К.т.н. Абашин Е.Г., магистр Гранков К.А.

Орловский государственный аграрный университет, Россия

Способы определения площади поперечного сечения продольной арматуры и модуля упругости бетона в железобетонных балках по результатам вибрационных испытаний

Проблема контроля качества строительных конструкций всегда имела актуальное значение. В настоящее время в нашей стране существует система выборочного контроля железобетонных конструкций балочного типа, регламентируемая ГОСТ 8829-94 [1], когда из конструкций определенной партии выбираются для контроля лишь несколько изделий, которые испытывают методом статического нагружения до разрушения, при этом полученные результаты распространяются на всю партию. Такой метод контроля экономически неэффективен и не обеспечивает достоверности результатов контроля.

Более выгодны с экономической точки зрения и более достоверны вибрационные методы контроля. Однако в нашей стране они не получили должного распространения из-за отсутствия серьезного теоретического обоснования и методического обеспечении.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования, проводимые научными коллективами под руководством Э.А. Сехниашвили [2] и В.И. Коробко [3], показали, что вибрационные методы позволяют определять интегральные характеристики железобетонных балок (прочность, жесткость и трещиностойкость) по результатам анализа динамических параметров контролируемых конструкций (основная или первая резонансная частота колебаний, логарифмический декремент затуханий колебаний). Это стало возможным благодаря выявлению функциональной связи между контролируемыми параметрами конструкций и их динамическими характеристиками. Большое значение в этом плане имеет фундаментальная закономерность, установленная в работах В.И. Коробко [3], согласно которой произведение максимального прогиба упругой однопролетной балки постоянного сечения с произвольными граничными условиями, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q, на квадрат ее основной (или первой резонансной) частоты колебаний с точностью до размерного коэффициента q/m (q – интенсивность нагрузки, m – погонная масса балки) есть величина постоянная, равная ≈ 4/π:

(1)

Для железобетонных балок без предварительного напряжения продольной рабочей арматуры основными параметрами, влияющими на прочность, жесткость и трещиностойкость, являются модуль упругости бетона Е и площадь поперечного сечения арматуры A.

Здесь и далее использованы общепринятые обозначения в теории железобетонных конструкций и строительной механики; ряд обозначений приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Поперечное сечение

железобетонной балки

Применение продольных волн для контроля параметров качества железобетонных конструкций имеет ряд важных преимуществ перед способами вибрационного контроля с использованием поперечных колебаний. При использовании продольных колебаний в среднечастотном звуковом диапазоне упрощается процесс контроля, повышается точность его результатов, снижаются затраты на проведение испытаний и улучшаются условия труда работника ОТК заводов-изготовителей [4].

В работе [5] получена теоретическая зависимость, связывающая жесткость шарнирно опертых по концам балок постоянного сечения с резонансной частотой продольных колебаний (2):

(2)

При проведении аналитической обработки результатов эксперимента с применением продольных колебаний А. П. Юровым показано также, что частоту продольных колебаний шарнирно опертой по концам железобетонной балки следует определять как для балки с жестко защемленными концами, то есть:

(3)

Рассмотрим применение данной зависимости к нахождению связей между основными характеристиками железобетонных балок без предварительного напряжения арматуры с продольным армированием растянутого слоя (модуля упругости бетона и площади поперечного сечения рабочей арматуры растянутого слоя) с одной стороны и динамическими характеристиками (частотой продольных резонансных колебаний и логарифмическим декрементом затухания колебаний) этих конструкций с другой. Для данных конструкций уравнение (3) примет следующий вид:

(4)

Выразим из (4) модуль упругости бетона E и площадь поперечного сечения рабочей арматуры A:

(5) (6)

Как видно из выражения (5), зная резонансную частоту продольных колебаний железобетонной балки и площадь продольной арматуры, можно определить модуль упругости бетона. Используя выражение (6), можно экспериментальным путем определить площадь продольной арматуры железобетонной изгибаемой балки по резонансной частоте продольных колебаний.

При диагностике конструкций вибрационными методами можно использовать также логарифмический декремент затухания колебаний δ как дополнительную качественную характеристику.

Из строительной механики известно, что

(7)

где коэффициент затухания колебаний (k – коэффициент пропорциональности сил сопротивления движению); Т – период колебаний. Найдем из этой формулы частоту резонансных продольных колебаний балки:

(8)

Подставим значение частоты продольных колебаний, выраженное через логарифмический декремент в уравнения (5), (6):

(9) (10)

Таким образом, теоретически показано, что модуль упругости бетона и площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры функционально связаны с логарифмическим декрементом затухания продольных колебаний конструкции.

Выражения (5), (6), (9), (10) характеризуют связь основных качественных параметров железобетонных балочных конструкций без предварительного напряжения арматуры (модуль упругости бетона и площадь поперечного сечения рабочей арматуры) с динамическими параметрами конструкции, (основная (или первая резонансная) частота колебаний и декремент затухания колебаний). Очевидно, что эти закономерности применимы к железобетонным конструкциям до момента трещинообразования, так как работа последних, на этой стадии, близка к работе упругого элемента.

Для подтверждения приведенных теоретических рассуждений следует провести комплексные экспериментальные исследования и подтвердить или опровергнуть работоспособность предлагаемых способов.

Литература:

1. Абашин, Е.Г. Определение площади поперечного сечения рабочей арматуры в железобетонных балках вибрационным методом [Текст] / Е.Г. Абашин // Строительство и реконструкция. – 2011. – № 5. – С. 3–7.

2. Абашин, Е.Г. Определение площади поперечного сечения арматуры в железобетонных балках статическим и динамическим способами [Текст] / Е.Г. Абашин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2011. – №6. – С. 160 –164.

3. Коробко, А.В. Определение начального модуля упругости бетона в ненапряженных железобетонных балках вибрационным методом [Текст] / А.В. Коробко, Е.Г. Абашин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2012. – № 1. – С. 130–133,.

4. Абашин, Е.Г. Оценка физико-механических характеристик сборных железобетонных конструкций вибрационными методами [Текст] / Е.Г. Абашин // Материалы V-й международной научно-практической конференции «Задачи архитектурно-строительного комплекса в повышении качества жизни и устойчивого развития сельских территорий». – Орел: ОГАУ, 2009. – С. 247–250.

5. Абашин, Е.Г. Преимущества использования вибрационных методов приемочного контроля качества железобетонных конструкций [Текст] / Е.Г. Абашин, С.С. Володин // Материалы молодежной научно-практической конференции «Инновационные технико-технологические решения для строительной отрасли, ЖКХ и сельскохозяйственного производства». – Орел: ОГАУ, 2010. – С. 22–24.

6. Коробко, А.В. Способы определения площади поперечного сечения продольной арматуры и модуля упругости бетона в железобетонных балках по результатам динамических испытаний [Текст] / А.В. Коробко, Е.Г. Абашин // Материалы международных академических чтений «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения». – Курск: 2010. – С. 44–48.