Гаврилюк О.О.¹, Семчук О.Ю.¹, Білюк А.І.², Білюк А.А.², Неруш Л.О.²

1.Інститут хімії поверхні ім.. О.О.Чуйка НАН України,

2.Вінницький державний педагогічний університет, Україна

ЛАЗЕРНИЙ ВІДПАЛ ПЛІВОК SiO₂

Лазерний відпал [1] призводить до виділення включень нової фази - кремнію. Якщо розглядати шар SiO₂ з надлишком Si пересиченим твердим розчином Si в SiO₂, то процес поділу фаз в цій системі може бути розглянутий на основі класичних уявлень про фазовий перехід I роду [ 2 ], що включає зародження, зростання і дозрівання нановключень Si.

Рушійною силою фазового переходу в метастабільному стані вихідної фази (пересичений розчин), що відповідає локальному мінімуму вільної енергії, є гетерофазна флуктуація - спонтанне локальне відхилення густини речовини або числа частинок нової фази. Утворення включень нової фази пов'язано (без урахування поверхневої енергії ) із зменшенням хімічного потенціалу речовини ( який за визначенням відповідає за зміну енергії при зміні числа частинок). Однак утворення межі розділу фаз призводить до збільшення вільної енергії системи в тій її частині, яка пов'язана з поверхневим натягом. Для випадку сферичного включення нової фази повна зміна вільної енергії системи можна записати в наступному вигляді:

(1)

де r – радіус включення, σ – питома поверхнева енергія, ν - питомий об’єм нової фази, - різниця хімічних потенціалів вихідної і нової фаз. При малих значеннях радіуса основний внесок у зміну вільної енергії дає перший квадратичний по r член. Отже, утворення центрів нуклеації малого радіуса є термодинамічно невигідним процесом, так як виграш в хімічному потенціалі компенсується позитивним членом - поверхневою енергією. На рис.1 показана залежність зміни вільної енергії від радіуса [3]. При вона має максимум при деякому критичному значенні радіуса. Таким чином, якщо при збільшення розміру зародка нової фази призводить до збільшення вільної енергії, то при ріст центру зародкоутворення стає термодинамічно вигідним процесом.

Різницю хімічних потенціалів можна виразити через макроскопічні параметри, такі як температура і концентрація розчину С:

(2)

де - концентрація насиченого розчину, що знаходиться в рівновазі з плоскою поверхнею речовини, що розчиняється. У разі малого пересичення

(3)

Де - відносне пересичення, вираз для радіуса критичного зародка приймає наступний вигляд: (4)

Рис. 1. Залежності вільної енергії системи від радіуса утвореного включення нової фази при різних знаках зміни хімічного потенціалу

Отже, в класичній теорії фазоутворення передбачається, що надкритичні зародки утворюються спонтанно внаслідок флуктуації, причому швидкість їх утворення зростає зі ступенем пересичення.

Ріст утворених надкритичних зародків нової фази відбувається за рахунок підведення речовини шляхом дифузії атомів з навколишнього розчину. Дифузійний потік (I) за напрямком до зародку визначається з рішення рівняння дифузії і залежить від коефіцієнта дифузії (, де E_d - енергія активації дифузії, k - постійна Больцмана), концентрації розчинених атомів і розміру включень. Для малих частинок в першому наближенні:

(5)

Таким чином швидкість збільшення розміру включення прямо пропорційна потоку [3]:

(6)

Література:

1. Beyer V. Dissociation of Si+ ion implanted and as-grown thin SiO₂ layers during annealing in ultra-pure neutral ambient by emanation of SiO / V. Beyer, J. Borany, K.-H. Heinig // Journal Applied Physics. – 2007. – V. 101, № 5. – P. 053516.

2. Essa K.S. Analytical solution of diffusion equation in two dimensions using two forms of eddy diffusivities / K.S. Essa, A.N. Mina, M Higazy. // Romanian Journal of Physics. – 2011. – V. 56, № 9–10. – P. 1228–1240.

3. Гаврилюк О.О. Лазер-індуковане наноструктуроутворення нестехіометричних плівок SiO_x: автореф. дис.. на здобуття наук, ступеня канд.. фіз..-мат. наук: спец. 01.04.18 «Фізика і хімія поверхні»/ О.О. Гаврилюк. – К.:, 2014. -