Пиль Э.А.

Академик РАЕ, д.т.н., профессор.

ВЛИЯНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ НА ВВП

Ранее автором в своих статьях было описано, как влияют изменения трех переменных на расчет валового внутреннего продукта, при этом все переменные могли быть как постоянными, уменьшаться или увеличиваться. В предлагаемой ниже статье рассматривается вопрос, где на ВВП (GDP) влияют шесть переменных, т.е. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6).

Так на рис. 1 показана зависимость GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6) при следующих значениях переменных: Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = Х5 = 1, Х6 = 0,1…1. Как видно из данного графика, построенная зависимость увеличиваются почти в 3 раза.

Рис. 1. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 2. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 3. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 4. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

На втором рисунке показана аналогичная зависимость при Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = 1…10, Х6 = 0,1…1. В этом примере значения GDP уменьшаются в 100 раз.

Из следующего рис. 3 видно, что при значениях переменных: Х1 = Х2 = Х3 = 1, Х4 = Х6 = 0,1…1, Х5 = 1…10 построенная кривая вначале уменьшается до своего минимального значения 0,31 в точке 8, а после увеличивается до величины 0,87.

Если же все переменные принимают следующие значения: Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х5 = 1…10, Х4 = Х6 = 0,1…1, то в этом случае мы получаем опять кривую с ярко выраженным минимумом в точке 7 со значением GDP = 2,44 после чего они увеличиваются более чем в три раза (рис. 4).

Аналогичная кривая была построена и на рис. 5, где переменные имели следующие значения: Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х5 = Х6 = 1…10, Х4 = 0,1…1. Но здесь минимум более выражен, чем на рис. 4.

На рисунке 6 представлена кривая при Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = Х6 = 1…10, Х4 = 0,1…1. В этом случае значения GDP увеличиваются в 7,18 раза.

На следующих двух рисунках 7 и 8 показаны аналогичные зависимости, но только для Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = 1…10, Х4 = 0,1…1, Х6 = 1 и Х1 = Х5 = Х6 = 1, Х2 = Х3 = 1…10, Х4 = 0,1…1 соответственно. В этих примерах значения GDP на рис. 8 увеличиваются в 1157,8 раза.

Рис. 5. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)		Рис. 6. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)
Рис. 7. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)	Рис. 8. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 9. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 10. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

На рисунках 9 и 10 показаны аналогичные зависимости, но только для Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = Х6 = 1…0,1 и Х1 = Х2 = 1, Х3 = Х4 = Х5 = Х6 = 1…0,1 соответственно. При этих значениях переменных расчетная величина GDP увеличилась очень значительно в 996,1 и 5980,97 раза соответственно. Но здесь следует отметить, что на рис. 10 мы вначале построения кривой имели минимум в точке 2 равный 79,16, до которого величина GDP упала со значения 281,61 в точке 1.

Рисунки 11 и 12 дают наглядное представление, как изменяются зависимости для Х1 = 1, Х2 = Х3 = Х4 = Х5 = Х6 = 1…0,1 и Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = Х5 = Х6 = 1…0,1 соответственно. На рис. 11 также получилась седловина с минимальным значением GDP = 42,56 в точке 4, после чего построенная кривая увеличивается в 11,15 раз до значения 474,54 в точке 10. Представленная кривая GDP на рис. 12 также имеет минимум в точке 2, где GDP = 162,05, после чего увеличивается значительно до величины GDP = 14973,34 в точке 10, т.е. ее значения увеличились в 92,4 раза.

Рис. 11. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 12. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 13. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

Рис. 14. GDP =f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6)

На последних двух рисунках 13 и 14 представлены две зависимости для Х1 = Х2 = Х3 = Х4 = 1, Х5 = Х6 = 1…0,1 и Х1 = Х2 = Х3 = Х6 = 1, Х4 = 1…0,1, Х5 = 1…10 соответственно. Так на рис. 13 значения GDP значительно увеличиваются со GDP = 149,86 до величины GDP = 7403,09, после чего падают до нуля в точке 7. На рис. 14 значения GDP очень резко падают с GDP = 220,15 в точке 1 до GDP = 4,43 в точке 2.

Таким образом, взяв за основу представленные выше графики можно сделать вывод, что целесообразно использовать те графики, где значения GDP растут и при чем значительно. Избегать значения переменных, где построенные кривые имеют минимум и близкие к ним значения.