Математика/ 5. Математическое моделирование

Д.т.н. Айдосов А.А., д.т.н. Айдосов Г.А., д.т.н. Заурбеков Н.С., Заурбекова Н.Д., Заурбекова Г.Н.

КазНУ им. Аль-Фараби, КазТрансГаз, КазЭУ им. Т.Рыскулова, КазНТУ им. К.Сатпаева, КазНУ им. Аль-Фараби

Примеры численного расчета вертикальных движений вблизи облаков

Вертикальные движения вблизи облаков слабоконвективных форм представляет большой интерес, поэтому необходимо разработать методику их расчета. Основными факторами при формировании вертикальных движений являются: горизонтальная дивергенция, радиационные и турбулентные притоки тепла, горизонтальная бароклинность. Когда известны горизонтальная дивергенция, радиационные и турбулентные притоки тепла, горизонтальная бароклинность, расчет вертикального движения не представляется сложным, однако, на практике не представляются возможности получения этих сведении. Поэтому нами при решении данной проблемы использованы их модельные оценки и значения.

Для определения роли радиационных притоков тепла Е.М.Фейгельсон [1] провела расчеты длинноволнового радиационного притока в окрестности облака, из которых обнаруживается довольно интенсивная тепловая “яма” в верхнем облачном слое. Используя результаты [1], мы рассчитали W, которые в дальнейшем будем называть радиационными вертикальными движениями (РВД). Результаты расчетов приведены в таблице 1. Заметно, что радиационные вертикальные движения имеют одинаковый порядок с крупномасштабными вертикальными движениями, но этот порядок все же мал. В работе [2] тоже получены аналогичные результаты, но только с помощью другого метода. Отметим, что длинноволновое радиационное выхолаживание в верхней части облака, точнее в пространстве над облаком

Таблица 1–Расчет вертикальных распределений радиационного притока тепла и соответствующих вертикальных скоростей W вблизи облачного слоя 1-2 км

Высота, км	P 1-2км, кал./м*мин	W, мм/с	W без учета конденсации
6	-0,6	-4,7	-5,7
5	-0,6	-4,4	-5,4
4	-0,6	-4,1	-5,1
3	-0,6	-3,8	-4,8
2	-10,0	-1,2	-2,2
1	+0,8	+0,18	+0,15
0	-0,2	0	0

формирует нисходящие движения, а эти движения ограничивает развитие движения в вертикальном направлении.

Как известно, в общем случае радиационное выхолаживание всегда создает нисходящие движения. Безоблачная атмосфера в целом обладает этим свойством, поэтому радиационные вертикальные движения на верхней границе атмосферы обеспечивают самосохранение атмосферы Земли, как бы сжимая ее к земле, не давая улетучится в пространстве. В областях поглощение длинноволновой и коротковолновой радиации, то есть сильного радиационного нагревания существует обратное положение. На это указывает результаты радиационных вертикальных движений, рассчитанные для безоблачной атмосферы по данным Монабе-Мюллера [3] (табл.2), с учетом данных Божкова [4], но в отличие от их работ, имеющие поглощению озоном коротковолновой радиации. Общеизвестна, какое значение имеет горизонтальная дивергенция, поскольку вертикальная скорость для несжимаемой атмосферы, как правило, определяется через распределение горизонтальной дивергенции. Однако, в отличии этого, в сжимаемой атмосфере вертикальные движения определяются через распределение

Таблица 2 – Приток тепла в атмосфере (по Монабе-Мюллеру) и соответствующие им вертикальные движения (сухая атмосфера)

Высота, км	(сутки)	W, км/сутки
50	+0,00111	0,0677
37	+0,00082	-0,0375
27	+0,00044	-0,0580
20	-0,00046	-0,0585
15	-0,00180	-0,0535
12	-0,00320	-0,0460
10	-0,00420	-0,0385
8	-0,00460	-0,0300
6	-0,0044	-0,0200
4	-0,0034	-0,0226
2	-0,0029	-0,0061

дивергенции во всей толще атмосферы. Поэтому влияние высоких слоев атмосферы на вертикальную скорость иногда бывает очень значительным.

Интенсификация вертикальных движений играет большой роль в определении скорости. Это примечательное свойство сжимаемой атмосферы объясняет бурную развитию ряда явлений в нижней тропосфере: генерация депрессии при выходе к побережью моря, океана, бурное развитие конвекции при наличии сильной дивергенции в верхней тропосфере в зоне высокой концентрации и т.д. Определим также место процессов генерации облачных элементов в динамике вертикальных движений, в том числе роль и влияние процесса накопления или выпадения жидкой фракции облака. Рассмотренные ранее процессы аэродинамического вовлечения воздуха падающими каплями здесь не рассматриваем. Распределение радиационных вертикальных движений определяется процесом накопления (>0) или убывания (<0) удельной влажности облака. Если в верхней части облака накапливается жидкая фракция или происходит концентрация, то данный процесс вызовет дополнительные восходящие вертикальные движения внутри облака и над ними. В другом случае, при гравитационном оседании жидких капель верхней части облака создаются дополнительные нисходящие движения. Понятно, что любое искусственно или естественно начавшееся оседание капель облака приводит к рассеиванию облака. Полученная нами вкладка совпадает с результатами [5], где рассматривается метод рассеивания облаков с помощью искусственного создания нисходящих струй.

Итак, нами рассмотрена роль таких основных факторов: горизонтальная дивергенция, радиационный приток тепла. Также необходимо рассмотреть пример горизонтальной бароклинности в динамике вертикальных движений, которая в [6] отмечает как одним из важнейших факторов.

Литература

1. Фейгельсон Е.М. Лучистый теплообмен и облака. – Л.: ГМИ, 1970.

2. Bulloc B.R., Horn L.N., Jonson D.K. The contribusion of infrared cooling to the vertical motion field and its implication in atmospheric energetics // M.W.R. – V.97. – 1969. – N5.

3. Manabe S., Moller F. Of the radiative equillibrium and heat balanse of the atmosphere // M.W.R. – V.89. – 1961. – N12.

4. Bojkov B.R. Planetary study of the ozone heating of the atmosphere // Meteo-rological Research Bulletin. – V.1. – Cairo. – 1969. – N2.

5. Айдосов А.А., Айдосов Г.А., Заурбеков Н.С. Модели экологической обстановки окружающей среды при реальных атмосферных процессах. - Алматы, 2010. – 368 с.

6. Садоков В.П., Егорова И.Р., Ирисова Т.А. Условия формирования фронтальной облачной системы и осадков над Европейской территорией СССР 14-17 октября 1971г. // Тр. ГМЦ СССР. – Вып.116. – 1973. – С.61-84.