Лебедев Е.П., Гурвич Ю.А.

Белорусский национальный технический университет, г. Минск

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ШЕСТИЗВЕННОЙ РУЛЕВОЙ ТРАПЕЦИИ

Рассмотрим различные виды шестизвенных рулевых трапеций.

1. Механико-математическая модель шестизвенной рулевой трапеции

251658240

Рисунок 1- Схема симметричной шестизвенной рулевой трапеции трактора

Постановка задачи. Известны размеры шестизвенника и углы в симметричном положении. При повороте AF на угол α BC повернется на угол β_Т. Определить β_Т=β_Т(a,l₁,..,l_j,g₁,..,g_m).

Решение. В связи со сложностью и громоздкостью приводить весь вывод не имеет смысла. Приведем только конечный результат. Из семи параметров L, l, R₁, R₂, h, Θ₁, Θ₂ независимых пять, так как имеет место две связи. В результате за независимые параметры можно, например, выбрать L, R₁, R₂, Θ₁, Θ₂ .

где

2. Механико-математическая модель несимметричной

шестизвенной рулевой трапеции

251658240
Рисунок 2- Схема несимметричной шестизвенной рулевой трапеции трактора МТЗ

Постановка задачи. Известны размеры шестизвенника и углы в несимметричном положении. При повороте AF на угол α BC повернется на угол β_Т. Определить β_Т=β_Т(a,l₁,..,l_j,g₁,..,g_m).

где

Решение. В связи со сложностью и громоздкостью приводить весь вывод не имеет смысла. Приведем только конечный результат. Из десяти параметров L, l, R₁, R₂,R₃, h, Θ₁, Θ₂, Θ₃ независимых шесть, так как имеет место четыре связи. В результате за независимые параметры можно, например, выбрать L, R₁, R₂, R₃, Θ₁, Θ₂ .

3. Механико-математическая модель симметричной шестизвенной
рулевой трапеции с сошкой

251658240

251658240

а) б)

Рисунок 3- Механико-математическая модель симметричной шестизвенной рулевой трапеции с сошкой

а) Схема симметричной шестизвенной рулевой трапеции с сошкой

б) Схема симметричной шестизвенной рулевой трапеции с сошкой, повернутой на угол α

Постановка задачи. Известны размеры шестизвенника и углы в несимметричном положении. При повороте AF на угол α BC повернется на угол β_Т. Определить β_Т=β_Т(a,l₁,..,l_j,g₁,..,g_m) .

Решение. В связи со сложностью и громоздкостью приводить весь вывод не имеет смысла. Приведем только конечный результат.

где ;

;

;

.

4. Механико-математическая модель несимметричной шестизвенной
рулевой трапеции с сошкой

251658240

Рисунок 5 - Схема несимметричной шестизвенной рулевой трапеции с сошкой

Постановка задачи. Известны размеры шестизвенника и углы в несимметричном положении. При повороте AF на угол α BC повернется на угол β_Т. Определить β_Т=β_Т(a,l₁,..,l_j,g₁,..,g_m) .

Решение. В связи со сложностью и громоздкостью приводить весь вывод не имеет смысла. Приведем только конечный результат. В итоге зависимость угла поворота наружного колеса от угла поворота внутреннего колеса β_Т=β_Т(a,l₁,..,l_j,g₁,..,g_m) примет вид:

,

где ; ; .

Вывод. Разработана новая механико-математическая модель шестизвенной несимметричной рулевой трапеции автобуса «МАЗ», которая может быть использована для одно- и многокритериальной оптимизации конструктивных параметров рулевой трапеции по критерию износа шин.

Эта рулевая трапеция содержит двенадцать конструктивных параметров: l,, , , , , , , , , в том числе восемь независимых–.

Литература

1. Гурвич Ю.А. Практические, научные и методические предпосылки введения многокритериального синтеза и других прогрессивных технологий обучения в статику, кинематику и динамику. Теоретическая и прикладная механика: сб. науч. трудов. Мн.: УП «Технопринт», 2003.-252с.

2. Гурвич Ю.А. Новые прикладные критерии колебательной и апериодической устойчивости движения колес транспортных средств. Актуальные проблемы в динамике и прочности в теоретической и прикладной механике: Сб. науч. тр. – Мн.: 2001. с.148-162.

3. Исследование автоколебаний и стабилизации управляемых колес рулевого привода автобусов и автомобилей. Руководитель Ю. А. Гурвич.- № ГР 20012549,20012550/07.07.2001 Бел ICA ; инв. № ГНТП И-5808729.95-2002 ГП МАЗ.

4. Андреев А.Ф. Исследование движения колесной машины с большими углами поворота управляемых колес// Конструирование и эксплуатация автомобилей и тракторов. Мн., 1991. Вып.6, с. 60-66.