Современные информационные технологии/3.Программное обеспечение

К.ф.-м.н. Ильяшева Г.И., магистр естественных наук Жак И.Н., магистр естественных наук Анохина Т.В.

Кокшетауский государственный университет им. Ш. Уалиханова, г.Кокшетау, Республика Казахстан

Компетентностный подход при распределении педагогической нагрузки

Несмотря на избыток учебных заведений, занимающихся подготовкой специалистов, на данный момент, практически во всех отраслях экономики Казахстана стоит проблема нехватки квалифицированных кадров. Однако средний уровень подготовленности выпускников вузов оставляет желать лучшего. Причин низкого качества предоставляемых образовательных услуг достаточно много – это и множество частных вузов, открытых на скорую руку, с более слабой технической оснащенностью и профессорско-преподавательским составом; снижение требований к знаниям студентов и поступающих для сохранения и увеличения контингента обучающихся; неудовлетворительное качество учебных программ, не отвечающих требованиям рынка, не дающих реальных знаний и навыков, которые необходимы выпускникам в будущей профессиональной деятельности и т.д. [1]

Но если некоторые вопросы повышения качества образовательных услуг требуют принятия решений на государственном уровне, то часть проблем можно решить на местах. Одной из них является задача рационального распределения нагрузки между преподавателями кафедры. При решении этой проблемы приходится сталкиваться с большим количеством ограничений: учитывать компетенцию преподавателя, его полиязычие, ученую степень, предпочтение к той или иной дисциплине, максимальную и минимальную рамки ограничений по количеству часов. При этом в идеале для обеспечения более качественного преподавания и чувства внутреннего комфорта преподавателя было бы более разумным предоставить преподавателю вести не более двух-трех дисциплин. Но реальность такова, что для получения достойного заработка преподавателю приходится браться за преподавание любого количества дисциплин. Не редки случаи, когда преподаватели ведут по 5-6 дисциплин за семестр, причем дисциплины находятся в разных образовательных блоках, и вместо того, чтобы сфокусироваться на качественном преподавании двух-трех дисциплин, преподавателю приходится распылять свои усилия, что, несомненно, отражается на качестве преподавания. И для того, чтобы набрать необходимую сумму часов, такой важный вопрос, как компетентность преподавателя в соответствующей дисциплине, отходит иногда на второй план. В данной работе мы решили воспользоваться математической моделью задачи оптимального распределения нагрузки преподавателям с точки зрения компетентности, предложенной в работе Варламовой С.А., Белобородовой Е.В. и Затонским А.В. [2:2].

В качестве основного критерия распределения нагрузки между преподавателями кафедры выступает уровень компетентности преподавателя в дисциплине. Для оценки компетентности учитывается ряд факторов, поддающихся количественному измерению. Воспользуемся следующим примером.

Предположим, на кафедре работают 10 преподавателей, которые могут ведут по несколько дисциплин, из них: 4 преподавателя –казахскоязычные, 3 преподавателя – русскоязычные, остальные - двуязычные. Пусть студенты специальности (казахское и русское отделения), которую курирует кафедра, изучают следующие дисциплины: 1 курс – Информатика; 2 курс – Архитектура компьютера, Программирование; 3 курс – Методика преподавания информатики, Компьютерная графика, Обработка цифровых изображений, С++Builder; 4 курс – Численные методы, Базы данных.

Решение задачи о распределении нагрузки сводится к решению задачи о распределении ресурсов и тогда целевая функция имеет следующий вид:

, (1)

где - количество часов, отведенных на -ю дисциплину; – коэффициент, учитывающий компетентность -го преподавателя в -й дисциплине.

Компетентность определяется по следующей формуле:

, (2)

где - коэффициент, учитывающий стаж преподавания -й дисциплины -м преподавателем; - коэффициент, учитывающий разработку методического материала (лекции, лабораторные работы и др.) по -й дисциплине у -го преподавателя; - коэффициент, учитывающий ученую степень преподавателя; - коэффициент, учитывающий желание -го преподавателя вести -ю дисциплину.

Далее приведем формулы, по которым определяются вышеназванные коэффициенты:

, (3)

где - стаж преподавания -й дисциплины -м преподавателем, – количество конкурентов на преподавание -й дисциплины, - нормированный стаж -го преподавателя. Он определяется по формуле.

, (4)

где - общий стаж -го преподавателя, - максимальный стаж среди всех преподавателей.

Расчет коэффициента производится по формуле:

, (5)

где - количество методических пособий по -й дисциплине, разработанных -м преподавателем.

Для учета ученой степени преподавателя коэффициенты предположим для доктора наук равным 2, для кандидата наук - 1. Пусть преподаватель №1 - доктор наук, преподаватели №2 и №3 – кандидаты наук. Коэффициент желания -го преподавателя вести -ю дисциплину примем равным 0,5.

