Политология /3. Теория политических систем

Бесценный И.С.

Уральский федеральный университет, Россия, г. Екатеринбург

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ГЕОПОЛИТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ «РИСК-КАЧЕСТВО»

В последние годы для анализа геополитических систем разрабатываются теоретико-множественные модели, формализующие и расширяющие их традиционное описание через категории власти, властных отношений, геополитического конфликта, экспансии, зоны влияния, устойчивости геополитического блока (Б.А. Ефимов, А.П. Михайлов, А.В. Савельев). Принципиальный аспект формализации политологических систем и категорий заключается в их субъектно обусловленной, неоднозначной в сравнении с естественнонаучными теориями, интерпретации, что позволяет применять различные математические объекты (скаляры, тензоры, операторы u, группы), получая при этом различные формализованные модели (класс моделей).

В данной работе в качестве модели формализуемой геополитической системы принимается динамическая система S(x₁, x₂ ,., x_n), зависящая от P параметров, в качестве которых могут быть выбраны активность субъектов геополитики, уровень противоречий, фактические диспропорции в спатиальном и хронологическом распределении обобщенного ресурса конфликта и т.д.

Для анализа устойчивости пространственно-временного распределения геополитической системы автор вводит функцию «качество-риск» системы Z=F(x₁, x₂,., x_m), зависящую как от внутренних M переменных распределения системы, так и от внешних параметров, доступных измерению и классическому политологическому анализу [3]. Нормирование Z ограничивает отрезок значений [0, 1], поэтому без ограничения общности будем считать Z<=1.

Функция качества Z рассматривается нами как количественный фактор устойчивости геополитической системы в переменных внешних условиях, в особенности, в той или иной фазе конфликта.

В зависимости от сценариев развития геополитической системы, включающей множество факторов, возможны следующие типы асимптоти-ческой устойчивости систем, задаваемые классами функций «риск-качество»:

а) линейная детерминированная система: в ответ на малые изменения внешних условий-параметров реагирует малым изменением свойств и самопроизвольно переходит в устойчивое состояние; б) нелинейная детерминированная система – в ответ на малые изменения одной или нескольких переменных в системе наблюдаются возрастающие изменения свойств или происходит бифуркация, переход к хаосу или множественности траекторий (в данной модели может быть описана революция, бунт, мятеж, политический кризис). В случае «б» внутренние параметры оценок геополитической системы не являются нормально распределёнными в окрестности точки бифуркации (В.И. Арнольд) и возможен лишь вероятностный прогноз асимптотической устойчивости геополитической системы.

Соответственно типам асимптотической устойчивости выделим типы возможного внешнего управления геополитической ситуацией: 1) если качество системы Z=0, то система разрушена: любые внешние действия на параметры не меняют её качества Z. С точки зрения управляемости система не управляема на международном уровне; 2) если Z<<1, система близка к деструкции: малые изменения внешних параметров приводят к ухудшению дальнейшего влияния Z (события в Египте, Ливии, Тунисе, Сирии); 3) система управляема, Z зависит от свойств системы и определяется диапазоном параметров; 4) абсолютно устойчивая система имеет Z=1. Любые изменения внешних условий не влияют на систему (факты автономизации режимов «метрополия-колония» в ХХ веке).

Очевидно, что величина, обратная качеству, является риском реализации данного состояния системы или её компонентов: чем менее устойчива система, тем больше её риск . Очевидно, что для мультипликативных сценариев конфликта произведение R×Z= Const=1.

Запишем в точной математической форме функцию «качество-риск» геополитической системы. Для линейной модели ; все параметры влияют на систему пропорционально коэффициентам корреляции 0<= K_j <=1; степень влияния определяется знаком и величиной коэффициентов K_j, j=1,2,..,m. Более общей детерминированной системой является модель с полиномиальной . Поскольку каждый параметр не зависит от других (связей нет), то ценность данной модели в возможности изучить реализуемость геополитической системы в некотором диапазоне значений параметров. В модели детерминированных систем со связями уравнения связи представимы в форме: P(X(j),X(k))=0, где P – некоторая рациональная функция переменных Xj, Xk – в фазовом пространстве.

Таким образом, для геополитического анализа на основе предложенной функции важен выбор уравнений связей, так как именно их вид обуславливает риск реализации и устойчивость реальных систем (далеко не тривиальная проблема, так как априори неизвестны степени влияния субъектно интерпретируемых параметров друг на друга). В качестве прикладного инструмента данного анализа автором разработана компьютерная программа визуализации траекторий модельных геополитических систем для аддитивного и мультипликативного сценариев распределения обобщённого ресурса P.

Литература:

1. Ефимов, Б.А. Нелинейные модели взаимодействия индивидов в социальных средах с ограниченным ростом социально-психологических сил / Б.А. Ефимов // ЭММ.- т. 56.- 2005.- вып.8.- С.55-62.

2. Михайлов, А.П. Математическое моделирование динамики распределения власти в иерархических структурах./ А.П. Михайлов // Математическое моделирование.- Т. 6.- № 6. – 1994. – С. 108-138.

3. Гаврилец Ю.Н., Ефимов, Б.А. Изменение предпочтений в социальной среде / Ю.Н. Гаврилец, Б.А. Ефимов // ЭММ т. 33. - 1997. - вып. 2.- С.76-93.