Технические науки/Электротехника и радиоэлектроника

К.т.н. Рапин В.В

Украинская инженерно – педагогическая академия, Украина

Формирование непосредственного сигнала синхронизации автогенератора

Широкое применение автогенераторов в режиме синхронизации в радиотехнике, связи, информационно- измерительной технике, автоматике обусловлено их значительными функциональными возможностями. Они, как известно, позволяют производить усиление и демодуляцию АМ, ЧМ и ФМ сигналов, фазовую коррекцию, нелинейную фильтрацию, преобразование малых изменений частоты сигнала синхронизации в фазовый сдвиг и многое другое. Введение фазовой обратной связи позволило существенно расширить функциональные возможности как отдельных автоколебательных элементов, так и их систем [1,2] поскольку привело не только к улучшению известных характеристик, но и к появлению новых свойств. Появление нового класса систем обусловило необходимость введения ряда ограничений касающихся блока формирования фазовой обратной связи.

         Таким образом, целью работы является исследование ограничений накладываемых на параметры блока формирования фазовой обратной связи в синхронизированном на основном тоне автогенераторе с отрицательной фазовой обратной связью первого рода.

Функциональная схема вышеуказанного блока изображена на рис.1.

Рис.1 Функциональная схема устройства формирования  отрицательной фазовой обратной связи первого рода первого порядка: 1-устройство возведения в квадрат; 2-разделительная цепь; 3-умножитель.

Допустим, что исходный сигнал синхронизации и сигнал обратной связи, т.е. сигнал синхронизированного автогенератора, имеют вид  и .  В соответствии с алгоритмом работы исходный сигнал синхронизации возводится в квадрат в блоке 1 и затем устраняется постоянный член с помощью разделительной цепи 2. Оставшаяся вторая гармоника перемножается с сигналом обратной связи в умножителе 3. Тогда в идеальном случае в результате выполнения этих операций будем иметь

Эти составляющие в виде тока поступают в контур автогенератора для синхронизации его колебаний. Третья гармоническая составляющая устраняется контуром автогенератора, а первая гармоника произведения , где  и есть непосредственный сигнал синхронизации. В результате осуществления вышеуказанных действий формируется отрицательная фазовая обратная связь первого рода первого порядка.

         В реальной аппаратуре микросхемы, реализующие операции возведения в квадрат и перемножения, а также разделительная цепь выполняют свои функции с некоторой погрешностью, ввиду чего и возникает погрешность при формировании непосредственного сигнала синхронизации, которая должна находиться в определенных пределах. Следует отметить, что амплитудная погрешность практического значения не имеет, поскольку в реальной схеме используется регулировка амплитуды непосредственного сигнала синхронизации. А вот погрешность фазового сдвига этого сигнала приводит к погрешности работы всего устройства. В связи с этим эта погрешность должна находиться в определенных пределах. Исследуем механизм ее возникновения.

         Рассмотрим вначале перемножитель, который используется также и для возведения в квадрат. Известно, что при входных напряжениях менее 10 мВ перемножитель работает почти как идеальное устройство. Входные сигналы не проходят на выход, а коэффициент нелинейных искажений менее 1%. Исходя из этой цифры, определим амплитуды гармонических составляющих на выходе устройства. Понятно, что в этом случае скорость убывания амплитуд гармонических составляющих ряда Фурье, представляющего выходной сигнал, достаточно высока, т.е. , где  - амплитуда первой гармонической составляющей,  - амплитуда  - ой гармонической составляющей,  - целое положительное число. Исходя из определения коэффициента гармоник

  имеем  .

Необходимое условие сходимости ряда, стоящего в левой части последнего выражения, удовлетворяется, поскольку общий член ряда стремится к нулю. Далее используем интегральный признак Маклорена – Коши, с помощью которого легко показать, что данный ряд является сходящимся.

         Допустим  тогда сумма вышеприведенного ряда 0,0000612. Причем величина первого члена ряда составляет 0,000061035. Легко видеть, что в выходном сигнале перемножителя достаточно учесть только вторую гармоническую составляющую. В этом случае .

         Таким образом, в результате выполнения операции перемножения на выходе микросхемы кроме полезного сигнала практически будет только вторая гармоника. Частота сигналов на входах перемножителя должна быть такой, чтобы фазовый сдвиг, обусловленный инерционными свойствами микросхемы,  был минимальным. На основании вышеприведенных рассуждений реальный выходной сигнал устройства возведения в квадрат может быть описан выражением +

         Постоянная составляющая  устраняется разделительной цепью 2, представляющей собой обычную RC цепочку, в которой возникают фазовые искажения в виде фиксированного дополнительного фазового сдвига, зависящего от частоты сигнала. Рассмотрим факторы, влияющие на величину дополнительного фазового сдвига. Он возникает из за влияния конденсатора С. Однако этого можно легко избежать, выбрав его емкость достаточно большой величины. Избавиться от влияния паразитных емкостей гораздо сложнее. Величина дополнительного фазового сдвига второй гармоники на выходе разделительной цепи, возникающей из за влияния вышеуказанных емкостей, как известно, описывается выражением , где  - величина паразитной емкости,  - эквивалентное сопротивление цепи в области верхних частот,  - частота входного сигнала разделительной цепи. Варьируя  и частотой , а также применяя конструктивные меры для уменьшения , следует добиться малой величины фазового сдвига, что обычно достигается на практике.

Теперь на один вход перемножителя 3 поступают две гармоники , где  и  дополнительные фазовые сдвиги соответствующих гармоник, обусловленные разделительной цепью. Сигнал на  втором входе блока 3 описывается выражением . После их перемножения имеем:

         где фазовый сдвиг с индексом  обусловлен перемножителем 3.

Поскольку этот сигнал в виде тока поступает в контур автогенератора, то колебания синхронизирует только первая гармоническая составляющая.

Таким образом, источником погрешности при определении информационного параметра - сдвига фазы колебаний синхронизированного автогенератора относительно внешнего сигнала синхронизации является фазовый сдвиг, обусловленный инерционными свойствами устройства. Высшие гармонические составляющие в данном случае влияния не оказывают.

 

Литература:

1. Rapin V. Synchronized oscillators with the phase negative feedback // IEEE Transactions on Circuits and Systems. CAS-49. 2002. .№ 8. P. 1242-1245.

2. Rapin V. On the phase feedback in the synchronized oscillators. 2nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications. June 30 –July 2, 2004. Moscow. Russia.