К.т. н. Балаклейский С.П., магистрант Болтаев А. А.

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова

(г. Костанай, Казахстан)

Оценка влияния пусковых динамических нагрузок на величину требуемого минимального натяжения ленты конвейера

Расчетная схема конвейера представлена на рисунке 1.

1 – барабан приводной; 2 – барабан натяжной; 3 – лента; 4 – роликоопора; 5 – груз натяжной

Рисунок 1

Сопротивление перемещению ленты на элементарном участке dx:

(1)

где – коэффициент сопротивления перемещению тягового органа;

– линейные массы груза, ленты и вращающихся частей роликоопор;

– ускорение свободного падения.

Величина элементарной деформации отрезка ленты длиной х (см. рисунок 1) от сопротивления :

(2)

где Е – модуль Юнга материала ленты;

S – площадь поперечного сечения ленты.

Величина общей деформации отрезка ленты длиной у (см. рисунок 1):

(3)

Общая деформация ленты на грузовой ветви конвейера:

. (4)

Из (3) и (4) следует

; , (5)

где и – соответственно скорость и ускорение элементарного отрезка ленты с координатой у (см. рисунок 1), вызванные деформацией тягового органа;

и – соответственно скорость и ускорение головного участка тягового органа, вызванные его деформацией.

Сила инерции, действующая на элементарный отрезок ленты c грузом:

. (6)

Для всей грузовой ветви:

(7)

Для всего тягового органа, включая холостую ветвь, будем иметь:

(8)

где – линейная масса вращающихся частей роликоопор холостой ветви.

Проведем расчёты по формуле (8) для следующего набора исходных данных: насыпная плотность транспортируемого груза ρ = 2 т/м³; м/с²; длина трассы и ширина ленты см. таблицу 1.

Таблица 1

Параметр	Номер варианта
	1	2	3	4	5
L, м	200	400	800	1200	1500
B, мм	500	800	1000	1500	2000

Определим значения линейной массы груза для выбранных исходных данных.

Ширина ленты для насыпного груза определяется по формуле [1]:

1,1( + 0,05), (9)

где – производительность конвейера, т/ч;

– коэффициент площади поперечного сечения груза на ленте. Для желобчатой трехроликовой опоры при средней подвижности груза и угле наклона боковых роликов 30⁰ = 550;

– скорость движения ленты;

– коэффициент уменьшения площади поперечного сечения груза на наклонном конвейере. Для горизонтального конвейера = 1.

В соответствии с [2] производительность конвейера составляет:

(10)

Из (9) и (10), с учетом принятых значений коэффициентов и насыпной плотности груза, следует:

². (11)

Результаты расчета по формуле (11) представлены в таблице 2.

Таблица 2

Параметр	Номер варианта
	1	2	3	4	5
B, м	0,5	0,8	1,0	1,5	2,0
q, кг/м	50	140	225	525	958

Приближенные значения линейной массы ленты и вращающихся частей роликоопор примем по таблице 4.13 [1] (см. таблицу 3).

Таблица 3

Параметр	Номер варианта
	1	2	3	4	5
B, м	0,5	0,8	1,0	1,5	2,0
qл, кг/м	4,6	8,0	14,0	23,5	33,5
qp, кг/м	8,2	19,2	22,2	32,8	62,5
qx, кг/м	2,7	7,0	8,5	17,5	28,5

Приближенное значение сопротивления перемещению ленты может быть найдено по формуле [1]:

(12)

где – обобщенный коэффициент местных сопротивлений (см. таблицу 4);

= 0,022 – коэффициент сопротивления движению рабочей ветви ленты;

= 0,022 – коэффициент сопротивления движению холостой ветви ленты.

Таблица 4

Параметр	Номер варианта
	1	2	3	4	5
L, м	200	400	800	1200	1500
	1.5	1,35	1,25	1,1	1,1

Инерционные нагрузки, обусловленные деформацией ленты в период разгона конвейера, требуют дополнительного натяжного усилия в точке сбегания ленты с приводного барабана, равного

, (13)

где μ = 0,25 – коэффициент сцепления барабана с лентой;

α – угол обхвата барабана лентой. У нас α = 180⁰.

Аналогичным образом для статической нагрузки:

. (14)

Результаты расчета по формулам (8), (12), (13), (14) представлены в таблице 5.

Таблица 5

Параметр	Номер варианта
	1	2	3	4	5
W, Н	4627	16035	62414	180716	405108
Fн, Н	2110	7312	28461	82406	184729
Fин, Н	935	4859	15131	49784	111600
Fнд, Н	426	2216	6900	22702	50890
Fнд/Fн	0,20	0,30	0,24	0,28	0,28

Таким образом, для обеспечения требуемой величины тягового усилия, величина предварительного натяжения ленты в рассмотренных примерах должна быть увеличена на 20 – 30%. При постоянном минимальном натяжении, его значение в стационарном режиме является избыточным и ведет к сокращению срока службы ленты, стоимость которой составляет до пятидесяти процентов стоимости всего конвейера. Это обстоятельство делает актуальной задачу регулирования величины минимального натяжения ленты в функции требуемого тягового усилия фрикционного привода конвейера.

Известны технические решения, связанные с обозначенной проблемой. Таковым, например, является лебедочное натяжное устройство, где требуемое натяжение создается лебедкой, входящей в состав устройства, получающей управляющие сигналы от датчика контроля натяжения ленты [3]. Это натяжное устройство позволяет создавать повышенное усилие натяжения в период пуска конвейера, поддерживать его необходимую величину в стационарном режиме, однако, полностью задачу автоматического регулирования начального натяжения в зависимости от требуемого тягового усилия оно, равно как и другие устройства, не решает.

Литература

1. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины. Учеб. Пособие для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1983. – 487 с.

2. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1987. – 432 с.

3. Ромакин Н.Е. Машины непрерывного транспорта. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 432 с.