Технические науки/2. Механика

К.т.н. Гладский М.Н.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

Обзор критериев циклической прочности

Целью настоящей работы является анализ применимости ряда критериев малоцикловой усталости к условиям пропорционального и непропорционального циклического нагружения.

На сегодняшний день существует более 60 критериев малоцикловой усталости [1], разработанных для различных случаев многоосного нагружения, но, как правило, они экспериментально обоснованы только для пропорционального нагружения.

В работе были проанализированы критерии двух типов.

Однопараметрические:

- критерий Ренкина

,

где - коэффициент поперечной деформации, , , - амплитуды главных деформаций; – амплитуда деформации, соответствующей условной границе выносливости для заданной базы испытаний. Коэффициент поперечной деформации рассчитывали по формуле, предложенной в работе [1]:

- критерий Треска

;

- критерий Мизеса

.

Двухпараметрические:

- критерий Кулона-Мора

;

- критерий Писаренко-Лебедева

,

где

.

Непропорциональное нагружение. Результаты экспериментальных исследований свидетельствуют о том, что деформационные свойства материалов при пропорциональном и непропорциональном циклическом упругопластическом нагружении различны. При непропорциональном нагружении для целого ряда материалов (например, сталь 08Х18Н10Т) имеет место эффект дополнительного упрочнения, что приводит к существенному уменьшению усталостной долговечности. Также было показано, что степень циклического упрочнения при непропорциональном нагружении зависит от материала, т.е. материалы можно классифицировать по степени чувствительности к непропорциональности нагружения.

При непропорциональном нагружении рассмотренные ранее однопараметрические и двухпараметрические критерии неприменимы, так как они не учитывают данный эффект.

В связи с этим авторы работы [4] предложили размах эквивалентной деформации , соответствующий стабилизированному циклу непропорционального нагружения, представить как произведение максимального размаха главной деформации на функцию из двух параметров: - параметра непропорциональности, зависящего только от формы траектории деформирования, и постоянной материала , характеризующей чувствительность материала к такому фактору как непропорциональность нагружения.

.

Параметр непропорциональности зависит только от истории изменения главных деформаций:

,

где - максимальная абсолютная величина главной деформации в момент времени .

Постоянная материала определяется из соотношения

,

где і - соответственно амплитуды эквивалентных напряжений в цикле при нагружении с параметром непропорциональности (круговая траектория в пространстве деформаций ) и пропорционального нагружения () при одном и том же значении размаха эквивалентной деформации. Выбор круговой траектории в качестве предельной обусловлен тем экспериментальным фактом, что именно для этой траектории, реализованной в пространстве полных либо пластических деформаций типа Мизеса, наблюдается максимальное дополнительное упрочнение.

Максимальный размах главной деформации определяется как

.

Однако данный подход имеет недостаток. Для ряда материалов (например, титановые сплавы ВТ1-0, ВТ3-1, ВТ9) при непропорциональном циклическом нагружении наблюдается падение долговечности в случае отсутствия дополнительного упрочнения. Очевидно, что для таких материалов постоянная и мы приходим к случаю пропорционального нагружения, т. е. падение долговечности вследствие непропорциональности нагружения не учитывается. В работе [3] постоянная была заменена другой характеристикой материала , которая определяется через энергетические параметры:

,

где і - соответственно значения суммарной работы на пластических деформациях за цикл в условиях непропорционального и пропорционального нагружения при одном и том же значении размаха эквивалентной деформации.

Заключение. При расчетах предельного состояния в условиях многоосного малоциклового нагружения очевидно, что критерии Ренкина, Треска, Мизеса, Кулона-Мора, Писаренко-Лебедева, Бужинского-Ягна могут быть использованы только для случая пропорционального малоциклового нагружения. Оптимальными свойствами с точки зрения оценок и минимизации затрат, связанных с определением констант материала, обладают критерии двухпараметрического типа: Кулона-Мора и Писаренко-Лебедева.

Для случая непропорционального малоциклового нагружения в зависимости от типа материала часто используют различные модификации подхода, предложенного японскими учеными Ито, Сакане, Онами, Соси, что дает возможность оценки долговечности в данных условиях.

Список использованной литературы

1. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении // Н.А. Махутов, А.З.Воробьев, М.М. Гаденин и др. – М.: Наука, 1983. – 272 с.

2. Macha E., "A review of energy-based multiaxial fatigue failure criteria", The Archive of Mechanical Engineering, Vol. XL VIII, No.1, 2002, pp. 71-101.

3. C. Han, X. Chen, K. S. Kim Evaluation of multiaxial fatigue criteria under irregular loading // International Journal of Fatigue 24 (2002) 913 – 922.

4. Itoh T., Sakane M., Ohnami M. and Sosie D.F. Nonproportional low cycle fatigue criterion for type 304 stainless steel // Trans. ASME J. Engng. Mater. Technol. – 1995. – vol. 117. – №3. – pp. 285–292.