Физика/2. физика твердого тела

Єфремова М.П., Медведєва М.Ю.

 

Автомобільно-дорожній інститут Донецького Національного Технічного Університету, Україна

 

Фізичні закономірності мікропластичної деформації Ge  в умовах одновісного стискання і розтягування.

При проведенні ряду досліджень стискання зразків Ge  і Si при кімнатних температурах, були отримані наступні результати: спостерігалась підвищена концентрація ямок травлення по поперечному перерізу зразка; поблизу поверхні спостерігався градієнт підвищеної щільності фігур травлення, що мають не тільки звичайну  чітко пірамідальну форму, але і ряд більш дрібних, плоскодонних  ямок травлення, з менш вираженою об'ємною геометрією, які з’являлись на ростових дислокаціях, що свідчить про їх гетерогенне зародження на ростових неоднорідностях кристалу.

Однак, механізм прямого гетерогенного зародження дислокацій, якщо і має місце в данному випадку, але все ж таки не є основним.

Головним по своєму питомому внеску в процес мікропластичності каналом зародження дислокацій в умовах одновісного стискання (особливо не одноразового, а циклічного) є його пересичення вакансіями при навантаженні, особливо поблизу  вільної поверхні й в областях підвищеної концентрації напружень, тобто на торцях зразка. Пересичення кристалу вакансіями при стисканні призводить до стікання їх на визначені центри, що можуть мати домішкову природу, кластерів із крапкових дефектів та ін. З часом на таких центрах утворюються вакансійні кластери. Однак умови зародження в даному випадку будуть зовсім інші, оскільки процес йде під навантаженням і при кімнатній температурі. Якщо їхній розмір буде перевищувати деякий критичний, то вони можуть захлопуватися, утворюючі вакансійні призматичні петлі. При цьому подальший приплив вакансій до такого роду петель повинен збільшувати їхні розміри за рахунок неконсервативного руху (переповзання).

Представлені в монографії В.П. Альохіна експериментальні дані підтверджують можливість низькотемпературної мікропластичності в умовах одновісного стискання. Причому зниження температури і підвищення швидкості деформування призводить до появи на бічних гранях деформованих зразків деякого підвищеного структурного фону.

Типова картина підвищеного структурного фону наведена на рис. 1, з якого видно, що утворення його починається в першу чергу поблизу ребер зразка і при збільшенні кількості циклів навантаження фронт утворення такої структури поступово просувається від ребра до середини бічних граней і в глиб зразка. Після великої кількості циклів уся бічна поверхня зразка вкривається дефектами у вигляді кластерів.

 

 

 

Рис. 1.  Структура поверхні (111) поблизу бічного ребра бездислокаційного Ge після 3 (а), 5 (б) та 10 (в) циклів стискання до  зі швидкістю .

Основними аргументами на користь того, що виявлені травленням поблизу ребер зразка своєрідні терасчаті смуги підвищеного структурного фону обумовлені деформаційним ефектом, є наступні факти:

1.        Така область виявляється лише при травленні деформованих зразків.

2.        Кількість сходинок, що з'являються, завжди відповідає числу циклів навантаження.

3.        Смуги підвищеного структурного фону завжди є більш зміцненими, про що свідчать дані вимірів мікротвердості і результати рентгенодифракційних досліджень, що показують дуже різке підвищення рівня внутрішніх напружень усередині смуг.

Дослідження  В.П. Альохіна і В.О. Надточиго показали, що характер фігур травлення на дислокаціях, що виникли при 20-270° С, істотно відрізняється від тих, котрі спостерігаються на ростових дислокаціях, що з'явилися в кристалі при підвищених температурах.

Неоднорідний розподіл ямок травлення на поверхні деформованих зразків якісно свідчить на користь гетерогенного механізму зародження дислокацій. Основні висновки, зроблені автором, зводяться до наступного:

1. Дислокації в монокристаллах, у тому числі й початково бездислокаційних, з'являються при напруженнях значно нижчих, ніж напруження, що необхідні для гомогенного зародження дислокацій (G/10 –G/30).

        2. Виявлено існування деякого граничного напруження гетерогенного зародження дислокацій, перевищення якого необхідно для утворення дислокацій у бездислокаційному кристалі.

