Економічні науки / 12. Економіка сільського господарства

Іванова Н.С.

Криворізький факультет Запорізького національного університет, Україна

ПРАКТИЧНІ АСПЕКТИ МОДЕЛЮВАННЯ ОЦІНКИ ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМИ ЕКОНОМІЧНОЇ БЕЗПЕКИ АГРОПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ

Економічна безпека це комплексний показник, який містить у собі багато характеристик та залежить від багатьох факторів. З метою побудови моделі визначення рівня економічної безпеки пропонуємо застосовувати багатовимірні статистичні методи (канонічний аналіз, таксономічний та кластерний аналіз). Перелік показників, що характеризують економічну безпеку (Y_і) подано в табл. 1.

Показники Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇, Y₈ представляють собою частинні ознаки економічної безпеки агропромислових підприємств, які відносяться до метричної шкали і служать основою для оцінки рівня латентної змінної, що досліджується. Вони створюють першу (малу) групу результативних показників у відповідності до визначення поняття економічна безпека.

Таблиця 1

Складові показника економічної безпеки агропромислових підприємств

Умовне позначення	Назва фінансового коефіцієнта
Y1	Коефіцієнт загальної ліквідності
Y2	Коефіцієнт фінансової незалежності (автономії)
Y3	Коефіцієнт фінансової стійкості; (Коефіцієнт фінансування)
Y4	Коефіцієнт обіговості всього капіталу підприємства
Y5	Валова рентабельність продажів
Y6	Рентабельність власного капіталу
Y7	Коефіцієнт придатності основних засобів
Y8	Фондовіддача

Дані щодо показників, які характеризують складові рівня економічної безпеки, містяться у табл. 2

Таблиця 2

Показники-фактори, що характеризують складові рівня економічної безпеки агропромислових підприємств (Х_і)

X1	Основні засоби (первісна вартість)
X2	Необоротні активи разом
X3	Грошові кошти
X4	Дебіторська заборгованість за товари, роботи, послуги
X5	Запаси
X6	Оборотні активи разом
X7	Власні оборотні активи
X8	Активи разом
X9	Довгострокові зобов'язання
X10	Поточні зобов'язання
X11	Статутний (чи пайовий) капітал
X12	Резервний капітал
X13	Нерозподілений прибуток (непокритий збиток)
X14	Власний капітал разом
X15	Чистий доход (виручка) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг)
X16	Собівартість реалізованої продукції (товарів, робіт, послуг)
X17	Інші доходи / (витрати)
X18	Фінансові доходи
X19	Чистий прибуток / (збиток)

Ознаки X_1, X_2, X_3, X_4, X_5, X_6, X_7, X_8, X_9, X_10, X_11, X_12, X_13, X_14, X_15, X_16, відносяться до другої (великої) групи первинних чинників-симптомів економічної безпеки агропромислових підприємств і характеризують фінансовий стан досліджуваних об’єктів.

З метою аналізу впливу первинних чинників-симптомів на показник, що вивчається, здійснимо процедуру оцінки економічної безпеки, яку почнемо з канонічного аналізу двох груп змінних – Y_1, Y₂, …,Y₈ і X₁, X₂,...,X₁₆, при проведенні якого автоматично будується лінійна комбінація ознак першої групи Y₁, Y₂, …, Y_s:

Zy = α₁Z y₁ + α₂Z y₂ + … + α_sZ y_s . (1)

Стандартизовану величину Zy можна розглядати у якості однієї з оцінок шуканого латентного показника. При цьому канонічні коефіцієнти α₁ , α₂ , …, α_s відіграють роль статистичних ваг окремих чинників-симптомів Y₁, Y₂, …, Y_s.

Головна трудність при використанні оцінки пов’язана із загальною проблемою ідентифікації знайденої лінійної комбінації змінних першої групи, особливо в частині тлумачення знаків коефіцієнтів α_j. Зрозуміло, що її практичне застосування багато в чому залежить від узгодження вказаних знаків з апріорними економічними уявленнями про напрямки впливу змінних Y₁, Y₂, …, Y_s на економічну безпеку агропромислових підприємств.

В процесі практичного вирішення поставлених завдань застосовувалася система STATISTICA, зокрема модуль «Канонічний аналіз» [1], [2].

