Пиль Э.А.
Академик РАЕ, д.т.н., профессор.
расчет ВВП
при различных значениях переменных
В статье
рассматривается влияние четырех переменных на область ВВП (GDP). В представленной ниже статье
рассматривается вопрос расчета ВВП когда переменные постоянные, уменьшаются и
увеличиваются. То есть, в предлагаемой статье рассмотрена зависимость изменения
GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4).
На рис. 1 представлена зависимость GDP при Х1
= Х2 = 1, Х3 = 1…0,1, Х4 = 0,1…1. Из данного рисунка видно, что зависимость GDP вначале
растет медленно, а между точками 9 и 10 увеличивается скачкообразно в 4,97
раза.
|
Рис. 1. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = Х2 = 1, Х3 = 1…0,1, Х4 = 0,1…1 |
Рис. 2. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = Х2 = 1, Х3 = 1…10, Х4 = 1…0,1 |
|
Рис. 3. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = 1, Х2 = Х3 = 1…0,1, Х4 = 0,1…1 |
Рис. 4. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = 1, Х2 = 1…10, Х3 = Х4 = 1…0,1 |
Следующий рис. 2 дает
наглядное представление, что при двух переменных постоянных Х1 и Х2, увеличении
Х3 в 10 раз и при уменьшении одной переменной Х4 в 10 раз значения GDP резко уменьшаются между точками 1 и 2 в 64,97 раза. Здесь построенная
кривая имела следующие параметры Х1 = Х2
= 1, Х3 = 1…10, Х4 = 1…0,1.
На следующих двух рисунках 3 и 4 показаны две
зависимости GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4), когда переменные были: Х1 = 1, Х2 = Х3 = 1…0,1, Х4 = 0,1…1 и Х1 =
1, Х2 = 1…10, Х3 = Х4 = 1…0,1 соответственно. Как видно из рис. 3 здесь, при данных
значениях переменных, кривая GDP вначале падает с 13,95 до минимального значения 6,76, после
чего вырастает до 8,34. Кривая же GDP на рис. 4 значительно вырастает
с 122,46 до 10288,71 т.е. в 142 раза.
|
Рис. 5. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = 1, Х2 = 1…10, Х3 = Х4 = 1…0,1 |
Рис. 6. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = 1…10, Х2 = 1…0,1, Х3 = Х4 = 1 |
|
|
Рис. 7. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = 1…0,1,
Х2 = 1…10, Х3 = Х4 = 1 |
Рис. 8. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 1…0,1,
Х4 = 1 |
|
Следующие два рисунка
5 и 6 были построены при Х1 = 1, Х2 =
1…10, Х3 = Х4 = 1…0,1 и Х1 = 1…10, Х2 =
1…0,1, Х3 = Х4 = 1. Здесь видно, что кривая
GDP принимает
одно из самых больших значений 60000 (рис. 5). Построенная зависимость на рис.
6 достигает максимума 199,55 в точке 4, а потом падает до значения 23,66.
Для построения двух
кривых на рис. 7 и 8 были использованы следующие значениях переменных Х1 = 1…0,1,
Х2 = 1…10, Х3 = Х4 = 1 и Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 1…0,1, Х4 = 1. Здесь в
обоих случаях построенные кривые имеют максимумы 1995,51 и 308,58
соответственно. Единственное отличие между ними это то, что кривая GDP на рис. 8 симметрична относительно
своей вершины.
Представленные
зависимости GDP на рис. 9
и рис. 10 построены при следующих значениях: Х1 = Х2 = 1…10, Х3 = 1…0,1, Х4 = 1 и
Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 1, Х4 = 1…0,1. Значение
кривой GDP на рис. 9 здесь имеет самое
большую величину 7,02Е+05. Зависимость же GDP на рис. 10 имеет минимум 67,61 в точке 2, после
чего увеличивается до 139,53.
|
Рис. 9. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = Х2 = 1…10, Х3 = 1…0,1, Х4 = 1 |
Рис. 10. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) |
|
Рис. 11. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1 = Х4 = 1…0,1, Х2 = 1…10, Х3 = 1 |
Рис. 12. GDP = f(Х1, Х2, Х3, Х4) Х1= 1…10, Х2= 1…0,1, Х3= 1, Х4=
0,1…1 |
Из последних двух
рисунков 11 и 12 видно, что обе зависимости имеют максимумы 305,16 и 30,52 в
точках 7 и 4 соответственно, после чего их значения падают. Эти рисунки были
построены, когда значения переменных были следующими: Х1 = Х4 = 1…0,1, Х2 = 1…10, Х3 = 1 и Х1 =
1…10, Х2 = 1…0,1, Х3 = 1, Х4 = 0,1…1.