Экономические науки/5. Управление трудовыми ресурсами( или 8. Математические методы в экономике)

К.т.н. Г.А. Евдонин, аспирантка С.С. Мамедова

Северо-Западный институт управления РАНХиГС, Россия

Модель создания у студентов мотивации на учебу

The model of the students motivation to study

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

формирование установки, управление качеством образования, мотивация

KEY WORDS

the formation of the attitude, management quality of education, motivation

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается ключевой аспект управления качеством образования: формирование установки в студенческой группе. Под установкой авторы понимают отношение индивида к каким-либо фактам действительности. В данном случае — отношение студентов к процессу обучения (приобретения знаний).

На основе составленной системы дифференциальных уравнений исследуется влияние на установку таких факторов, как:

¾ направленность воспитательной работы;

¾ состав группы, т. е. доли студентов с различными исходными значениями установки.

ANNOTATION

Consider a key aspect of management quality of education: the formation of attitude in the group of students. By attitude the authors understand the relation of the individual to any facts of reality. In this case — position of students to the learning process (acquiring of knowledge).

Based on a system of differential equations we research the influence on the attitude such factors as:

¾ direction of educational work;

¾ structure of the group, that is the proportion of students with different initial values of the setting.

Проблема создания мотивации на учебу у студентов является актуальной, т. к. потребность в действительно компетентных в своем деле специалистах есть всегда.

На формирование подобной мотивации влияет множество факторов:

· уровень школьной подготовки;

· равная доступность высшего образования для выпускников средних школ, позволяющая набирать способных, перспективных студентов;

· востребованность специалистов с высшим образованием и их статус в обществе, сравнительно высокий уровень заработной платы;

· создание в обществе (посредством СМИ) атмосферы уважительного отношения к труду специалистов, престижность профессий, требующих высокой квалификации;

· содержание и качество учебных программ и образовательных стандартов, их безусловное выполнение, освобождение от студентов, не выполняющих учебные планы;

· состав и квалификация профессорско-преподавательского состава;

· направленность воспитательной работы и др.

Основная часть перечисленных составляющих, определяющих качество образования, подлежит управляющему воздействию со стороны государства и определяется его политикой в области образования.

В статье рассмотрен очень важный (ключевой) аспект управления качеством образования, который может быть реализован в стенах одного отдельно взятого вуза.

Предметом рассмотрения в работе является создание необходимой мотивации и формирование у студентов установки на приобретение знаний.

Под термином установка понимается отношение индивида к каким-либо фактам социальной действительности. В нашем случае — отношение студентов к учебному процессу.

За основу взята модель формирования установки в референтной группе, разработанная в лаборатории математической социологии ЦЭМИ РАН под руководством Ю.Н. Гаврильца [1; 4; 6].

Рассмотрим студенческую группу из N человек. В группе выделим три подгруппы фиксированной численности N_i . Члены каждой подгруппы имеют одинаковые установки x_i = x_i(t):

1. «Отличники» X₁  — студенты, которые пришли в вуз за знаниями.

2. X₂ — студенты, еще не определившиеся в своих жизненных позициях. Этот тип особенно подвержен внешнему влиянию — примеру товарищей, воспитательному воздействию. Назовем их условно «оппортунистами».

3. «Бездельники» X₃ — студенты, которые не нацелены на учебу. Они пришли в вуз лишь для того, чтобы пообщаться с товарищами и как-нибудь получить «корочки».

На изменение установки студентов влияют три основных фактора:

1. Самосознание (внутренний стандарт индивида-студента).

2. Мнения членов группы.

3. Внешний ориентир.

Каждый индивид имеет свой внутренний стандарт, свои исходные принципы, от которых его текущая установка может отклоняться в ту или иную сторону. Пусть b_i — внутренний стандарт индивида из подгруппы i (i=1,2,3). Тогда b_i - x_i — есть отклонение наблюдаемой величины установки x_i от внутреннего стандарта индивидов в подгруппе i.

Кроме того каждый индивид, может быть и неосознанно, сопоставляет текущее значение своей установки с установками лиц своего ближайшего окружения. Это тоже порождает стремление индивида изменить установку в сторону средней установки в группе.

Пусть  — доля участников подгруппы k(k = 1, 2, 3) от общего числа студентов в группе N.

