К.т.н. Шендрик В.В.

Сумский государственный университет, Украина

Основные этапы математического моделирования рабочего процесса динамических насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами

Условия конкурентной борьбы требуют от производственных предприятий постоянного обновления выпускаемой продукции, повышения ее качества, максимального удовлетворения пожеланий заказчика. Это приводит к необходимости качественного совершенствования разрабатываемых проектов. В этих условиях существенно увеличилось значение расчетно-теоретического анализа, возникли реальные предпосылки для использования математического моделирования не только в качестве расчетно-теоретического сопровождения на стадии отработки насоса, но и при создании методик его проектирования.

В качестве объекта исследования выбраны насосы с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами с n_s = 60 – 100, разработанные и испытанные на кафедре Прикладной гидроаэромеханики Сумского государственного университета и в ОАО «ВНИИАН», различающиеся геометрическими параметрами рабочих колес и спиральных отводов.

В качестве предмета исследования выбран процесс энергетического взаимодействия потока жидкости с рабочими органами насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами на оптимальном режиме.

В качестве модели рабочего процесса принята модель распределения энергии. Для количественного и качественного исследования в работе использовались системный подход и методы математического моделирования.

Их применение предопределяет необходимость проведения данного исследования по схеме, которую в сжатом виде можно представить в виде следующих этапов:

- формализация концептуальной модели предмета исследования;

- разработка математической модели предмета исследования;

- оценка параметров выбранной модели, проверка и корректирование модели;

- нахождение оптимальных решений на основе уточненной модели с помощью того или другого численного метода оптимизации;

- анализ полученных данных и практическое их использование, определение адекватности модели реальному процессу.

Исходной позицией приведенной схемы служит предмет данного исследования.

На начальном этапе осуществлялся неформальный переход от рассматриваемого предмета к его концептуальной модели (физической модели), при этом учитывались свойства и особенности предмета исследования, которые нашли отражение в концептуальной модели, были приняты допущения и упрощения, позволяющие не учитывать в концептуальной модели те качества предмета, влияние которых предполагалось в данном случае несущественным.

Для характеристики концептуальной модели предложена схема распределения энергии на режиме, соответствующему максимальному значению К.П.Д. (оптимальном режиме) [1]. При этом учитывалось, что распределение скоростей и их компонент в проточной части не является равномерным и применялись для всего потока общие принципы осреднения параметров потока.

Затем проводилось качественный и оценочный количественный анализ построенной математической модели. Поскольку насос можно считать сложной системой, то его представили в виде взаимосвязанных и взаимодействующих элементов. То есть условно разбили процесс, протекающий в объекте исследования, на отдельные процессы, происходящие в его конструктивных элементах (например, отдельно в рабочем колесе и спиральном отводе). Это позволило провести независимые исследования процессов в отдельных элементах с последующим учетом их взаимного влияния друг на друга. Таким образом, возникла иерархия математических моделей. Иерархические уровни отражают степень детализации описания процессов, протекающих в объекте и его элементах. На основе общих уравнений динамики жидкости выявлены составляющие потерь энергии в различных органах и осуществлен корректный подход к их разделению. Сравнение результатов исследования исходной математической модели с ее иерархическими уровнями позволило оценить достоверность результатов.

Следующий этап состоял в выборе и осуществлении методов количественного анализа математических моделей и оптимизации. Полученные на данном этапе результаты вычислений прошли тестирование путем сопоставления с данными количественного анализа исходной математической модели предмета исследования. После устранения всех выявленных недочетов полученная количественная информация использовалась для выработки практических рекомендаций и разработки, на их основе, методики расчета. Проверка достоверности и адекватности методики была осуществлена экспериментальным путем.

Как следует из выше приведенных этапов, работа, связанная с исследованием модели сложного процесса, была сведена к различным по содержанию постановкам задач, выбору определенных математических методов и способов их реализации.

Литература:

1. Ржебаева Н.К., Седая В.В. Баланс энергии на оптимальном режиме и расчет гидравлических потерь в проточной части с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами // Вестник НТУУ «КПИ»: Машиностроение.– К.: 1999, Вып. 36 – С. 205–210.