Сложив все полученные коэффициенты по формуле (2), получим таблицу, содержащую коэффициенты K_ij, отображающие компетентность -го преподавателя по -й дисциплине:

Таблица 1. Коэффициент компетентности преподавателей по дисциплинам

Курс	Преподаватели Дисциплины	Язык препод.	№ 1 ко/ро	№ 2 ро	№ 3 ко	№ 4 ко/ро	№ 5 ро	№ 6 ко	№ 7 ро	№ 8 ко/ро	№ 9 ко	№ 10 ко
1	Информатика	Ко	2,55	0,00	1,57	0,54	0,00	0,04	0,00	0,55	0,55	0,53
2	Архитектура компьютера	Ко	2,74	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,23
	Программирование	Ко	0,00	0,00	1,05	0,56	0,00	0,61	0,00	0,57	0,00	0,00
3	Методика преподавания информатики	Ко	0,00	0,00	0,03	0,00	0,00	0,00	0,00	0,78	0,00	0,00
	Компьютерная графика	Ко	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,81	0,02
	Обработка цифровых изображений	Ко	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,78	0,09
	С++Builder	Ко	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,63	0,00	0,02	0,00	0,00
4	Численные методы	Ко	2,10	0,00	0,00	0,65	0,00	0,60	0,00	0,00	0,00	0,00
	Базы данных	Ко	0,00	0,00	1,75	0,00	0,00	0,62	0,00	0,00	0,00	0,65
1	Информатика	Ро	0,00	1,64	0,00	0,53	0,00	0,00	0,56	0,56	0,00	0,00
2	Архитектура компьютера	Ро	2,76	0,00	0,00	0,00	0,15	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
	Программирование	Ро	0,00	0,00	0,00	0,06	0,68	0,00	0,09	0,00	0,00	0,00
3	Методика преподавания информатики	Ро	0,00	1,93	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,63	0,00	0,00
	Компьютерная графика	Ро	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,72	0,01	0,00	0,00
	Обработка цифровых изображений	Ро	0,00	0,00	0,00	0,00	0,01	0,00	0,69	0,00	0,00	0,00
	С++Builder	Ро	0,00	0,00	0,00	0,00	0,71	0,00	0,01	0,00	0,00	0,00
4	Численные методы	Ро	2,16	0,00	0,00	0,59	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
	Базы данных	Ро	0,00	0,00	0,00	0,00	0,08	0,00	0,64	0,00	0,00	0,00

Из таблицы видно, например, что при распределении дисциплин «Информатика», «Архитектура компьютера», «Численные методы» на казахском отделении предпочтительнее дать часы преподавателю под номером 1, так как он имеет наибольший коэффициент компетентности среди преподавателей, претендующих на эти дисциплины.

По той же причине при распределении дисциплин «Программирование», «Базы данных» на казахском отделении целесообразно отдать часы преподавателю под номером 3 и т.д.

После определения компетентностей преподавателей надо приступать к распределению нагрузки по преподавателям. Один из подходов к распределению нагрузки – это воспользоваться инструментом «Поиск решения» в MS Excel. Для этого необходимо ввести ряд ограничений.

1. Пусть объем дисциплины в часах следующий:

Таблица 2. Объем дисциплины в часах

№	Дисциплина	часы	№	Дисциплина	часы
1	Информатика	60	6	Обработка цифровых изображений	45
2	Архитектура компьютера	90	7	С++Builder	75
3	Программирование	120	8	Численные методы	60
4	Методика преподавания информатики	60	9	Базы данных	90
5	Компьютерная графика	75	ИТОГО		675

2. Так как обучение ведется на двух языках, общий объем в часах составит часов. Для более равномерного распределения часов между преподавателями, предположим, что верхняя граница нагрузки будет составлять А за нижнюю границу примем 60 часов.

Составим в MSExcel следующую табличную модель:

Рисунок 1. Табличная модель задачи распределения нагрузки

Значение целевой функции (E44) вычисляется по формуле (1). Задача сводится к подбору оптимальных значений для закрашенных ячеек второй таблицы. В окне «Поиск решения» задаем следующие настройки:

Рисунок 2. Окно «Поиск решения»

В списке ограничений указываем:

¾ значения ячеек С23:L40 >= 0, так как количество часов, отведенных на дисциплину не может быть отрицательным числом;

¾ значения ячеек С41:L41 не должно превышать значения ячеек С42:L42. В ячейках С41, В41 и т.д. находим сумму только закрашенных ячеек, чтобы избежать распределения часов по ячейкам, имеющим нулевой коэффициент компетентности;

¾ значения ячеек M23:M40 должны быть равны значениям ячеек N23:N40, так как число часов, отведенных на дисциплину, строго фиксировано;

¾ сумма часов, полученных преподавателем за семестр, не должна превышать 150 часов и быть не менее 60 часов, т.е. 60>=C41<=150; 60>=D41<=150 и т.д.

Результат вычислений представлен в следующей таблице:

Рисунок 3. Результат распределения нагрузки в MS Excel

Из итоговой таблицы видно, что дисциплины распределены между преподавателями, имеющими наибольший коэффициент компетентности по данной дисциплине. В связи с тем, что количество часов, отведенных на дисциплину, неодинаково и нагрузка преподавателей ограничена верхним и нижним пределами распределения, часы одной дисциплины могут быть распределены между двумя-тремя преподавателями, согласно их уровню компетенции в данной дисциплине. В этом случае передавать ведение всех дисциплин преподавателям с более высоким коэффициентом компетентности нецелесообразно, так как данные преподаватели будут перегружены, а менее остепененные преподаватели останутся без нагрузки.

В данной работе мы привели один из примерных вариантов распределения нагрузки с помощью инструмента «Поиск решения» программы MS Excel. В настоящее время на кафедре информатики и МП ведется работа по использованию результатов из таблицы 1 при автоматическом распределении нагрузки в среде Delphi 7.

Литература:

1. http://www.predictor.kz. Проблемы высшего образования в Казахстане.

2. Фундаментальные исследования № 9, 2008.