ОРТА МЕКТЕПТІҢ 5-9 СЫНЫПТАРЫНДА СТОХАСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІН ОҚЫТУ СҰРАҚТАРЫ

Бейсенова Д.Р., Сыздыкова Н.К., Искаков С.А.

Қазақстан, Қарағанды қаласы, Е.А.Букетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті

Әр дәуірдің математика ғылымы мен математикалық білімге қоятын талаптары бар. Қазіргі уақытта әдіскерлер орта мектептің бастауыш сыныптарынан бастап ықтималдық-статистикалық тақырыптарды оқытуды нығайтуды баса айтады. Бірақ көптеген математика мұғалімдері көп уақыттан бері комбинаторика элементтері, ықтималдықтар теориясы, статистиканың сұрақтарын қарастырған жоқ, яғни математиканың ықтималдық-статистикалық бағытына жататын сұрақтар.

Мектепте қалай және нені оқыту керектігі әркез маңызды мәселелер қатарына жатады, тіпті алдындағы әдістемемен салыстыра отыра тиімді жолы көрсетілген кезде де бұл мәселе алдымыздан шығып отырады. Өйткені біздің ғылыми біліміміз әр уақыт толықтырылып отырды және қоршаған ортаны одан сайын түсінуге тырысамыз. Жаңа ғылыми идеяларды іске асыруға мүмкіндік бере отыра және психологиялық және әдістемелік жағынан қажетті концепцияларды қолдана отыра, мектепте білім берудің мәні ғылымның жетістігіне байланысты өзгеріп отыруы керек. Барлық оқушылар мектепте ғылыми концепциялар туралы және ғылым негізін білуі керек, сонымен қатар логикалық түрде ойлай алып, өз ойын жеткізе алуы керек.

Күрделі, өзгермелі қоғамда азаматтың толыққанды өмір сүруі адамның ақпарат алуға құқығымен, оның қолжетімді және сенімді болуы, оларды саналы түрде таңдай алу құқығымен байланысты болуы керек, ал бұл талдау және ақпараттарды өңдеу негізінде таңдау және болжау арқылы іске асады [13].

Біз балаларды ықтималдық жағдайға үйретуіміз керек. Ал бұл ақпаратты ала алу, талдай алу, өңдей алу деген сөз, және де әртүрлі кездойсоқ жағдайларға байланысты негізді шешім қабылдай алу. Болатын әртүрлі жағдайлар мен оқиғалардың мүмкін болатын түрлерін қабылдауға ой жүгірте алу, тұлғаны қалыптастыра алу, күрделі және өзгеріп отыратын өмірде өмір сүріп және жұмыс істей алу қабілеттілік өскелең ұрпақтың ықтимал-статистикалық ойлауын дамытуды талап етеді.

Бүгін ғылымда кездойсоқтық түсінігі өте үлкен орын алады және тиімді шешім табуға жол іздеуде. Мектептің білім беруінде кездойсоқтық концепцияларын енгізуді ғылыми және практикалық түрде емес, әдістемелік жағынан да талап етеді.

Мектеп бағдарламасында қоршаған ортаның ықтималдық жағын тануға бағытталған ықтималдық-статистикалық бөлімнің бар болуы ол бөлімнің жалпымәдени әлеуетін көтеруге, жаңа, мықты пәнаралық байланыстың пайда болуына әкеледі. Мектеп курсында ықтималдық-статистикалық бөлімді оқыту барысында қазіргі заманғы адамға күнделікті өміріне қандай білім керек екендігі, оқушыға басқа мектеп пәндерін оқу барысында қандай білім керек, оқуын жалғастыру үшін қандай білім керек, оқушының интеллектісінің қалыптастырылуына қандай көмегі керектігі шешіледі.

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика элементтері тақырыбын оқып-үйрену кезіндегі негізгі мәселелер: сынақ, оқиға, кездойсоқ оқиға, кездойсоқ оқиғаның жиілігі, ықтималдық, элементар оқиғалар кеңістігі, геометриялық ықтималдық, комбинаторика, қайталанбалы орналастырулар, қайталанбайтын орналастырулар, алмастырулар, терулер формулаларын қарастыру болып табылады.

