Секція:

Пантелєєва А.В.

студентка кафедри економічної кібернетики

Вінницького національного аграрного університету

м. Вінниця, Україна

Науковий керівник: Клочко О.В.

доцент кафедри інформаційних технологій

Вінницького національного аграрного університету

м. Вінниця, Україна

АДАПТИВНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ

Адаптивні моделі прогнозування – це моделі дисконтування даних, здатні швидко пристосовувати свою структуру й параметри до зміни умов. Інструментом прогнозу в адаптивних моделях, як і в кривих росту, є математична модель з єдиним фактором «час».

При оцінці параметрів адаптивних моделей спостереженням (рівнем ряду) привласнюються різна вага в залежності від того, наскільки сильним визнається їхній вплив на поточний рівень. Це дозволяє враховувати зміни в тенденції, а також будь-які коливання, у яких простежується закономірність. Всі адаптивні моделі базуються на двох схемах: ковзного середнього (СС-моделі) і авторегресії (АР-моделі).

Відповідно до схеми ковзного середнього, оцінкою поточного рівня є зважене середнє всіх попередніх рівнів, причому вага при спостереженнях убуває у міру віддалення від останнього рівня, тобто інформаційна цінність спостережень визнається тим більшою, що ближче вони до кінця інтервалу спостережень. Такі моделі добре висвітлюють зміни, що відбуваються в тенденції, але в чистому вигляді не дозволяють висвітлювати коливання.

Реакція на помилку прогнозу й дисконтування рівнів тимчасового ряду в моделях, що базуються на схемі СС, визначається за допомогою параметрів згладжування (адаптації), значення яких можуть змінюватися від нуля до одиниці. Високе значення цих параметрів (понад 0,5) означає додання більшої ваги останнім рівням ряду, а низьке (менш 0,5) – попереднім спостереженням. Перший випадок відповідає динамічним процесам, що швидко змінюються, другий – більш стабільним.

В авторегресійній схемі оцінкою поточного рівня служить зважена сума не всіх, а декількох попередніх рівнів, при цьому вагові коефіцієнти при спостереженнях не ранжирувані. Інформаційна цінність спостережень визначається не їхньою близькістю до рівня, що моделюється, а тіснотою зв’язку між ними.

Загальна схема побудови адаптивних моделей може бути представлена в такий спосіб. За декількома першими рівнями ряду оцінюються значення параметрів моделі. За наявною моделлю будується прогноз на один крок уперед, причому його відхилення від фактичних рівнів ряду розцінюється як помилка прогнозування, що враховується відповідно до прийнятої схеми коректування моделі. Далі за моделлю із скоректованими параметрами розраховується прогнозна оцінка на наступний момент часу тощо. Таким чином, модель постійно «усмоктує» нову інформацію і до кінця періоду навчання відбиває тенденцію розвитку процесу, що відповідає даному моменту часу.

Методи прогнозування – це сукупність прийомів, способів, які дають змогу на підставі аналізу колишніх внутрішніх і зовнішніх зв’язків зробити висновки про можливий розвиток економіки у майбутньому. Нині кількість відомих методів і прийомів прогнозування перевищує 150. Вибір методів прогнозування здійснюється відповідно до характеру об’єкта та вимог, які висуваються до інформаційного забезпечення прогнозів.

Прогностика (грец). – це наука, що розробляє теоретичні основи та методи прогнозування.

До недавнього часу (середини 80-х років минулого століття) існувало декілька загальновизнаних методів прогнозування тимчасових рядів:

• Економетричні

• Регресійні

• Методи Бокса-дженкінса (ARIMA, ARMA)

Проте, починаючи з кінця 80-х років, в науковій літературі були опубліковані ряд статей з нейромережевої тематики, в яких був приведений ефективний алгоритм навчання нейронних мереж і доведена можливість їх використання для найширшого кола завдань.

Ці статті відродили інтерес до нейромереж в науковому співтоваристві і останні дуже скоро почали широко використовуватися при дослідженнях в самих різних областях науки від експериментальної фізики і хімії до економіки.

Економетрія — наука, яка вивчає кількісні та якісні економічні взаємозв'язки з використанням математичних і статистичних методів та моделей.

Термін «економетрика» складається з двох частин: «еконо» — від «економіка» і «метрика» — від «вимір».

Регресійний аналіз — статистичний метод дослідження залежності між залежною змінною і однією або декількома незалежними змінними . При цьому назви залежних і незалежних змінних відображають лише математичну залежність змінних, а не причинно-наслідкові зв'язки. Для адекватного опису складних внутрішньо неоднорідних економічних процесів, зазвичай, застосовують системи економетричних рівнянь. В простіших випадках можна використовувати і прості ізольовані рівняння.

