Мельник В.Н., Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ВЛИЯНИЕ НОСИТЕЛЯ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА НА ДИНАМИКУ УПРУГОЙ ОБОЛОЧКИ

 

Проведем декомпозицию поплавкового подвеса и проанализируем особенности его динамики, вызванные перемещениями цилиндрической поверхности под действием прошедшего акустического излучения.

 Упругие перемещения поверхности подвеса в направлении его протяженности (рис.1, а). Величина возмущающего момента отражается формулой 

                              (1)

Вектор момента направлен вдоль оси подвеса, оси , за рисунок. Его величина будет пропорционально акустической погрешности прибора, а влияющие факторы следуют из формул:

 

Упругие перемещения поверхности в окружном направлении, вдоль параллели (рис.1, б). Представив вектор момента сил инерции Кориолиса в виде двух составляющих  и  

                               (2)

после интегрирования по углу  в окончательном виде устанавливаем их значения –

                                       (3)

где   – момент инерции подвижной части подвеса с гироагрегатом относительно выходной оси.

Очевидно, что наибольшую опасность представляет составляющая , т.к. вызывает прецессию гироскопа относительно оси подвеса:

                                                    (4)

                                                (5)

Рассуждая аналогично, можно установить степень влияния радиальных упругих перемещений  (рис.1, в).

Трехосная  качка  фюзеляжа. Проанализируем влияние всех трех составляющих углового движения летательного аппарата последовательно.

Продольные упругие перемещения  поверхности поплавка

 (рис. 2)

Выделив на оболочечной части подвеса элементарный участок массы , после несложных преобразований устанавливаем величину и направление вектора ускорения Кориолиса :

Понятно, что силы инерции Кориолиса , приложенные к этим участкам, будут создавать пару сил с моментом

.

Проинтегрировав по всей массе, получаем:

Остается проинтегрировать это выражение по углу  и определить окончательно значение момента:

Момент  приведет к появлению угловой скорости

,

причем гироскопический момент  и момент  связаны зависимостью . Тогда «ложная» угловая скорость  определяется формулой

.