Ïåäàãîãè÷åñêèå
íàóêè/5.Ñîâðåìåííûå ìåòîäû ïðåïîäàâàíèÿ
Ñàäâîêàñîâà
Ã. Á.
Øêîëà-ãèìíàçèÿ ¹17 ã.Àñòàíà, Êàçàõñòàí
Ìåòîäèêà
ðàáîòû íàä âíåòàáëè÷íûìè ñëó÷àÿìè óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ
Îäíà èç âàæíåéøèõ çàäà÷ îáó÷åíèÿ øêîëüíèêîâ
ìàòåìàòèêå – ôîðìèðîâàíèå ó íèõ âû÷èñëèòåëüíûõ íàâûêîâ, îñíîâîé êîòîðûõ
ÿâëÿåòñÿ îñîçíàííîå è ïðî÷íîå óñâîåíèå ïðèåìîâ óñòíûõ è ïèñüìåííûõ âû÷èñëåíèé.
Âû÷èñëèòåëüíàÿ êóëüòóðà ôîðìèðóåòñÿ ó ó÷àùèõñÿ
íà âñåõ ýòàïàõ èçó÷åíèÿ êóðñà ìàòåìàòèêè, íî îñíîâà åå çàêëàäûâàåòñÿ â ïåðâûå
5-6 ëåò îáó÷åíèÿ.  ýòîò ïåðèîä øêîëüíèêè îáó÷àþòñÿ èìåííî óìåíèþ îñîçíàííî
èñïîëüçîâàòü çàêîíû ìàòåìàòè÷åñêèõ äåéñòâèé (ñëîæåíèå, âû÷èòàíèå, óìíîæåíèå, äåëåíèå).
 ïîñëåäóþùèå ãîäû, ïîëó÷åííûå óìåíèÿ è
íàâûêè ñîâåðøåíñòâóþòñÿ, çàêðåïëÿþòñÿ â è ïðè èçó÷åíèè äðóãèõ ïðåäìåòîâ
[1].
Èìåííî â
íà÷àëüíûõ êëàññàõ çàêëàäûâàþòñÿ
îñíîâû îáó÷åíèÿ ìàòåìàòèêå. Íå íàó÷èì äåòåé ñ÷èòàòü â ýòîò ïåðèîä, â äàëüíåéøåì
îíè áóäóò èñïûòûâàòü òðóäíîñòè. Ïîýòîìó
ó÷èòåëþ íåîáõîäèìî ôîðìèðîâàòü ó äåòåé âû÷èñëèòåëüíûå íàâûêè, èñïîëüçóÿ
ðàçëè÷íûå âèäû óñòíûõ óïðàæíåíèé.
Î íàëè÷èè ó ó÷àùèõñÿ âû÷èñëèòåëüíîé êóëüòóðû
ìîæíî ñóäèòü ïî èõ óìåíèþ ïðîèçâîäèòü óñòíûå è ïèñüìåííûå âû÷èñëåíèÿ,
ðàöèîíàëüíî îðãàíèçîâûâàòü õîä âû÷èñëåíèé, óáåæäàòüñÿ â ïðàâèëüíîñòè ïîëó÷åííûõ
ðåçóëüòàòîâ [2].
Êà÷åñòâî âû÷èñëèòåëüíûõ óìåíèé îïðåäåëÿåòñÿ
çíàíèåì ïðàâèë è àëãîðèòìîâ âû÷èñëåíèé. Óìåíèÿ ôîðìèðóþòñÿ â ïðîöåññå
âûïîëíåíèÿ öåëåíàïðàâëåííîé ñèñòåìû óïðàæíåíèé. Óìåíèå äîâîäèòñÿ äî íàâûêà.
Âû÷èñëèòåëüíûå íàâûêè îòëè÷àþòñÿ îò óìåíèé òåì, ÷òî âûïîëíÿþòñÿ ïî÷òè
áåñêîíòðîëüíî. Îáðàçîâàíèå âû÷èñëèòåëüíûõ íàâûêîâ óñêîðÿåòñÿ, åñëè ó÷àùèìñÿ
ïîíÿòåí ïðîöåññ âû÷èñëåíèé è åãî îñîáåííîñòè [3].
 ñâîåé ñòàòüå ÿ õîòåëà áû îñòàíîâèòüñÿ
íà óñòíûõ ïðèåìàõ óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ â ïðåäåëàõ 100, îâëàäåíèå êîòîðûìè â
äàëüíåéøåì îêàæóò íåîöåíèìóþ ïîìîùü ïðè âûïîëíåíèè ïèñüìåííûõ âû÷èñëåíèé â
ïðåäåëàõ 1 000 000 â 4 êëàññå è ïðè èçó÷åíèè äðîáåé â 5 êëàññå.
