УДК: 528

Абжапарова Д.А., Ордобаев Б.С., Абдыкеева Ш.С.

Разработки стереографических конформных проекций и координат Гаусса-Крюгера в инженерно-геодезических работах в условиях Кыргызской Республики.

Аннотация

В данной статье предлагается один из способов решения вопроса принимаемого проекций Гаусса-Крюгера для решения инженерно-геодезических задач в условиях Кыргызской Республики, а также определяются достоинства и недостатки каждой проекции и связанные с ними системы координат.

На сегодняшний день на практике создания геодезического обоснования, для различного рода выполнения инженерно-геодезических работ возникает проблема по привязке съемочной геодезической сети к пунктам государственной сети. В связи с этим возникает трудности по практическому применяемого проекции Гаусса-Крюгера, так как математическая база предлагаемой проекции сложна и громоздка.

Прежде чем приступить к решению этой задачи, рассмотрим современную практику применения проекции и координат Гаусса-Крюгера в инженерных, городских геодезических и маркшейдерских работах. С развитием инженерно-геодезических и городских работ недостатки системы координат Гаусса-Крюгера привели к тому, что ее стали постепенно заменять условными и местными системами прямоугольных координат, которые более или менее отвечали требованиям градостроительной и маркшейдерской практики. Кратко проследим современную практику применения проекции и системы координат в главнейших областях инженерной деятельности, в частности: в инженерно-геологических и геофизических работах, в гидро–энерго-строительстве, в градостроительстве, в промышленном и гражданском строительстве, в горно-маркшейдерских работах [1,8].

При инженерно-геологических и геофизических работах в зависимости от стадий работ пользуются аналитическими данными: координатами, длинами сторон, дирекционными углами, топографическими планами и картами в различных масштабах. Сравнительная относительная точность, порядка 1:1000÷1:1500 производимых геологических и геофизических работ позволят применения исследуемого участка от осевого меридиана -х или 6-ти зоны. Однако, предъявляемые требования к точности инженерно-геодезических и съемочных работ, выполняемых в масштабах 1:2000÷1:500 для инженерной геологической практики коренным образом меняет постановку вопроса о выборе целесообразной проекции.

Примем предельную графическую точность топографической съемки для точки D (рис.1), определяемой из геодезической привязки, тогда, следуя рассуждениями А.И.Дурнева (15), среднюю квадратическую ошибку точки К сети сгущения как опорной, в худшем случае нужно иметь в два раза меньшую, чем т.е

= (1)

При соблюдении такого требования в государственной геодезической сети (пункты А,В,С) необходимо иметь точность в 2-3 раза выше, чем точность развиваемой сети сгущения, поскольку она предназначена не только для топографической съемки, но и для целого ряда геодезических измерений, выполняемых для проектных и строительных работ.

Следовательно, (2)

рис.1. Топографической сьемки для точки D

где - средняя квадратическая ошибка в длина стороны триангуляции приравненная к ошибке определения пункта.[10] Таким образом, согласно инструкции для последней ступени съемки в масштабе 1:500 при точности построения топографической основы геологических карт равной 0.3 мм, имеем =0.15м, 0.075м, 0.038м. Другими словами, самая слабая сторона триангуляции 4 класса длиной 2км должна определяться с относительной ошибкой

= =

Относительная ошибка сети сгущения, проложенной между пунктами триангуляции 4 класса, определяется по формуле

= =

Для съемочного обоснования, при длине теодолитного хода между точками полигонометрии равной 0.5км, получим

= = =

Из этого следует, что если пользоваться численным результатами съемок в проекции Гаусса-Крюгера, то при выносе проектов инженерно-геологических объектов в натуру мы должны d и углы, рассчитанные по координатам, вводить поправки за переход с плоскости на эллипсоид. Это конечно, доставляет большие неудобства в вычислениях. Поэтому, чтобы избежать этого на практике весьма часто пользуются местной системой координат [4].

В гидро-энерго-строительстве в зависимости от стадии проектирования и строительства пользуются материалами топографических съемок масштаба 1:250000÷1:500. Планы масштабов 1:5000÷1:500 выполняются либо в проекции -х зонах, либо в местной системе координат.

В зависимости от вида запроектированного гидротехнического сооружения определяется и рассчитывается точность инженерно-геодезических работ для гидротехнического строительства, которая достаточно высокая и составляет от 20 до 1 мм.

Точность обычных геодезических сетей в таких случаях не всегда удовлетворяет указанному допуску. Поэтому для этих целей используется специальная гидротехническая триангуляция трех разрядов. Особенность ее заключается в том, что при наличии коротких сторон сети, она обеспечивает получение длин сторон, углов и координат с высокой степенью точности[4,10].

