К.т.н. Волков В.П., Волкова О.В.

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

Вычисление геометрических характеристик Z-образного профиля с закруглением при расчете на изгиб с кручением

Рассматривается задача определения геометрических характеристик гнутого тонкостенного стержня Z-образного сечения постоянной толщины с учетом закругления . Учитывая центральную симметрию, рассмотрим верхнюю половину сечения с закруглениями (рис. 1).

Рис. 1

Относительная длина контура гнутого Z-образного профиля [2]: . (1) Главные осевые моменты инерции определяются по формулам [2]:

(2)

(3)

Для нахождения главного секториального момента инерции введем секториальные координаты (удвоенная площадь сектора, где полюс и начальная точка отсчета выбраны в точке C, рис. 2а):

(4)

(5)

Секториальный статический момент:

(6)

Постоянная , определяющая главную начальную точку отсчета

(7)

(8)

Рис. 2.

Главный секториальный момент инерции:

(9)

В общем случае нагружения тонкостенного Z-образного стержня нормальные напряжения будут определяться по принципу суперпозиции [3]:

Литература:

1. Волков В.П., Волкова О.В. Определение геометрических характеристик тонкостенного Z-образного стержня [Электронный ресурс] //Моделирование и механика конструкций. 2015. №1.

2. Волков В.П., Волкова О.В. Геометрические характеристики тонкостенного Z-образного стержня с закруглением [Электронный ресурс] //Моделирование и механика конструкций. 2015. №2.

3. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб.длявузов. М.: Высш. шк., 1995. 560 с.