Ачкан В.В.

Аспірант кафедри математики та

методики викладання математики

Бердянського державного

педагогічного університету

Секція “ педагогічні науки”, підсекція № 5

Прикладні задачі як засіб формування математичних компетентностей учнів у процесі вивчення рівнянь і нерівностей в курсі алгебри та початків аналізу.

Сучасний етап розвитку освіти України характеризується активним впровадженням компетентністного підходу до навчання, що сприяє інтеграції України в Європейський освітній простір. Якщо загальні теоретичні питання компетентністного підходу розроблені досить ґрунтовно (О.В. Овчарук, О.І. Пометун, О.Я. Савченко, А.В. Хуторський та ін.), то реалізація його при вивченні математики тільки починає розроблятися (С.А. Раков). Тому актуальною є проблема реалізації компетентнісного підходу при вивченні різних розділів математики. Однією з основних змістовно-методичних ліній шкільного курсу алгебри і початків аналізу є лінія рівнянь і нерівностей, яка має розгалужену систему внутрішньопредметних зв’язків з іншими лініями курсу.

Нами обґрунтовані методичні вимоги щодо реалізації компетентністного підходу при вивченні рівнянь та нерівностей в курсі алгебри та початків аналізу; уточнено перелік предметних та міжгалузевих компетентностей, яких учні повинні набути під час вивчення рівнянь та нерівностей (процедурна, логічна технологічна, дослідницька); наведені шляхи сприяння набуттю учнями вище зазначених компетентностей.

Одним із засобів формування в учнів математичних компетентностей є використання прикладних задач що розв’язуються за допомогою тригонометричних, ірраціональних, показникових та логарифмічних рівнянь. Прикладні задачі відсутні (чи майже відсутні) у більшості підручників для старшої школи, хоча важливість їх використання у курсі алгебри та початків аналізу показана у роботі Л.О. Соколенко [3].

Прикладні задачі вважаються одним з типів навчальних задач. А до основних етапів розв’язування навчальних задач методисти [2] відносять: 1) аналіз формулювання задачі; 2) пошук плану розв’язування; 3) здійснення плану, перевірку і дослідження знайденого розв’язку; 4) обговорення (аналіз) знайденого способу розв’язування з метою з’ясування його раціональності, можливості розв’язування задачі іншим методом чи способом.

У процесі розв’язування прикладних задач здійснюється навчання учнів елементам математичного моделювання, адже найбільш відповідальним і складним етапом розв’язування прикладної задачі є побудова її математичної моделі. Реалізація цього етапу вимагає від учнів багатьох умінь: виділяти істотні фактори, що визначають досліджуване явище (процес); вибирати математичний апарат для побудови моделі; виділяти фактори, що викликають похибку при побудові моделі. Прикладні задачі можна умовно розділити на такі, у яких математична модель міститься в умові задачі та такі, розв’язання яких передбачає побудову математичної моделі. Розв’язування перших значно простіше у порівнянні з розв’язуванням неформалізованих задач та відповідно складається з таких же етапів, як і розв’язування будь-якої навчальної задачі. При розв’язування неформалізованих задач вище зазначені етапи доповнюються в зв’язку з необхідністю побудови математичної моделі. Тому до етапів розв’язування неформалізованих прикладних задач ми відносимо: 1) постановку задачі; 2) переклад умов задачі на мову математики; 3) складання математичної моделі задачі; 4) пошук плану розв’язування задачі всередині моделі; 5) здійснення плану, перевірку і дослідження знайденого розв’язку в середині моделі; 6) інтерпретацію отриманого результату; 7) обговорення (аналіз) знайденого способу розв’язування з метою з’ясування його раціональності, можливості розв’язування задачі іншим методом чи способом. Дидактичні цілі, що досягаються в процесі розв’язку прикладних задач під час вивчення рівнянь і нерівностей у курсі алгебри та початків аналізу – це:

1) підготовка до вивчення учнями тригонометричних, ірраціональних, показникових та логарифмічних рівнянь та нерівностей, зокрема, шляхом сприяння концентрації уваги учнів на новому виді рівнянь та нерівностей; забезпечення мотивації навчання; створення проблемної ситуації;

2) закріплення тільки що набутих теоретичних знань та формування в учнів відповідних математичних компетентностей;

3) аналіз набуття учнями математичних компетентностей з розв’язування рівнянь та нерівностей.

Окрім того, прикладні задачі повинні давати можливість учням поряд із набуттям математичної компетентності засвоювати факти суміжних предметів, тобто бути засобом здійснення міжпредметних зв’язків, формування ключових компетентностей (перш за все навчальної). В залежності від дидактичних цілей, що ставляться вчителем, прикладні задачі можна використовувати на різних етапах уроку, наприклад, при введенні нових понять, а також в самостійній роботі учнів.

Нами підібрана добірка прикладних задач, що може бути використана в класах різних профілів для усвідомлення учнями ролі тригонометричних, ірраціальних, показникових та логарифмічних рівнянь та для контролю рівня сформованості у них відповідних математичних компетентностей.

Результати навчання за розробленою методикою показали, що використання прикладних задач на різних етапах уроку та організація сприяє покращенню набуття учнями математичних компетентностей.

Література

1. Пометун О.І. Компетентнісний підхід до оцінювання рівнів досягнень учнів. – К., 2004. – 10 с.

2. Слєпкань З.І. Методика навчання математики. – К.: Зодіак-Еко, 2000. – с. 216 – 230, 360 – 385.

3. Соколенко Л.О. Прикладна спрямованість шкільного курсу алгебри та початків аналізу. – Чернігів: Сіверянська думка, 2002. – 127 с.