ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ПАРОМ

Есмухамедов Н.С.

МУИТ

Повышение степени извлечения нефти из недр, конечной нефтеотдачи является важнейшей задачей, стоящей перед нефтяной промышленностью и наукой. Как известно, одним из наиболее перспективных методов увеличения нефтеотдачи пластов является вытеснения нефти паром. Лабораторные исследования показали, что при вытеснении нефти паром значительно увеличивается коэффициент нефтеотдачи, особенно при добыче высокопарафинистых нефтей. Поэтому в первую очередь необходимо составить математическую модель этих процессов.

Процесс вытеснения нефти паром описывается сложной системой термогидродинамических уравнений. При процессе вытеснения нефти паром происходит фазовый переход. Учет фазового перехода усложняет математическую модель процесса и метода реализации этих моделей на ЭВМ.

Сложность системы термодинамических уравнений заключается в том, что коэффициенты уравнений для давления и насыщенностей зависят от температуры, а коэффициенты уравнения для температуры зависят от давления и насыщенностей.

Аппроксимация этих уравнений разностными схемами приводит к системе нелинейных алгебраических уравнений, эффективное решение которых представляет собой сложную проблему. Большие трудности возникают при аппроксимации исходных уравнений неявными разностными схемами для многомерных задач. Однако именно неявные разностные схемы экономичны при решении этих уравнений. При построении неявных разностных схем для численного решения многомерных уравнений использован метод дробных шагов, позволяющий свести решение сложной задачи к последовательному решению более простых задач. Используя расщепление уравнений по пространственным направлениям исходная задача сводилась к одноименной задаче. На втором полушаге схема явная. Это схема требует меньшего числа арифметических операций, чем чисто неявная схема.

Литература

1. Боксерман А.А., Якуба С.П. Численное исследование процесса вытеснения нефти паром /Ж.МЖиГ, 1987, №4/.

2. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики., Новосибирск, 1967.