        3.  В міру зниження температури деформації зростає   роль  поверхневих   джерел   дислокацій.   При Т < 750 0С дислокації проникають у центральну частину зразків й особливо інтенсивно відбувається зародження дислокацій на ребрах зразків.

У зв'язку з цим основним механізмом зародження і розмноження дислокацій в умовах низьких напружень і температур залишаються процеси дифузійної конденсації і перерозподілу крапкових дефектів у полі прикладених напружень і процес їхньої конденсації на гетерогенних включеннях.

У загальному випадку для кристала, що знаходиться під дією зовнішніх напружень зі складової всебічного стискання Р и внутрішніх напружень зі складової всебічного стискання р, повний термодинамічний потенціал утворення вакансій має вигляд

 

,                                

 

де - термодинамічний потенціал утворення вакансій при стисканні, що дорівнює нулю; We  - додаткова зовнішня робота для утворення вакансій у кристалі під стискаючим тиском Р; =  - зміна об’єму при утворенні вакансії, де - атомний об’єм і об’єм вакансії відповідно. Рівноважна концентрація вакансій

 

 ,                                      

де 

,

с0  - концентрація вакансій еталонного стану; N – концентрація можливих вакантних вузлів.

За умови всебічного стискання для утворення вакансії шляхом переміщення атома з об’єму кристала на його поверхню необхідно виконати роботу  . При цьому концентрація вакансій, що знаходяться в рівновазі з поверхнею дорівнює:

,                                      

а локальний хімічний потенціал вакансій буде дорівнювати

                                    

При цьому слід зазначити, що в загальному випадку одновісного навантаження   для торцевих площин поверхні, де стискаюче напруження  прикладене нормально до поверхні, і  для інших напрямків.

     З  вище сказаного випливає, що хімічний потенціал вакансій повинен зменшуватися зі збільшенням зовнішнього стискаючого напруження, при цьому загальний термодинамічний потенціал утворення вакансій повинен збільшуватись, а концентрація вакансій зменшуватись в порівнянні з рівноважним значенням при Р = 0 і р=0. При цьому максимальний ефект слід очікувати саме в приповерхневих шарах зразку, в області його торців, де максимальний коефіцієнт концентрації напружень, що може бути приблизно  ~ 3—10, а також в області ребер, де має місце перетинання двох вільних поверхонь, тобто вільна поверхня як полегшене джерело і стік крапкових дефектів тут працює максимально.

Таким чином, умови одновісного навантаження ( чи розвантаження) призводять до різних значень хімічного потенціалу вакансій і до виникнення спрямованих дифузійних потоків вакансій. Під час циклу стискання виникає загальне пересичення по вакансіям, що дорівнює , причому в торцях  та інших концентраторах напруг воно буде мати ще більше значення внаслідок того, що в цих ділянках  Р’>Р. З часом у процесі стискання пересичення по вакансіям буде поступово зменшуватися і концентрація вакансій буде прагнути наблизитися до нового рівноважного значення с за рахунок стікання вакансій на дислокації, вільну поверхню кристалу і ростові кластери з крапкових дефектів. При цьому вакансійні  кластери і петлі будуть збільшуватися в розмірах, а міжвузельні — зменшуватися (розчинятися). Крім того, будуть зароджуватися нові вакансійні кластери і петлі.

Після розвантаження кристалу  виникає вакансійне недосичення, обумовлене тією частиною концентрації вакансій , що пішла з об’єму кристала на перераховані вище стоки під час витримки кристала під стискаючим напруженням. В  цьому випадку вакансії будуть "засмоктуватися" в об’єм кристалу з джерел, якими є дислокації, вільна поверхня і ростові вакансійні кластери.

Специфічна особливість даного випадку полягає в тому, що області максимального прояву ефекту дифузійної мікропластичності знаходяться поблизу вільної поверхні твердого тіла,  яка є найбільш могутнім і практично нескінченним джерелом і стоком вакансій. процес  дифузійного утворення вакансійних кластерів і дислокаційних петель особливо різко інтенсифікується при циклічному нагруженні, коли працює свого роду "вакансійний насос" , що при кожному циклі розвантаження кристала "засмоктує" вакансії з вільної поверхні, а при кожному циклі стискання скидає їх на стоки, які при збільшенні числа циклів швидко збільшуються в розмірах, поступово перетворюючись в більш виразні ямки травлення.