Разность — есть отклонение от средней установки в группе.

Имеется еще и «навязываемый извне» внешний стандарт — ориентир, находящийся за пределами группы.

Пусть c  — внешний стандарт, под которым будем понимать ориентиры, навязываемые студентам направленностью воспитательной работы.

В случае если установка x_i индивида из подгруппы i не совпадает с внешним стандартом c, появляется отклонение c - x_i собственной установки x_i от внешнего стандарта.

Параметры влияния:

¾ коэффициент влияния группы — А (подражательный эффект);

¾ коэффициент следования собственному мнению — В;

¾ коэффициент влияния «внешнего стандарта» — С.

Под действием трех вышеперечисленных факторов за время возникает изменение установки x_i:

,(1)

Где A_i – коэффициент подражания группе, A_i >0;

B_i – коэффициент самостоятельности, B_i >0;

b_i – внутренний стандарт индивида из подгруппы i;

C_i – коэффициент склонности к внешнему влиянию, C_i ≥0;

c – внешний стандарт, одинаковый для всех.

Разделив на полученное выражение (1) и перейдя к пределу, получим линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:

, (2)

.

В совокупности при эти уравнения образуют систему:

(3)

Система (3) дает математическое описание эволюции установок x_i подгрупп N_i. Проинтегрировав уравнения, входящие в систему (3), получим функции x_i (t), показывающие изменение установок во времени.

Выбор параметров модели

Сначала определим значения коэффициентов A_i,B_i,C_i. Первоначально будем отталкиваться от значений параметров, полученных эмпирическим путем и опубликованных в работе Ю.Н. Гаврильца и Ю.В. Фоминой (A=0,218;B=0,03;C=0,114) [4]. Эти значения рассматриваем как ориентиры, определяющие «порядок величин». Уточним их:

A_i – коэффициент подражания группе. Более остальных студентов подвержены влиянию товарищей «оппортунисты», т. к. они пока еще не определились с приоритетами, для них возьмем самое высокое значение коэффициента подражания – A₂=0,25. «Отличники» менее подвержены влиянию товарищей, они ориентированы на учебу, поэтому и коэффициент влияния мнения группы меньше, чем у «оппортунистов» – A₁=0,22. У «бездельников» самое низкое значение данного коэффициента – A₃=0,21, они не хотят учиться и не намерены следовать положительному примеру остальных студентов.

B_i – коэффициент самостоятельности индивида. Коэффициент следования собственному стандарту довольно высокий у «отличников», пусть B₁=0,1. Тогда B₃=0,15,т. к. «бездельникам» еще труднее отказаться от своего внутреннего стандарта, они не желают проявлять интерес к учебе. Самое низкое значение коэффициента самостоятельности у «оппортунистов» – B₂=0,03, у них просто нет пока устойчивого внутреннего стандарта в отношении учебы.

C_i – коэффициент склонности к внешнему влиянию. Значение данного коэффициента зависит от характера внешнего влияния. Допустим, что это влияние деструктивно, тогда самое высокое значение коэффициента будет у бездельников – C₃=0,2, они легко воспринимают ориентиры, далекие от учебы. Немного меньше будет значение коэффициента влияния внешнего стандарта для «оппортунистов» – C₂=0,15,  и наименьшее значение данного коэффициента при деструктивном внешнем влиянии у «отличников» – C₁=0,08. При позитивной направленности воспитательной работы эти коэффициенты будут другими.

Для начала будем рассматривать группу, в которой доля «отличников» – «оппортунистов» – , «бездельников» –. Такая структура свойственна большинству студенческих групп.

Теперь надо определить шкалу измерения установки. Воспользуемся десятибалльной. В начале учебы все «отличники» нацелены на получение знаний. Их установка  – x₁(0)=10, «бездельников» не интересует учеба, поэтому – x₃(0)=0,  а начальную установку «оппортунистов» примем – x₂(0)=7.

Внешний стандарт может навязывать ложные приоритеты и отвлекать студентов от учебы, тогда c=0. Но может и способствовать формированию надлежащей установки, тогда c=9.

Моделирование и интерпретация сценариев

Для того чтобы проанализировать влияние основных факторов на эволюцию установки, рассмотрим несколько сценариев с различными внешними стандартами и различным составом групп.