Относительная ошибка наиболее слабой стороны гидротехнической триангуляции находится в пределах от 1:70000 до 1:200000. Как показывают результаты исследований точности государственной геодезической сети, приведенные в работе С.Г. Судакова, государственное обоснование не может представить исходных данных для указанной сети специального назначения, и т.к. ошибки этих данных одного порядка с собственно ошибками измерения наиболее ответственных сторон. Следовательно, чтобы не вносить ошибок исходных данных в сети специального назначения государственные геодезические сети должны иметь относительные ошибки слабо определяемых сторон от 1:40000 до 1:400000. Поэтому геодезические сети гидротехнической триангуляции следует создавать на собственных базисах, используя лишь ориентировку направлений и координаты одного из пунктов государственной геодезической сети. Высокоточная гидротехническая геодезическая сеть должна обрабатываться в такой проекции, которая дала бы неощутимые искажения расстояний и редукции углов.

По этой причине вопросы целесообразного выбора поверхности относительно осевого меридиана в гидро-энерго-строительстве имеют большое принципиальное значение.

Так, к примеру, при обработке высокоточной гидротехнической триангуляции 2 разряда, выполненной автором для строительства в Кыргызстане высокогорного Кировского водохранилища, пришлось вообще отказаться от проекции Гаусса-Крюгера, поскольку длина плотины в 257м, вычисленная в ней, на 50мм больше действительной, а отводного туннеля длиной 360м, соответственно на +68мм. По Токтогульской ГЭС соответствующие величины значительно больше.

Естественно, что на практике при использование геодезических данных, если они вычислены в проекции Гаусса-Крюгера, в проектировании и строительстве возникают определенные трудности.

Для проектирования и строительства городов согласно СН-212-62 необходимо иметь топографические карты и планы в масштабе 1:10000 ÷ 1:5000 выполняются обычно в проекции и по координатам Гаусса-Крюгера а остальные либо в условной, либо в местной системе координат [4].

Чтобы обеспечить точность изображаемых предметов городских территорий со сложным надземным и подземным хозяйством в последней стадии съемок в масштабе 1:500, необходимо определять точки съемочных ходов со средней квадратической ошибкой 0.2мм на плане, что соответствует = 0.10 м на местности. Отсюда

= = 0.05 м,

= = 0.025 м.

Тогда относительная ошибка определения слабой стороны городской триангуляции 4 класса при s = 2км должна быть

= =

Относительная ошибка для сети сгущения, проложенной между пунктами триангуляции, равна

= =

Для съемочного обоснования при длине теодолитного хода 0.8 км между точками полигонометрии, при масштабе 1:500 аналогично прежнему получим

Соответственно при длины теодолитного хода d = 500 м, вместо данной в СН – 212- 62 точности 1:2000, относительная ошибка будет

Очевидно, созданное постоянное обоснование такой точности будет достаточным при решении многих инженерно-технических задач градостроительства. Перенесение в натуру проектов планировки и застройки городов производится действием обратным съемке местности. Геодезические разбивочные работы в большинстве случаев по точности в несколько раз выше точности работ, производимых при съемке. Для обеспечения разбивки, а также для контроля ее не обходимо, чтобы положение пунктов разбивочной опорной сети было определено с точностью в 2 раза больше той, которая принята при разбивке сооружений. Поэтому предельная относительная ошибка взаимного положения пунктов плановой опорной сети в последней стадии долина быть соответственно 1:5000, что соответствует 2 разряду по классификации городской полигонометрии [7].

Созданное плановое обоснование такой точности в системе координат Гаусса-Крюгера во многих случаях практики городских работ потребует обратного перехода к натуральным значениям длин сторон и углов. В противном случае, при выполнении инженерно-геодезических работ с относительной ошибкой выше 1:2500 для разбивки уникальных сооружений и коммуникаций потребуются специальные локальные сети ограниченного распространения, или на собственных базисах, измеренных с высокой степенью точности без введения каких-либо поправок в длины сторон и углов.

Для осуществления проектно-планировочных работ по промышленному и гражданскому строительству должно быть заранее подготовлены топографические планы и геодезические данные, служащие основой для проектирования. Топографическая основа необходима для правильного размещения объектов, планировки и застройки.

В соответствии с принятыми инструкциями, нормами и правилами по планировке и застройке промышленных и гражданских сооружений возникают необходимость иметь топографические планы и карты для различных видов и стадий проектирования в масштабах 1:200; 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000; 1:10000.

