Бабенко А. Є., Лавренко
Я.І.
Національний
технічний університет України
«Київський політехнічний
інститут», Київ, Україна
ЧИСЕЛЬНЕ
МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО
СТАНУ КОНСТРУКТИВНОГО ЕЛЕМЕНТУ ЛАБОРАТОРНОЇ ЦЕНТРИФУГИ ЗА ДОПОМОГОЮ ПРОГРАМНИХ ПАКЕТІВ RECURDYN ТА ANSYS
Вступ. Майже всі конструктивні елементи сучасних машин та
механізмів працюють при змінних навантаженнях. Повторно-змінні навантаження
викликають появу циклічних напружень, які причиняють виникнення пошкоджень і
руйнування в наслідок втоми особливо при виникненні резонансних або інших
перехідних режимів.
Центрифуги
великих швидкостей (до 15000 об./хв.) часто розробляються як універсальні
пристрої з широким діапазоном різних роторів. Центрифуги використовуються для
розділу сумішей різної питомої ваги. Великі ротори з масами до 20 кг
використовуються, наприклад, в лабораторіях, в банках крові та плазми.
В усіх конструкціях виникають сили
викликані робочими процесами, які, також, залежать від конструкційних факторів.
Тому необхідна розробка нових методик та уточнення існуючих методик розрахунку
і моделювання коливань систем і їх напружено-деформованого стану, оскільки вони
є необхідними при розрахунках на міцність та працездатність.
Актуальність. Однією із
актуальних проблем сучасного машинобудування є проблема підвищення
довговічності елементів конструкцій. Вимоги підвищення продуктивності машин,
при одночасному зменшенні їх ваги, супроводжуються збільшенням динамічних
навантажень та впливу вібрацій, які виникають.
При виборі методу визначення
довговічності необхідно визначити напружено-деформований стан (НДС)
лабораторної центрифуги під час робочого
навантаження. Розрахунок
напружено-деформованого стану (НДС) проведений в межах спільної роботи НТУУ
«КПІ» та Інституту механіки Отто-фон-Геріке Університету, Магдебург (Німеччина)
за допомогою пакетів RecurDyn та Ansys.
Досліджувався ротор у вигляді хрестовини
з чашками (Рис.1), у які, в свою чергу, вкладаються форми для мензурок з
сумішами речовин різної густини. Конструктивним елементом, руйнування якого являє небезпеку, є чашка.
Чашка, що кріпиться на цапфах, змінює своє положення при розгоні і гальмуванні.
|
|
|
|
Рис.1. Лабораторна центрифуга та ротор |
|
Як тестові задачі для визначення
можливостей пакетів RecurDyn та Ansys було використано ряд задач, які мають
аналітичний розв’язок.
Тест
1.
Навантаження прямокутного стержня зосередженою силою, прикладеною до вільного
кінця. Сила діє у вертикальній площині і направлена вниз. Розміри стержня та
величина прикладеної сили наведені в Табл.1.
Вхідні
дані Таблиця
1
|
Сила |
кН |
10 |
|
Поперечний
перетин |
мм x мм |
40
x10 |
|
Довжина |
мм |
500 |
Результати
проведених розрахунків наведені на рис.2.
|
|
|
|
а) Інтенсивність напружень Ansys Simulation |
б) Інтенсивність напружень RecurDyn Simulation |
|
|
|
|
в) Інтенсивність деформацій Ansys
Simulation |
г) Інтенсивність деформацій RecurDyn
Simulation |
Рис.2 Результати
розрахунків інтенсивності напружень та деформацій
Результати розрахунків напружень та деформацій наведені в
Табл.2.
Аналіз максимальних інтенсивностей напружень та
деформацій Таблиця 2
|
№ |
Ansys |
Похибка, % |
Analitical solution |
|||
|
σ (МПа) |
ε (%) |
σ |
ε |
σ (МПа) |
ε (%) |
|
|
1 |
8.09 |
0.0017 |
4,6 |
0.02 |
8,5 |
0.0019 |
|
№ |
RecurDyn |
Похибка, % |
Analitical solution |
|||
|
σ (МПа) |
ε (%) |
σ |
ε |
σ (МПа) |
ε (%) |
|
|
1 |
7.53 |
0.0011 |
11 |
0.08 |
8,5 |
0.0019 |
Як
видно, результати, які отримані за допомогою пакету Ansys, дають більш точний
результат ніж результати, які отримані за допомогою програмного пакету
RecurDyn.
Тест
2.
Розрахунок диску, що обертається із швидкістю 1050 рад/хв. Дані, які використані
для побудови моделі в Ansys, наведені в Табл.3. Потім модель була імпортована в
RecurDyn.
Вхідні
дані Таблиця 3
|
№ |
R,
мм |
L, мм |
|
Диск |
250 |
20 |
|
Вал |
50 |
400 |
Для визначення напружено-деформованого
стану створеної моделі навантаження в RecurDyn, необхідно задати функцію
обертання у наступному виді 2*PI*((1050/60)*TIME)*TIME.
|
|
|
|
Ansys
Simulation |
RecurDyn Simulation |
Рис.3 Результати розрахунків
інтенсивності напружень в диску
Результати розрахунків інтенсивності напружень наведені в
Табл.4.
Порівняльний аналіз максимальних інтенсивностей
напружень Таблиця 4
|
№ |
Ansys |
Похибка |
RecurDyn |
Похибка |
Analytical
solution |
|
1 |
σ
(МПа) |
% |
σ
(МПа) |
% |
σ
(МПа) |
|
2 |
324,3 |
30 |
666,0 |
67 |
223,1 |
Як видно з
розрахунків, пакет Ansys знову дає більш точні розрахунки, ніж RecurDyn.
Тест
3.
Моделювання руху ротора. В зв‘язку з необхідністю визначення
напружено-деформованого стану (НДС) лабораторної центрифуги, була проведена
тестова задача на спрощеній моделі центрифуги. Швидкість обертання ротора 4600
рад/хв. Для розрахунку в RecurDyn необхідно задати функцію обертання 2*PI*((4600/60)*TIME)*TIME.
|
|
|
|
Ansys
Simulation |
RecurDyn Simulation |
Рис.4 Результати розрахунків
інтенсивності напружень
Результати розрахунків інтенсивності напружень
наведені в Табл.5.
Порівняльний аналіз максимальних інтенсивностей
напружень Таблиця 5
|
№ |
Ansys |
RecurDyn |
|
σ
(МПа) |
σ
(МПа) |
|
|
1 |
7,142 |
4,63 |
Як видно з результатів визначення НДС
спрощеної моделі ротора центрифуги (рис.4), максимальні напруження мають місце
у точках контакту чашок ротора та цапф, на яких вони кріпляться.
Висновок. У зв’язку з
тим, що точність розв’язку тестових задач за допомогою моделювання пакету Ansys суттєво вища ніж RecurDyn, то перевагу
необхідно віддавати програмному пакету Ansys.
Література:
1.
Справочное
пособие.
Ansys для инженеров / [Чигаев А.В.,
Кравчук А.С., Смалюк А.Ф.]; под ред. В.Г. Малинина.–
М.: Машиностроение, 2004.– 512с.