Основними аргументами, що свідчать на користь протікання вакансійної кінетики і дії дифузійного механізму мікропластичності є наступні експериментальні факти.

1. Вигляд  фігур травлення в ряді випадків дуже схожий на вакансійні  ямки травлення. Тенденція  до появи подібних фігур травлення найбільш чітко виявляється саме в бездислокаційних кристалах, де в силу відсутності лінійних стоків (дислокацій) звичайно й утворюються вакансійні кластери.

2. Подібні фігури травлення виникають, в першу чергу, саме в областях з максимальною концентрацією напружень (на торцях зразка), а також поблизу ребер зразка, де перетинання двох вільних поверхонь створює найбільше сприятливі умови для зародження і конденсації вакансій.

3.  Оскільки вільна поверхня кристала є не тільки джерелом, але і стоком вакансій, безпосередньо поблизу її спостерігаються дуже характерні ефекти, наприклад, відсутність вакансійних кластерів у вирощених кристалах, придушення кінетики розпаду твердого розчину домішок у кристалі поблизу поверхні й особливо в тонкій фользі й ін.

4. Ефект появи вакансійних кластерів виявляється максимально не при одноразовому, а при багаторазовому (циклічному) навантаженні. При цьому їх щільність, розміри та глибина поширення від вільної поверхні пропорційна числу циклів і часу навантаження. Останнє особливо чітко виявляється при ультразвуковому впливі і при циклічному навантаженні.

5. Оскільки, в процесі призматичного видавлювання петель їх розміри звичайно не перевищують розмір включення (концентратора напруги), то ефект істотного перевищення розміру петлі над розміром включення відносять до процесу неконсервативного руху (переповзання).

6. Переконливим аргументом присутності вакансійної кінетики і дифузійно-дислокаційного механізму деформації є наявність неконсервативного руху (переповзання) дислокацій. На користь неконсервативного руху дислокацій свідчать наступні експериментальні факти:

а) наявність руху дислокацій не по напрямках <110>, а по напрямках <112>;

б) анігіляція дислокацій після навантаження;

в) число зупинок дислокацій у процесі її переміщення відповідає числу ступіней нагруження, що свідчить про дифузію вакансій з поверхні кристала під час кожного циклу стискання-розтягування;

г) як показують пошарові структурні дослідження, максимальна величина переповзання виявляється саме в приповерхневих шарах на глибині 3—5 мкм від поверхні.

7. Якщо різні умови нагруження кристалу n-типу утворюють в ньому умови пересичення по вакансіям з їх послідовним стіканням на різноманітні центри, то це повинно призводити до донорного ефекту. Слід відмітити, що в загальному випадку низькотемпературного навантаження (особливо циклічного знакозмінного) може проявлятися також акцепторний ефект, або і той і інший, в залежності від конкуренції і потужності джерел та стоків вакансій.

В монографії В.П. Альохіна приведені  наступні дифузійні обчислення:

·               користуючись критерієм Франка, який показує, що дислокаційна петля енергетично вигідніше, ніж пора, якщо її енергія деформації  менше поверхневої енергії пори, тобто приблизно . Тут R – радіус петлі;  L – розмір пори кубічної форми. Для n  вакансій об’ємом : . Тоді зазначена умова  (при ) буде мати вигляд:

                                       

Проведемо оцінки за даним критерієм для експериментальних даних по Ge. Прийнявши b=4,01∙ 10-4 мкм,  = 0,2; R = 1 мкм  маємо 13,7>4,35, тобто в цьому випадку вакансійні петлі енергетично вигідніше, ніж пори.

Для  Ge при значеннях s = 10; 7,5; 12 і 5 кгс/мм2   були знайдені такі значення рівноважної концентрації вакансій: с0 = 3,67 ×10-9; 2,57 ×10-9 ; 6,7×10-9 . При оцінюванні рівноважної концентрації при кімнатній температурі з екстраполяції рівняння , прийнявши = 2,07 єВ, отримали с0  = 10-36, що на 27 порядків більше ніж отримане нами значення для Ge.