Жалпы мектепте стохастиканы оқыту ықтималдық және статистиканы оқытуға бөлінеді, олар бір-бірімен тығыз байланыста, және де комбинаторика элементтерімен аздап толықтырылған.

Ықтималдық - қандай да бір оқиғаның мүмкіндік деңгейі (салыстырмалы өлшеу, сандық бағалау). Ықтималдықтарды математикалық тұрғыдан зерттеу – ықтималдықтар теориясы деген ерекше пәнді анықтайды. Оқиға деп қандай да бір сынақ (тәжірибе, бақылау, эксперимент және т.с.с.) нәтижесін айтуға болады. Сынақ нәтижесінде оқиғаның орындалуы да, орындалмауы да мүмкін болса, онда бұл оқиғаны кездойсоқ оқиға деп атаймыз.

Статистика – статистикалық (сандық және сапалық) берілгендерді жинау, өлшеу және талдау сұрақтарын қарастыратын, жалпы қоғамдық құбылыстардың сандық жағын сандық тұрғыда қарастыратын сала. Орта мектептің 5-9 сыныптарында ықтималдықтар теориясы мен статистика бөлімдерінің оқытылуы кестеде берілген.

Сынып	Бөлім	Түсініктер, қасиеттері	Практикалық маңыздылығы
5	Статистика	Арифметикалық орта, мода, медиана, диаграммалар	Диаграмма құруға дағдыланады, орта баға, орта шама, диаграмма оқи алу, статистикалық мәліметтерді талдау.
6	Статистика	Мода, медиана, диаграммалар	Қатардың орта мәнін анықтау, өнімділікті анықтау, мода.
7	Жиілік және ықтималдық	Кездойсоқ оқиға, кездойсоқ оқиға жиілігі, ықтималдық	Есептеулердің абсолютті және салыстырмалы қателіктері, оқиға ықтималдығы, оқиға ықтималдығы, сапа бақылауы, ұтыс ықтималдығы.
8	Ықтималдықтар теориясы. Статистика	Оқиғалар түрі, жиынтық, таңдама, кездойсоқ оқиға сипаттамалары	Статистикалық мәліметтерді талдау, кездойсоқ шаманың өзгеру үдерісін болжау.
9	Ықтималдықтар теориясы. Статистика	Кездойсоқ оқиға ықтималдығы, оқиғалар қосындысы мен көбейтіндісі ықтималдығы. Бас жиынтық, таңдама, кездойсоқ оқиға сипаттамалары, полигон және кездойсоқ шаманы үлестіру гистограммасы.	Тәуелсіз және үйлесімсіз оқиғалардың шығу ықтималдығы, статистикалық мәліметтерді талдау, кездойсоқ шаманың өзгеру үдерісін болжау, статистикалық сипаттамалардың графиктік кескінін салу және оны оқу.

Қазір ықтималдық теориясының әдістері қолданылмайтын сала жоқ. Ықтималдық статистика әдістерін қолдану көптеген ғылым салаларында дәстүрлі бағыт болуда. Оларға физика, геодезия, өлшеу теориясы және т.с.с. жатады. Кейінгі кезде ықтималдық теориясын медицина және биология, әскери ғылым мен космонавтика, лингвистика, психология теориясы мен оқыту теориясы, т.б. ғылымда да қолдана бастады. Одан басқа ықтималдық әдістерінің негізінде ықтималдық теориясынан шыққан жаңа ғылымдар қатары пайда болуда. Бұлар – ақпарат теориясы, сенімділік теориясы, сапаны статистикалық бақылау, тәжірибені жоспарлау және т.с.с. Сондықтан ықтималдықтар теориясы мен статистика элементтерін, немесе стохастика элементтерін оқыту аталған тақырыптың маңызды орын алатынын білдіреді.

Пайдаланған әдебиеттер:

1. Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики.- //Математика в школе.-2002.- № 4.-с.52 –58.

2. Шыныбеков Ә.Н. «Алгебра»: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналаған оқулық- Алматы: Атамұра , 2007.-207 б.

3. Шыныбеков Ә.Н. «Алгебра»: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналаған оқулық.- Алматы: Атамұра , 2013.-192 б.