Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

КООРДИНАТНЫЕ ФУНКЦИИ КОЖУХА ГИРОСКОПА В АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Ракеты, летящие по пониженным траекториям со сверхзвуковой скоростью, создают аэродинамический поток, порождающий звуковой удар. Поток образуется, в основном, волнами сжатия, отходящими от передних и задних частей корпуса, а также расходящихся “веером” волн расширения, располагающихся между ними. С увеличением расстояния до ракеты, волны сжатия накладываются одна на другую, что приводит к резкому скачку давления в начале и в конце этой совокупности волн. Такие скачки уплотнения именуют ударными волнами (N–волнами).

Ударную волну можно рассматривать как распространяющуюся со сверхзвуковой скоростью тонкую переходную область, в которой имеет место резкое увеличение плотности среды, величины давления и температуры.

Время для различного класса аппаратов находится в интервале . Среднее его значение можно принять равным . Время составляет от до и пропорционально длине ЛА. От высоты полета зависит незначительно. Звуковой удар в некоторых случаях может восприниматься как сдвоенный.

При равномерном горизонтальном полете величина зависит от высоты полета, геометрии фюзеляжа и числа Маха (Mach) . Так, для самолета “Конкорд” при взлете, при полете на постоянной высоте , при посадке. При фокусировке величина может достигать . Самолет В2707-300 (USA) с максимальной взлетной массой в 341 Т воспроизводит звуковой удар в , и соответственно. При фокусировке величина может достигать .

Для летательных аппаратов различного класса указанные характеристики носят ориентировочный характер, так как не существует на данное время удовлетворительной методики их определения. По-видимому, это объясняется отсутствием в расчетных моделях многих существенных факторов, таких как повышение плотности воздуха при возникновении и распространении скачка уплотнения, имеющаяся турбулентность в нижних слоях атмосферы, эффект фокусирования вследствие перепада температур и скорости ветра и некоторых других.

Наиболее полное представление о звуковом ударе в виде N–образной волны дает спектральная плотность распространения средней энергии процесса.

Звуковое давление в падающей волне примем в виде (рис. 1)

где - давление в падающей волне; - волновой вектор; - скорость звука; - единичный вектор направления распространения волны; - радиус-вектор точки поверхности оболочки кожуха.

Принимая также для простоты равными по величине углы падения, отражения и прошедшей волн, звуковые

Рис. 1. Механизм воздействия давления можно представить следующим

проникающей акустической волны на образом:

кожуха подвеса

.

Тогда, координатные функции , и оболочки кожуха при циклически деформируемом состоянии поверхности примут вид:

циклически деформируемое состояние

а) плоская волна

При циклическом нагружении , координатные функции строятся в виде:

где – произвольные постоянные.

б) диффузное поле

В случае циклического нагружения, координатные функции будут иметь вид:

Упруго-напряженное состояние кожуха, таким образом, позволит провести качественную и количественную оценку влияния акустического нагружения на дополнительную погрешность курсоуказания.ю