На першому етапі здійснювався апріорний економічний аналіз досліджуваних показників з метою визначення напрямку причинно-наслідкових зв'язків між двома групами змінних. Він дозволив висунути гіпотезу про те, що ознаки першої групи, що характеризують рівень економічної безпеки досліджуваних агропромислових підприємств, є результативними, залежними. А показники другої групи, що відображають первинні чинники-симптоми економічної безпеки, є факторними, незалежними. При цьому, безумовно, не заперечується наявність зворотних зв'язків між обома групами змінних. Справді, рівень економічної безпеки та рентабельності діяльності деякою мірою впливають на ресурсні та фінансові можливості підприємств у плані розширення або згортання виробництва. Тому обговорювана ситуація ілюструє типову картину наявності саме кореляційних – прямих і зворотних (а не чисто регресійних – односторонніх) зв'язків між групами ознак Y₁, …Y₈ і X₁, X₂, ..., X₁₆.

На другому етапі формувалися матриці вихідних даних Y і X, які на третьому етапі піддавалися стандартизації.

На четвертому етапі матриці коефіцієнтів парної кореляції усередині та між групами економічних ознак економічної безпеки підприємств r_y, r_x, r_yx розраховувались на базі матричного співвідношення.

Проведений на наступному етапі аналіз даних матриць r_y, r_x, r_yx, показав, що частинні ознаки економічної безпеки агропромислових підприємств Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈ зв’язані між собою із різною за щільністю залежністю. Дуже сильний зв'язок спостерігається між коефіцієнтом фінансування та коефіцієнтом загальної ліквідності (r₁₂=0,9953). Середній за щільністю зв'язок спостерігається між коефіцієнтом загальної ліквідності та коефіцієнтом обіговості капіталу (r₁₃=0,51); такий же за щільністю зв'язок існує і між показниками обіговості капіталу та коефіцієнтом фінансування (r₂₃=0,52). Інші групи показників не перетинають позначку 0,5 і коливаються від 0,04 до 0,38.

Первинні чинники-симптоми економічної безпеки в цілому лінійно незалежні, але при цьому зустрічаються окремі колінеарні фактори. Наприклад, чинники X₁ і X₂ (r₁₂ = 0,82), X₃ і X₁ (r₃₁ = 0,88), X₃ і X₂ (r₃₂ = 0,98), X₄ і X₁ (r_{4 1} = 0,92), X₄ і X₂ (r_{4 2} = 0,98), X₄ і X₃ (r₄₃ = 0,99), X₅ і X₁ (r_{5 1} = 0,92), X₅ і X₂ (r_{5 2} = 0,82), X₅ і X₃ (r₅₃ = 0,87), X₅ і X₄ (r_{8 18} = 0,90), X₆ і X₅ (r₆₅ = 0,83). Треба уникати можливості їхньої одночасної присутності в моделі канонічного аналізу, оскільки вони фактично дублюють один одного і можуть суттєво утруднювати обернення матриці r_x, яке відбувається на сьомому етапі визначення канонічних кореляцій.

Що стосується зв’язків між Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈ з одного боку, та первинних чинників-симптомів економічної безпеки, з другого боку, то тут спостерігаються тісні та середні залежності зі змінними.

Цей факт надає підставу для включення в послідовну процедуру канонічного аналізу на першому кроці поряд з частинними ознаками економічної безпеки підприємств Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈ саме чинників-симптомів: основні засоби (нарахований знос), необоротні активи, грошові кошти, дебіторська заборгованість, оборотні активи, власні оборотні активи, активи, довгострокові зобов'язання, поточні зобов'язання, нерозподілений прибуток, власний капітал, чистий доход, собівартість, знос та амортизація, фінансові доходи, чистий прибуток.

Результати розрахунків свідчать, що максимальний перший канонічний коефіцієнт кореляції забезпечується моделлю (Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈) = f (X₈), тобто коли до неї у якості факторних змінних входить лише один чинник-симптом X₈ – довгострокові зобов’язання.

Статистичний аналіз показав, що має місце дуже щільний зв’язок між двома виділеними групами показників економічної безпеки підприємств (r₁ > 0,9). Для перевірки статистичної надійності першого канонічного коефіцієнта кореляції r₁ (нульової гіпотези H₀: r₁ = 0) скористаємося сучасною схемою тестування випробуваного припущення шляхом порівняння р- значущості розрахункової величини c² з заданою вірогідністю помилки (так званий рівень значущості a), яка зазвичай дорівнює 5 або 1 %. Приймемо в даному дослідженні рівень значущості a = 0,01.

Оскільки р < a (0,0 < 0,01), то розрахункове значення р попадає в критичну область і нульова гіпотеза з достовірністю 1 – a = 1 – 0,01 = 0,99 відхиляється. Це означає, що перший канонічний коефіцієнт кореляції r₁ є статистично надійним, суттєвим, значущим.