Сценарий 1.

Значения параметров модели возьмем те, которые определили ранее. В данном сценарии влияние внешнего стандарта деструктивно (c=0).

Система дифференциальных уравнений, описывающая эволюции установок трех подгрупп студентов, примет следующий вид:

(4)

Решив эту систему, получаем следующие функции x₁(t), x₂(t), x₃(t), показывающие изменение установок во времени (см. рис. 1):

Т. е. под воздействием большой доли «бездельников» X₃ и деструктивного влияния внешнего стандарта «отличники» X₁, изначально настроенные на получение знаний, скатываются до приемлемости очень низкого балла, их установка опустилась с 10 до 3,97. «Оппортунисты» X₂ обнаружили дрейф (изменение установки) в сторону «бездельников» X₃, значение их установки упало с 7 до 1,97. Установка «бездельников» X₃ благодаря влиянию товарищей незначительно изменилась в лучшую сторону — с 0 до 0,87.

Рис. 1. Динамика изменения установки. Сценарий 1

Сценарий 2.

При сохранении в основном значений параметров модели предположим, что направленность воспитательной работы кардинально изменилась. Влияние внешнего стандарта более не деструктивно, т. е. воспитательная работа нацелена на формирование убеждения, что учеба – главное дело жизни студента. Это выражается в том, что внешний стандарт принят равным 9 (). При этом коэффициенты  –отношения к внешнему стандарту, претерпят изменения.

Значение коэффициента внешнего влияния для «отличников» станет выше –. Эта категория студентов в таком случае будет более восприимчива к внешнему влиянию, т. к. их усилия не остаются незамеченными, их поощряют, ставят в пример, пропагандируют их опыт. Внешний стандарт «отличников» практически соответствует значению внешнего стандарта.

Для «оппортунистов» значение коэффициента внешнего влияния останется. «Неопределившиеся» более всего подвержены внешнему влиянию.

«Бездельники» менее восприимчивы к призывам «взяться за работу», чем к призывам «развлекаться», поэтому для них значение коэффициента внешнего влияния будет наименьшим .

Начальные установки (начальные условия) остаются прежними, как в Сценарии 1:.

Составим систему дифференциальных уравнений для Сценария 2, аналогичную (4). Решив ее, найдем функции  – изменения установок во времени. Графики этих функций приведены на рис. 2.

Установка «отличников» из-за влияния большего числа «бездельников» в группе изменилась в худшую сторону – с 10 до 8,03, однако не так сильно, как в Сценарии 1 (при деструктивном влиянии внешних ориентиров). «Оппортунисты» продемонстрировали тенденцию, противоположную Сценарию 1, теперь их установка эволюционирует в сторону возрастания – с 7 до 7,48. Благодаря положительному воздействию воспитательной работы, даже ненастроенные на учебу «бездельники» изменили свою позицию в направлении минимального получения знаний, их установка поднялась с 0 до 4,74.

Рис. 2. Динамика изменения установки. Сценарий 2

Сценарий 3.

При сохранении в основном значений параметров модели таких же, как в Сценарии 1, предположим, что изменился состав студенческой группы. Теперь «отличники» составляют все те же 20% группы (), «оппортунисты»  –70% (), и «бездельники»  – 10% (). Следовательно, студентов, ненацеленных на учебу, стало гораздо меньше, при этом количество «неопределившихся» существенно увеличилось.

Внешнее влияние, как и в Сценарии 1, деструктивно. Начальные установки (начальные условия) остаются прежними: .

После составления и решения системы дифференциальных уравнений получим зависимости установок от времени для Сценария 3, графики которых показаны на рис. 3.

Рис. 3. Динамика изменения установки. Сценарий 3

В этом случае под воздействием меньшей, чем в Сценарии 1, доли «бездельников» и деструктивного влияния внешнего стандарта установка студентов-«отличников» опустилась не так низко, как при большом количестве «бездельников» (с 10 до 3,97) – с 10 до 4,36. Аналогично, значение установки «оппортунистов» упало с 7 до 2,38. Установка «бездельников» изменилась в лучшую сторону – с 0 до 1,13.

Таким образом, при меньшем количестве «бездельников» учебные показатели остальных студентов группы растут.