Аналіз тимчасових рядів — сукупність математико-статистичних методів аналізу, призначених для виявлення структури часових рядів і для їх прогнозування. Виявлення структури часового ряду необхідно для того, щоб побудувати математичну модель того явища, яке є джерелом аналізованого часового ряду. Прогноз майбутніх значень часового ряду використовується при прийнятті рішень. Прогнозування також цікаво тим, що воно раціоналізує існування аналізу часових рядів окремо від економічної теорії^{http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F - cite_note-.D0.9A.D0.BE.D1.85.D1.80.D0.B5.}

Зазвичай, при прогнозуванні виходять з деякої заданої параметричної моделі. При цьому використовуються стандартні методи параметричного оцінювання (МНК, ММВ, метод моментів). З іншого боку, достатньо розроблені методи непараметричного оцінювання для нечітко заданих моделей.

Панельні дані представляють собою простежені в часі просторові мікроекономічні вибірки, тобто вони складаються зі спостережень одних і тих же економічних одиниць, які здійснюються в послідовні періоди часу. Панельні дані мають три виміри: ознаки — об'єкти — час. Їх використання дає ряд істотних переваг при оцінці параметрів регресійних залежностей, оскільки вони дозволяють проводити як аналіз часових рядів, так і аналіз просторових вибірок. За допомогою подібних даних вивчають бідність, безробіття, злочинність, а також оцінюють результативність державних програм в галузі соціальної політики

Під терміном "регресія" розуміють рух назад, повернення до попереднього стану. Названий термін ввів у кінці XIX ст. Френсіс Галтон.

Регресійний аналіз (англ. regression analysis) – це метод визначення відокремленого і спільного впливу факторів на результативну ознаку та кількісної оцінки цього впливу шляхом використання відповідних критеріїв. Основним завданням регресійного аналізу є визначення впливу факторів на результативний показник (в абсолютних показниках).

В середині 90-х років минулого століття був розроблений принципово новий і достатньо могутній клас алгоритмів для прогнозування тимчасових рядів. Велику частину роботи по дослідженню методології і перевірці моделей була проведена двома статистами, Г.Е.П. Боксом (G.E.P. Box) і Г.М. Дженкинсом (G.M. Jenkins). З тих пір побудова подібних моделей і отримання на їх основі прогнозів іноді називатися методами Бокса-Дженкінса. В це сімейство входить декілька алгоритмів, найвідомішим і використовуваним з них є алгоритм ARIMA. Він вбудований практично в будь-який спеціалізований пакет для прогнозування. У класичному варіанті ARIMA не використовуються незалежні змінні. Моделі спираються тільки на інформацію, що міститься в передісторії прогнозованих рядів, що обмежує можливості алгоритму. В даний час в науковій літературі часто згадуються варіанти моделей ARIMA, що дозволяють враховувати незалежні змінні. У даній доповіді вони розглядатись не будуть, обмежимось тільки загальновідомим класичним варіантом. На відміну від розглянутих раніше методик прогнозування тимчасових рядів, в методології ARIMA не передбачається якої-небудь чіткої моделі для прогнозування даної тимчасової серії. Задається лише загальний клас моделей, що описують часовий ряд і що дозволяють якось виражати поточне значення змінної через її попередні значення. Потім алгоритм, підстроюючи внутрішні параметри, сам вибирає найбільш відповідну модель прогнозування. Як вже наголошувалося вище, існує ціла ієрархія моделей Бокса-Дженкінса. Логічно її можна визначити так:

AR(p)+MA(q)→ARMA(p,q)→ARMA(p,q)(P,Q)→ARIMA(p,q,r)(P,Q,R)→...

Складати прогнози можна також методами, що не є безпосередньо методами прогнозування. До них можна віднести варіаційне обчислення, теорію катастроф, описування розвитку системи за допомогою диференціальних рівнянь, сплайн-функцій.

Література:

1. http://www.neuroproject.ru/forecasting_tutorial.php#mlp Методы прогнозирования (лютий 2012)

2. Методи прогнозування. Вікіпедія.

3. Курсонова О.О. Посібник «Прогнозування соціально-економічних процесів» – 2008. с. 31с.

4. Гайворонська Т. Г. - Державне регулювання економіки. – 2012. с. 8

5. Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво». – 2012. – Вип. 22. с. 217.