Âñå ýòè ïðèìåðû ìîæíî ñèñòåìàòèçèðîâàòü
è äàâàòü çàó÷èâàòü èõ íàèçóñòü. Ïðè ýòîì, êîíå÷íî, îíè äîëæíû çíàòü è
îáùåïðèíÿòóþ ìåòîäèêó. Íàïðèìåð, ÷òîáû 14 óìíîæèòü íà 3, íàäî 14 ðàçëîæèòü íà
ðàçðÿäíûå ñëàãàåìûå 10 è 4, à ïîòîì êàæäîå ñëàãàåìîå óìíîæèòü íà 3, ÷òîáû 81 ðàçäåëèòü íà 27, ïîëüçóåìñÿ
ìåòîäîì ïîäáîðà. Ïðè çàó÷èâàíèè ýòîé òàáëèöû äåòè ïîëüçóþòñÿ ñâÿçüþ êîìïîíåíòîâ
ïðè óìíîæåíèè è äåëåíèè. Âàæíî è òî, ÷òî ê ïðîöåññó îáó÷åíèÿ àêòèâíî ïîäêëþ÷àåòñÿ çðèòåëüíàÿ ïàìÿòü.
Õî÷åòñÿ îòìåòèòü, ÷òî äàííàÿ ìåòîäèêà
ðàáîòû íàä âíåòàáëè÷íûìè ïðèåìàìè óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ, èñïîëüçóåòñÿ ìíîþ
íåñêîëüêî ëåò è ïðèíîñèò ïîëîæèòåëüíûå ðåçóëüòàòû.
1)
11 * 2 = 22
: 2 = 22 : 11 =
11 * 3 = 33 ; 3 = 33 : 11 =
11 * 4 = 44 : 4 = 44 : 11 =
11 * 5 = 55 : 5 = 55 : 11 =
11 * 6 = 66 : 6 = 66 : 11 =
11 * 7 = 77 : 7 = 77 : 11 =
11 * 8 = 88 : 8 = 88 : 11 =
11 * 9 = 99 : 9 = 99 : 11 =
2)
12 * 2 = 24 : 2 = 24 : 12 =
12 * 3 = 36 : 3 = 36 : 12 =
12 * 4 = 48 : 4 = 48 : 12 =
12 * 5 = 60 : 5 = 60 : 12 =
12 * 6 = 72: 6 = 72 : 12 =
12 * 7 = 84 : 7 = 84 : 12 =
12 * 8 = 96 : 8 = 96 : 12 =
3)
13 * 2 = 26 : 2 = 26 : 13 =
13 * 3 = 39 : 3 = 39 : 13 =
13 * 4 = 52 : 4 = 52 : 13 =
13 * 5 = 65 : 5 = 65 : 13 =
13 * 6 = 78 : 6 = 78 : 13 =
13 * 7 = 91 : 7 = 91 : 13 =
4)
14 * 2 = 28 : 2 = 28 : 14 =
14 * 3 = 42 : 3 = 42 : 14 =
14 * 4 = 56 : 4 = 56 : 14 =
14 * 5 = 70 : 5 = 70 : 14 =
14 * 6 = 84 : 6 = 84 : 14 =
14 * 7 = 98 : 7 = 98 : 14 =
5)
15 * 2 = 30 : 2 = 30 : 15 =
15 * 3 = 45 : 3 = 45 : 15 =
15 * 4 = 60 : 4 = 60 : 15 =
15 * 5 = 75 : 5 = 75 : 15 =
15 * 6 = 90 : 6 = 90 : 15 =
6)
16 * 2 = 32 : 2 = 32 : 16 =
16 * 3 = 48 : 3 = 48 : 16 =
16 * 4 = 64 : 4 = 64 : 16 =
16 * 5 = 80 : 5 = 80 : 16 =
16 * 6 = 96 : 6 = 96 : 16 =
7)
17 * 2 = 34 : 2 = 34 : 17 =
17 * 3 = 51 : 3 = 51 : 17 =
17 * 4 = 68 : 4 = 68
: 17 =
17 * 5 = 85 : 5 = 85 : 17 =
8)
18 * 2 = 18 : 2 = 18 : 19 =
18 * 3 = 54 : 3 = 54 : 18 =
18 * 4 = 72 : 4 = 72 : 18 =
18 * 5 = 90 : 5 = 90 : 18 =
9)
19 * 2 = 38 : 2 = 38 : 19 =
19 * 3 = 57 : 3 = 57 : 19 =
19 * 4 = 76 : 4 = 76 : 19 =