Тобто ,  не завжди можна проводити екстраполяцію в область низьких температур, так як при цьому може значно змінюватися ентропійний член і, звісно, сама структура рівняння. Але, якщо екстраполяція і можлива, то вона дає величину с0   лише  для всього об’єму  кристалу, а не для його поверхневих шарів.

Приведені вище оцінки зрозумілі, якщо врахувати літературні дані, що свідчать про різку відмінність динамічних параметрів ґрат поблизу поверхні від параметрів в об’ємі кристала. Тобто, можна припустити, що в силу значно меншого значення енергії утворення вакансій у приповерхневій області з особливими динамічними властивостями ґрат, вакансії зароджуються переважно саме тут і потім мігрують в об’єм кристала на стоки, якщо існує різниця хімічних потенціалів вакансій. Саме в цьому змісті поверхню можна вважати в енергетичному відношенні областю полегшеного зародження вакансій.

Другою дуже важливою обставиною, що пояснює отримані при даних оцінках високі значення рівноважної концентрації вакансій, є той факт, що в дійсності конденсація вакансій при навантаженні відбувається вже на готових центрах у вигляді кластерів і петель, що утворилися в процесі росту кристала. В дійсності,  визначені вище значення величин пересичення і рівноважних концентрацій є сумою двох складових  ’, де с1Р –величина пересичення, що вже була присутня в кристалі до навантаження; с’1 - істотна величина пересищення, отримана при деформуванні в умовах кімнатної температури. Варто  враховувати, що значення с’1   може бути різко збільшене в умовах багаторазово повторюваного і циклічного навантаження за рахунок реалізації моделі "дифузійно - вакансійного насоса".

Для повного уточнення варто помітити: головною принциповою відмінністю механізму дифузійної мікропластичності від звичайного дислокаційного є той факт, що для початку пластичного плину по першому механізму не потрібно, щоб напруга перевищувала яку-небудь критичну величину, і мікропластичний плин кристала відбувається при як завгодно малих навантаженнях, в той час, для реалізації звичайного дислокаційного ковзання потрібна деяка гранична (стартова) величина напружень. Іншою принциповою відмінністю зазначених процесів є те, що дислокаційне ковзання відбувається з порівняно великими швидкостями і забезпечує високу швидкість формозміни матеріалу, у той час як дифузійний механізм мікропластичності забезпечує значно більш повільну швидкість формозміни, що найчастіше дуже важко зареєструвати експериментальним способом. При цьому, неконсервативний рух дислокацій, очевидно, є основним механізмом пластичної деформації при малих навантаженнях. Можна казати про принципову можливість переміщення ростових дислокацій за рахунок утворення нерівноважної концентрації крапкових дефектів.

 

ЛІТЕРАТУРА:

1.            Swarezentruber B.S.// Phys. Rev. Lett. – 1996, v. 76, №3. - c. 459-462.

2.       W.G. Wolfer. Diffusion of point defects in a stress gradient. //Scripta METALLURGICA, 1971, 5, №11, р. 1017 – 1022.

3.            Абызов А.С., Слезов В.В., Танатаров Л.В. О роли вакансий в релаксации напряжений вокруг растущего включения новой фазы.// ФТТ, 1991, т. 33, №3. – с. 973 – 975.

4.            Александров Я.Н., Зотов М.И. Внутреннее трение и дефекты в полупроводниках. – Новосибирск, 1979.

5.     Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.:Наука, 1983.- 280 с. Блейкли Д.М. Поверхностная диффузия. М.: Металлургия, 1965. – 127 с.

6.            Болотов В.В., Васильев А.В., Смирнов Л.С. Об знергии миграции простейших дефектов в германии и кремнии.// ФТП. – 1974, т. 8, вып.3. – с.518-521.

7.             Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках. М: Гос. изд-во   физико-математической литературы, 1961. – 461 с.

8.            Бургуэн Ж., Ланно М. Точечные дефекты в полупроводниках. Экспериментальные аспекты. М.: Мир, 1985. – 304 с.

9.             В.А. Пантелеев, Н.Е. Рудой. // ФТП, 4, 1970, с. 1368.