Моделирование возможности исправления ситуации

Возьмем за отправную точку результаты, полученные в Сценарии 1. Напомним, что под воздействием деструктивного влияния воспитательной работы и большой доли «бездельников» окончательные величины установок приняли следующие значения: «отличники» – , «оппортунисты» – , «бездельники» – .

Чтобы исправить сложившуюся ситуацию, поменяем направленность воспитательной работы на позитивную, т. е. она будет нацелена на формирование у студентов установки учиться.

Сценарий 4.

Параметры модели примем такими же, как в Сценарии 2, поменяем только начальные условия.

В качестве начальных условий возьмем те значения установок, на которых остановились в Сценарии 1: .

Проделав еще раз работу по составлению и решению системы дифференциальных уравнений, определим функции для Сценария 4. Графики этих функций изображены на рис. 4.

Установка «отличников» благодаря позитивному влиянию внешнего стандарта изменилась в лучшую сторону — с 3,97 до 7,51. Установка «оппортунистов» также эволюционирует в сторону возрастания с 1,97 до 6,94. Даже ненастроенные на учебу «бездельники» несколько изменили свою позицию — их установка поднялась с 0,87 до 4,37.

Сценарий 5.

В данном сценарии добавим к конструктивному воздействию воспитательной работы уменьшение доли «бездельников» (значительная их часть отчислена). «Отличники» все так же будут составлять 20% студенческой группы (), «оппортунисты»  — 70% () и «бездельники»  — 10% ().

Рис. 4. Динамика изменения установки. Сценарий 4

В качестве начальных установок опять же возьмем те значения установок, на которых остановились в Сценарии 4: .

В очередной раз решив систему дифференциальных уравнений, получим , соответствующие Сценарию 5. Графики приведены на рис. 5.

Под воздействием меньшей, чем в Сценарии 4, доли «бездельников» и позитивного влияния внешнего стандарта установки «отличников» еще больше выросли — с 7,51 до 8,61. Значение установки «оппортунистов» приблизилось к установке «отличников» — c 6,94 до 8,17. Величина установки «бездельников» также поднялась с 4,37 до 5,37.

Рис. 5. Динамика изменения установки. Сценарий 5

Устранение значительной части «бездельников» (их доля уменьшилась с 30% до 10% от состава группы) при одновременной позитивной направленности воспитательной работы позволило получить приемлемые значения установок (исправить ситуацию).

Рассмотренная модель, по нашему мнению, может служить инструментом для обоснования управленческих решений (в рамках конкретного вуза) в области повышения качества образования. Она позволяет оценить и учитывать влияние направленности воспитательной работы на создание необходимой мотивации у студентов. Тем самым, модель может быть использована при планировании воспитательной работы.

Одновременно модель отражает разлагающее влияние студентов, не желающих учиться, на остальных. Это надо иметь в виду при формировании состава групп и решении вопроса об отчислении неуспевающих студентов.

Литература:

1. Гаврилец Ю.Н., Ефимов Б.А. Теоретико-игровая модель формирования установок в референтной группе // Экономика и математические методы. 2000. Т. 36, № 1.

2. Гаврилец Ю.Н., Малков У.Х. Компьютерное моделирование динамики установок // Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов / под ред. Ю.Н. Гаврильца. М.: ЦЭМИ РАН, 2001. Вып. 2. 147 с.

3. Гаврилец Ю.Н., Степанов В.С. Моделирование изменений установки индивида при нелинейных информационных воздействиях // Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов / под ред. Ю.Н. Гаврильца. М.: ЦЭМИ РАН, 2004. Вып. 3. 137 с.

4. Гаврилец Ю.Н., Фомина Ю.В. Моделирование динамики социальной установки (отношение к коммерческой рекламе на телевидении) // Социология. М., 2002. № 15.

5. Евдонин Г.А. Математическое моделирование и управление социально-экономическими и политическими процессами: учебное пособие / Г.А. Евдонин. СПб.: Изд-во СЗИ РАНХиГС, 2012. 322 с.

6. Ефимов Б.А. Стохастические модели формирования установок индивидов в социальной среде // Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов / под ред. Ю.Н. Гаврильца. М.: ЦЭМИ РАН, 2001. Вып. 2. 147 с.