Педагогические науки/5. Современные методы преподавания

К.п.н., Чернобровкина И.И.

Орловский государственный университет, Россия

Использование модуля Neural Expert программы NeuroSolutions на занятиях по экономико-математическому моделированию и прогнозированию

Дисциплины, предполагающие изучение построения экономико-математических моделей, как правило, преподаются на экономических направлениях. Чаще всего, такие дисциплины входят в состав профессиональных и входят в блок дисциплин, устанавливаемых ВУЗом [3, с.152].

Для обучения решению задач экономико-математического моделирования и прогнозирования возможно применять различный аппарат: регрессионного анализа, временных рядов, нейронных сетей, адаптивных моделей. В настоящее время нейронно-сетевое моделирование приобрело большую популярность [1, 2]. Это связано с тем, что существует большое количество нейронно-сетевых пакетов, которые достаточно просты в использовании, не требуют предварительной обработки данных, совместимы с Excel, результаты прогнозов достаточно точные. Наиболее удачным для такого моделирования признан пакет NeuroSolutions.

Как было сказано выше, экономико-математические модели изучаются, в основном, на экономических специальностях, где сам аппарат нейронных сетей рассматривается весьма поверхностно, как модель типа «черный ящик». Поэтому на занятиях удобнее всего пользоваться приложением NeuroSolutions for Excel. В этом приложении удобно организовывать данные, строить и настраивать сеть с помощью модуля Neural Wizard. Но, для того, чтобы строить прогнозы, т.е. по сегодняшним данным делать выводы о том, какое значение примет прогнозируемая переменная в будущем, приходится корректировать исходный файл. А именно, приходится сдвигать данные на нужное количество ячеек (в зависимости от горизонта прогнозирования). Преодоление этих трудностей возможно при использовании модуля Neural Expert (NExpert).

При запуске этого модуля пользователю задается ряд вопросов, а программа автоматически строит наилучшую сеть в соответствии с заданными установками. В этом модуле решаются следующие задачи:

- классификация;

- функциональная зависимость;

- прогнозирование;

- кластеризация.

Приведем пример использования данного модуля для решения задачи построения прогноза объема производства потребительских товаров.

Для решения этой задачи, а именно для прогнозирования объема производства потребительских товаров, необходимо выбрать пункт «Prediction» (прогнозирование) и ответить на ряд вопросов, задаваемых в данном модуле. При этом необходимо указать место расположения обрабатываемого файла, указать, какие переменные будут выступать в качестве зависимых и независимых. В качестве независимых переменных методом корреляционного анализа были отобраны факторы:

Х1 – продукция промышленности (млн. руб.);

Х2 – товарные запасы в розничной торговле (млн. руб.);

Х3 – доходы консолидированного бюджета области (млн. руб.);

Х4 – расходы консолидированного бюджета (млн. руб.);

Х5 – производство чулочно-носочных изделий (тыс. пар);

Х6 - производство мяса, включая субпродукты 1 категории (тонн);

Х7 – оборот розничной торговли (млн. руб.)

Х8 - численность официально зарегистрированных в службе занятости безработных, которым назначено пособие по безработице (тыс. чел.)

Х9 - среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения, руб.

В качестве зависимой переменной выступает переменная Y - объема производства потребительских товаров (млн. руб.).

Заметим, что все обрабатываемые данные – есть реальные данные по Орловской области, взятые за период с января 1994 года по декабрь 2001 года. Всего 90 наблюдений.

Файл, который обрабатывала программа, тоже предварительно необходимо подготовить специальным образом, согласно требованиям программы.

Обрабатываемый файл должен быть текстовым в кодировке ACSII. Также необходимо указать горизонт прогнозирования. Для этого в окне рисунка 1 надо задать число (лаг, горизонт прогнозирования):

Рисунок 1. Выбор горизонта прогнозирования.

Например, если Вы хотите, зная х, у, z, предсказать следующее значение переменной z, то в окне «Prediction Length» введите 1. При построении сети автоматически произойдет сдвиг данных. Аналогично, можно ввести и другое число n. При этом при построении прогноза сеть использует данные в момент времени t для прогнозирования переменной в момент времени t + n.

Если лаг больше, чем 1, то рекомендуется использовать итеративное прогнозирование (рекуррентное). В этом случае каждый из входов должен являться также и выходом. При итеративном прогнозировании сеть использует свои, сделанные ранее, прогнозы. Прогноз, сделанный в момент времени t + 1 является входом в сеть, чтобы предсказывать значение величины в момент времени t + 2. Эти выходы затем используются для прогнозирования в момент времени t+3, и т.п., до тех пор, пока не будет достигнута желаемая длина прогноза.

Строиться многослойный персептрон с алгоритмом обратного распространения ошибки. Если при задании параметров был выбран уровень «low complexity» (низкая сложность), то сеть будет содержать один скрытый слой. Если выбрать уровни сложности «medium» или «high» (средняя или высокая), то сеть будет содержать два скрытых слоя. В зависимости от количества наблюдений пользователю будет сделана рекомендация по выбору уровня сложности сети.

Итак, используя модуль Neural Expert можно построить две нейронно – сетевые модели для прогнозирования объема производства потребительских товаров (млн. руб.).

Первая модель.

Строить сеть и делать прогноз без использования итеративного прогнозирования. В разбираемом примере были построены прогнозы на 1, 2, 3 и 4 месяца. Получены следующие результаты:

Горизонт прогнозирования	Ошибка прогноза
1 месяц	10,5%
2 месяца	24%
3 месяца	28%
4 месяца	42%

Как можно видеть, построенная модель может быть использована только для прогнозирования на один месяц, поскольку ошибка прогноза в 10,5% является приемлемой.

Вторая модель.

При построении сети использовать итеративное прогнозирование. Здесь в качестве и входной и выходной переменной используется только переменная Y (объем производства потребительских товаров, млн. руб.), поскольку обязательным условием использования этого метода является тот факт, что все входные переменные должны быть выходными. Здесь результаты прогнозирования оказались гораздо лучше:

Горизонт прогнозирования	Ошибка прогноза
2 месяца	8%
3 месяца	11,2%
4 месяца	11,3%
5 месяца	12%

Как можно видеть, в данном случае построенная модель более точно описывает реальные данные и может быть использована для построения прогноза с достаточно большим горизонтом прогнозирования.

Таким образом, данный аппарат достаточно прост в применении, не требует глобальных знаний по нейронным сетям, дает хорошее качество прогноза. Как показывает практика, студенты достаточно быстро приобретают навыки работы в этом модуле.

Литература

1. Андрейчиков А.В. Интеллектуальные информационные системы: учебник / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 424 с.

2. Девятков В.В. Системы искусственного интеллекта: учеб. пособие для вузов / В.В. Девятков. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 352 с.

3. Чернобровкина И.И. Интерактивные формы при обучении прикладным математическим дисциплинам / И.И. Чернобровкина // Наука и образование в XXI веке: сб. научн. тр. по материалам Международной научно-практической конференции: в 34 частях. Часть 14. – Тамбов: ТРОО «Бизнес – Наука – Общество», 2013. - с. 152-153.