Геодезические съемки территорий промышленных предприятий, за исключением специальных объектов, по методу выполнения близкими к городским крупномасштабным. Следовательно, точность триангуляции, полигонометрии и сетей сгущения для крупномасштабных съемок включительно до 1:500 остаются одинаковыми и рассчитываемыми для градостроительства. Относительные невязки теодолитных ходов не должны превышать 1:2500 при максимальной длине хода 0.5 км

Однако и современных методах строительства из сборных конструкций и элементов требуется наибольшая точность при разбивке зданий по сравнению с точностью разбивки кирпичных сооружений. В связи с этим, требования промышленного и гражданского строительства к инженерно-геодезическим работам увеличиваются и, как следствие этого, чаще возникает потребность в создании специального высокоточного геодезического обоснования. Поэтому многие проектные и строительные организации пользуются топографическими планами масштабов 1 : 2000÷1 : 500 и аналитическими данными в условной или местной системах координат, так как размеры крупных сооружений длиной более 1 км, вынесенные в натуру по геодезическому обоснованию в проекции Гаусса-Крюгера, на краю -х зон увеличиваются до 20 см, что значительно превышает технические допуски в строительстве [6].

Из различного рода карт наибольшее значение для горного дела имеют топографические карты масштабов 1:25000; 1: 10000. Основными маркшейдерскими планами горных работ для различного вида горно-промышленных предприятий считаются планы в масштабах 1:5000÷1 : 500. В этой отрасли народного хозяйства гораздо чаще, чем в других из-за отсутствия исходных данных и значительных искажений проекции Гаусса-Крюгера, применяется условная система координат, приведенная к средней уровненной поверхности участка горных работ.

Так к примеру, если использовать плановое обоснование для автодорожного туннеля Тоо-Ашуу по трассе Бишкек – Ош длиной 2370 м в проекции Гаусса-Крюгера , то для края - й зоны ( 120 км) под широтой , получим

= S = S = 0.474 м

А если учесть широкий размах горно-маркшейдерских работ (например, туннель Тоо-Ашуу по трассе Бишкек-Ош длиной 2370 м), то станет ясным и вопрос несоответствия между точностью специального обоснования и искажениями проекции.

Согласно требованиям, предъявляемым к строительству и эксплуатации горных предприятий устанавливается классификация локальных геодезическо-маркшейдерских сетей по типу гидротехнической триангуляции с относительной ошибкой слабо определяемой стороны 1 : 70 000÷1:200 000. Подобная триангуляция, создаваемая для контроля неподвижности пунктов, от которых ведутся наблюдения за горизонтальными и вертикальными смещениями сооружений, должна обеспечивать положения этих пунктов со средней квадратической ошибкой не более . Допуски смещений сооружений рассчитываются в зависимости от ожидаемых величин оседаний и горизонтальных сдвигов [5,8].

В итоге вышеизложенного можно сделать следующие выводы и предложения:

1. Проекция должна быть камфорная, причем линейные искажения и редукция направлений в ней возможно малые искажения.

2. Система координат должна иметь единую схему применения для всех городских и инженерно-геодезических работ.

3. Она математически должна быть связана с общегосударственной системой координат и легко определяемой в последнюю.

Литература

1. Христов В.К. Координаты Гаусса-Крюгера на эллипсоде вращения. - М.: Геодезиста, 1957. – 203 с.

2. Болшаков В.Д. Практикум по теории математической обработки годезических измерений. – М .: Недра, 1983. – 223 с.

3. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Геодезия: учебно-практической пособие- Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 909 c.

4. Зенин В.Н. разработка специальной геодезической проекции для инженерных и городских геодезических работ// Автореферат диссертации на соискание ученной степени кандидата технических наук. – М.: 1970. – 12 с.

5. Голубев В.В. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 2009. – 2 46 с.

6. Бойко Е.Г. Высшая геодезия // Часть II. Сфероидическая геодезия – Картгеоцентр. – М.: Геодезиздат, 2003. – 144 с.

7. Огородова Л.В. Высшая геодезия // Часть III. Теоретическая геодезия. – М.: Геодезкартиздат, 2006. – 245 с.

8. Яковлев Н.В. Высшая геодезия. – М.: Недра, 1989. – 445 с.

9. Пеллинен Л.П. Высшая геодезия. – М.: Недра, 1978. – 264 с.

10. Бессель Ф.В. Высшая геодезия и способ наименьших квадратов. – М.: Геодезлитиздат, 1961. – 282 с.

11. Карабцова З.М. Геодезия. – М.: Издательство Дальневосточного университета, 2002. – 153 с.

Абжапарова Динара Амалбековна

Номер мобильного телефона +996559901350

Номер рабочего телефона (+996 03222) 5 46 65

Электронная почта: ada23121970@yandex.ru