19 * 5 = 95 : 5 = 95 : 19 =
10)
21 * 2 = 42 : 2 = 42 : 21 =
21 * 3 = 63 : 3 = 63 : 21 =
21 * 4 = 84 : 4 = 84 : 21 =
11)
22 * 2 = 44 : 2 = 44 : 22 =
22 * 3 = 66 : 3 = 66 : 22 =
22 * 4 = 88 : 4 = 88 : 22 =
12)
23 * 2 = 46 : 2 = 46 : 23 =
23 * 3 = 69 : 3 = 69 : 23 =
23 * 4 = 92 : 4 = 92 : 23 =
13)
24 * 2 = 48 : 2 = 48 : 24 =
24 * 3 = 72 : 3 = 72 : 24 =
24 * 4 = 96 : 4 = 96 : 24 =
14)
25 * 2 = 50 : 2 = 50 : 25 =
25 * 3 = 75
: 3 = 75 : 25 =
25 * 4 = 100 : 4 = 100 : 25 =
15)
26 * 2 = 52 : 2 = 52 : 26 =
26 * 3 = 78 : 3 = 78 : 26 =
16)
27 * 2 = 54 : 2 = 54 : 27 =
27 * 3 = 81 : 3 = 81 : 27 =
17)
28 * 2 = 56 : 2 = 56 : 28 =
28 * 3 = 84 : 3 = 84 : 28 =
18)
29 * 2 = 58 : 2 = 58 : 29 =
29 * 3 = 87 : 3 = 87 : 29 =
19)
31 * 2 = 62 : 2 = 62 : 31 =
31 * 3 = 93 : 3 = 93 : 31 =
20)
32 * 2 = 64 : 2 = 64 : 32 =
32 * 3 = 96 : 3 = 96 : 32 =
21)
33 * 2 = 66 : 2 = 66 : 33 =
33 * 3 = 99 : 3 = 99 : 33 =
22)
34 * 2 = 68 : 2 = 68 : 34 =
23)
35 * 2 = 70 : 2 = 70 : 35 =
24)
36 * 2 = 72 : 2 72 : 36 =
25)
37 * 2 = 74 : 2 = 74 : 37 =
26)
38 * 2 = 76 : 2 = 76 : 38 =
27)
39 * 2 = 78 : 2 = 78 : 39 =
28)
41 * 2 = 82 : 2 = 84 : 41 =
29)
42 * 2 = 84 : 2 = 84 : 42 =
30)
43 * 2 = 86 : 2 = 86 : 43 =
31)
44 * 2 = 88 : 2 = 88 : 44 =
32)
45 * 2 = 90 : 2 = 90 : 45 =
33)
46 * 2 = 92 : 2 = 92 : 46 =
34)
47 * 2 = 94 : 2 = 94 : 47 =
35)
48 * 2 = 96 : 2 = 96 : 48 =
36)
49 * 2 = 98 : 2 = 98 : 49 =
Ïðè çàêðåïëåíèè äàííûõ ñëó÷àåâ
óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü è ñëåäóþùèå óïðàæíåíèÿ:
-
Ñîñòàâüòå ïðèìåðû íà óìíîæåíèå è äåëåíèå, èñïîëüçóÿ ÷èñëà
17,
8, 24, 13, 5, 85, 3, 72, 7, 91, 12,96
-
Ïîëó÷èòå 72, 75, 96, 66, 88, 90, 78
ðàçíûìè ñïîñîáàìè.
-
Íàéäèòå â ðÿäó «ëèøíåå» ÷èñëî.
91,
26, 52, 39,65, 96, 78
-
Ïîñ÷èòàéòå ïî 12, 13, 14 è ò.ä.
Ëèòåðàòóðà
1. Ì.È.Ìîðî, À.Ì. Ïûøêàëî. Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû ìåòîäèêè
îáó÷åíèÿ ìàòåìàòèêå â íà÷àëüíûõ êëàññàõ.— Ì.: Ïåäàãîãèêà, 1977.
2. Èñòîìèíà Í.Á. Ìåòîäèêà îáó÷åíèÿ ìàòåìàòèêå â íà÷àëüíûõ
êëàññàõ.
- Ì., 1997.
3. Ìåëüíèêîâà Í.À. Ðàçâèòèå âû÷èñëèòåëüíîé êóëüòóðû
ó÷àùèõñÿ. Ìàòåìàòèêà â øêîëå.2010 - ¹ 18.