Загальний надлишок для змінних першої групи дорівнює 15,14 %, а загальний надлишок для змінної другої групи – 82,91 %. Це означає, що 15,14 % варіації складових економічної безпеки (Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈) на досліджуваних агропромислових підприємствах визначається зміною первинного чинника-симптома економічної безпеки підприємств X₈. У той же час самі розміри частинних ознак економічної безпеки детермінують 82,91 % варіації довгострокових зобов’язань агропромислових об'єктів.

Наведені результати свідчать про досить високу неточність побудованої канонічної моделі: понад 80 % дисперсії змінних Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈ залежить від інших, неврахованих в аналізі факторів економічної безпеки досліджуваних агропромислових підприємств.

На другому кроці канонічного аналізу була зроблена спроба введення в канонічну модель нових первинних чинників-симптомів з множини Х₁, Х₂, …, Х_m. З цією метою аналізувалися моделі типу (Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈) = f (X₈, Х_j) для визначення нової змінної Х_j, яка б забезпечила виконання умови max r_1j.

Розрахунки показали, що всі пари чинників (X₈, Х_j) завдяки змінній X₈ мають досить щільний зв'язок з результативними ознаками економічної безпеки агропромислових підприємств (r_1j > 0,8). Проте, максимальний перший канонічний коефіцієнт кореляції забезпечується моделлю (Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈) = f (X₈, X₃), коли до неї у якості факторних змінних входять два чинника-симптома: X₈ – довгострокові зобов’язання та X₃ – грошові кошти досліджуваних підприємств.

Вона характеризується більшим першим коефіцієнтом канонічної кореляції (r₁ = 0,93746) у порівнянні з попередньою простішою моделлю, і який з вірогідністю 99 % теж статистично значущий, надійний, суттєвий.

Просуваючись таким чином поступово вперед, була отримана наступна канонічна модель (табл. 3), що має максимальне значення r₁, забезпечене введенням в модель змінних X_1, X_2, X_3, X_4, X_5, X_6, X_7, X_8, X_9, X_10, X_11, X_12, X_13, X_14, X_15, X_16. Тому процедура канонічного аналізу можна вважати закінченою, а отриману канонічну модель прийняти за найкращу.

Таблиця 3

Загальні підсумки канонічного аналізу

Підсумки канонічного аналізу Каноніч. R: ,99876 Хи2 (128)=519,41 p=0,0000
	Ліва множинна	Права множинна
Кількість змінних	8	16
Частка дисперсії	100,000%	58,2834%
Загальний надлишок	71,9817%	52,1782%
Змінні: 1	Коефіцієнт загальної ліквідності	Основні засоби (нарах. знос)
2	Коефіцієнт фінансової незалежності	Необоротні активи
3	Коефіцієнт фінансової стійкості	Грошові кошти
4	Коефіцієнт обіговості капіталу	Дебіторська заборгованість
5	Валова рентабельність продажів	Оборотні активи
6	Рентабельність власного капіталу	Власні оборотні активи
7	Коефіцієнт придатності ОЗ	Активи
8	Фондовіддача	Довгострокові зобов’язання
9		Поточні зобов’язання
10		Нерозподілений прибуток
11		Власний капітал
12		Чистий доход
13		Собівартість
14		Знос та амортизація
15		Фінансові доходи
16		Чистий прибуток

Вона характеризується наступними параметрами: r₁ = 0,99876 і є статистично надійною. При цьому майже 72 % варіації частинних ознак економічної безпеки досліджуваних підприємств (Y_1, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇,Y₈) пояснюється зміною шістнадцяти первинних чинників-симптомів – основні засоби (нарахований знос) (X1), необоротні активи (X2), грошові кошти (X3), дебіторська заборгованість (X4), оборотні активи (X5), власні оборотні активи (X6), активи (X7), довгострокові зобов'язання (X8), поточні зобов'язання (X9), нерозподілений прибуток (X10), власний капітал (X11) чистий доход (X12), собівартість (X13), знос та амортизація (X14), фінансові доходи (X15), чистий прибуток (X16).

Для побудови математичного виразу моделі оцінки економічної безпеки визначено коефіцієнти канонічних змінних, які дозволяють записати математичний вираз моделей. Отримана канонічна модель економічної безпеки агропромислових підприємств у стандартизованому вигляді записується так (2), (3):

(2)

(3)

Для отримання конкретних числових оцінок економічної безпеки суб’єктів господарювання треба у вираз (2) підставити стандартизовані значення складових економічної безпеки (Zy_і) підприємств.

Література:

1. Боровиков В.П. STATISTICA – Статистический анализ и обработка данных в среде Windows / В.П. Боровиков, И.П. Боровиков. – М. : ИИД «Филинъ», 1998. – 608 с.

2. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA / В.П. Боровиков – М. : КомпьютерПресс, 1998. – 267 с.