначеними методами величина допуску на припуск Z_i дорівнює (різниці допусків попередньої і виконуваної обробки) або в термінах величин полів розсіювання.

При розмірному моделюванні і аналізі ТП розрахунок розмірних параметрів припусків, у тому числі і величин їх полів розсіювання, доцільно виконувати з використанням теорії розмірних ланцюгів, на основі розрахунку відповідних ОРЛ. Однак, використання розмірних ланцюгів для розрахунку припусків без урахування особливостей формування розмірів може дати результати, що суттєво відрізнятимуться від результатів, отриманих традиційними методами. Розглянемо особливості розрахунку величини розсіювання припуску на прикладі чорнової і чистової обробки поверхні 2 (рис.1,2). Для формування розмірних ланцюгів із замикаючими ланками - припусками розмірні зв’язки, що виникають при обробці представлено за допомогою орієнтованого графа [3], (рис.3). На основі графа ОРЛ для розрахунку параметрів припуску під другу (чистову) обробку буде , відповідно величина поля розсіювання замикаючої ланки- припуску розрахована з використанням методу максимуму- мінімуму повинна розраховуватись за рівнянням: (1),

Де ωF_i-1 (ωF1) – величина поля розсіювання технологічного розміру, одержуваного на попередній операції (переході).

ωF_i (ωF2) – величина поля розсіювання технологічного розміру, одержуваного на виконуваній операції (переході).

Та ж величина розсіювання припуску, розрахована розрахунково-аналітичним методом буде дорівнювати: (2)

Очевидно, що одержане за допомогою рівняння (1) значення, буде суттєво відрізнятись, а отже такий варіант розрахунку буде неприйнятним. При розрахунку ОРЛ із замикаючими ланками-припусками треба взяти до відома наступні особливості обробки: умови отримання технологічних розмірів будуть досить однорідними, що є наслідком обробки одних і тих же поверхонь, а в багатьох випадках і без зміни установки заготовки.

Аналіз впливу на величину розсіювання величин пружних деформацій дозволяє стверджувати, що коливання величин технологічних розмірів на попередній і виконуваній операціях будуть характеризуватись значною синхронністю, наслідком чого буде значна взаємокомпенсація похибок технологічних розмірів.

З урахуванням чого, залежність для розрахунку повинна мати вигляд:

,

де ωF_i-1 – величина поля розсіювання на попередньому переході; ωF_i – величина поля розсіювання на виконуваному переході.

Якщо враховувати тільки коливання розмірів, пов’язані з пружними деформаціями, то можна вважати, що величина взаємокомпенсації похибок буде дорівнювати величині поля розсіювання технологічного розміру на виконуваній операції (ωF_i): .

Тоді для припуску Z₂₂*, що визначається з ОРЛ , величина поля розсіювання з урахуванням взаємокомпенсації похибок буде:

(3),

або в загальному вигляді:

(4).

ωF_i-1 (ωF1) – величина поля розсіювання технологічного розміру, одержуваного на попередній операції (переході).

ωF_i (ωF2) – величина поля розсіювання технологічного розміру, одержуваного на виконуваній операції (переході).

ω_к = ωF_i = ωF2 – частина величини поля розсіювання кожного технологічного розміру, що взаємокомпенсується.

Залежність (4) можна записати:

(5)

або остаточно: (6), що повністю відповідає варіанту розрахунку припусків, розрахунково- аналітичним методом (формула 2) і означає повну компенсацію похибок.

Слід зазначити, що на практиці при вивченні взаємокомпенсації похибок при одержанні лінійних розмірів нами було встановлено[4], що при обробленні різних поверхонь, зв’язаних лінійними розмірами, величини взаємокомпенсації похибок досягають 60÷80% меншого за величиною поля розсіювання. Тобто в загальному випадку величина похибки, що буде компенсована:

, де k = 0,6… 0,8.

У той же час очевидно, що у випадку розрахунку припусків, умови одержання технологічних розмірів, які визначають величину припуску і його розсіювання, будуть більш однорідними, оскільки обробляється одна і та ж поверхня. Наслідком цього буде більша величина компенсації, хоча повною вона може не бути, оскільки, на неї будуть мати вплив похибки налагодження інструменту, похибки від температурних деформацій та інші. Однак, зважаючи на результати розрахунків, які забезпечує методика Кована, можна стверджувати, що і у випадку використання залежностей (5) і (6) при РМА ТП у яких прийнято k = 1, то вони нададуть прийнятні результати.

Перевага використання теорії РЛ при розрахунку припусків – можливість використання імовірнісного методу розрахунку, зокрема при забезпеченні точності розмірів методом пробних ходів і вимірювань, у тому числі в серійному виробництві (наприклад оброблення на круглошліфувальних верстатах з «ручною» подачею з одночасним контролем індикаторною скобою). У такому випадку формула для розрахунку матиме вигляд:

Використання представленої методології визначення припусків дозволяє застосовувати єдиний підхід до розрахунку операційних розмірних ланцюгів як із замикаючими ланками конструкторськими розмірами, так і з замикаючими ланками припусками. Такий підхід спрощує структуру автоматизованих систем РМА ТП і усуває необхідність побудови додаткових модулів для розрахунку припусків.

1. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.2/Под ред. А.Р. Косиловой и Р.К. Мещерякова.–4-е изд., перераб. И доп.–М.: Машиностроение, 1985.–496с

2.Маталин А.А. Технология машиностроения: Учебник для вузов –. Л.:Машиностроение, 1985. – 496с.

3.Приходько В.П.. Використання орієнтованих графів для представлення структури розмірних зв’язків технологічних процесів. Зб.:”Вестник национального технического университета Украины ”Киевский политехнический институт”. Машиностроение. №50,2007, с.130-138.

4. Приходько В.П. Оцінка величини взаємокомпенсації похибок при токарній обробці на основі експериментально-статистичних даних

Материалы Международной научно - практической конференции «Научный прогресс на рубеже тысячелетий -2013»., 27.05-05.06.13.Чехия.