Экология 6

Машихина П.Б, Кунда М.А., Минакова е.а.,

мищенкова а.н.

Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В.Лазаряна

моделирование теплового загрязнения воздушной среды ПРИ АВАРИЯХ

В данной работе рассматривается вопрос математического моделирования процесса теплового загрязнения воздушной среды при горении огненного шара.

Для моделирования теплового загрязнения воздушной среды будем использовать уравнение энергии

(1)

где Т – температура, а – коэффициент температуропроводности, u, v, w – компоненты скорости воздушной среды.

Для расчета поля скорости воздушного потока делается допущение, что движение воздушной среды в помещении – потенциальное, тогда компоненты скорости воздушной среды определяются соотношениями

, где - потенциал.

Уравнение для определения потенциала имеет вид

. (2)

Кроме моделирования теплового загрязнения воздушной среды будем рассматривать процесс прогрева конструкций (опоры и т.п.) которые располагаются на промплощадке и вступает в взаимодействие с потоком горячего воздуха. Размеры этих конструкций имеют подсеточный масштаб и поэтому при построении математической модели прогрева этих конструкций будем считать, что они не вызывают деформацию поля скорости, но температура воздуха, окружающего ту или иную конструкцию – изменяется с течением времени. Для описания прогрева конструкций используется уравнение теплопроводности.

(3)

где Т – температура материала в точке с координатами х,у; а =f (х,у,Т) – коэффициент температуропроводности материала конструкции.

Таким образом в модели учитывается изменение теплофизических свойств материала при изменении его температуры, а также имеется возможность моделировать теплоперенос в конструкциях, состоящих из неоднородных материалов. Для уравнения (3) ставятся граничные условия идеального теплового контакта (граничные условия четвертого рода).

Для численного интегрирования уравнения (1) используется попеременно-треугольная неявная разностная схема расщепления.

Для численного интегрирования уравнения для потенциала скорости и уравнения Пуассона для функций тока используется идея «установления решения по времени». Так уравнение потенциала приобретает вид

,

где - фиктивное время.

Численное интегрирование данного уравнения проводится с использованием попеременно-треугольного метода А. А. Самарского.

На базе рассмотренной модели создан пакет прикладных программ «HEAT-3D». Все пакеты программ реализованы на алгоритмическом языке FORTRAN-IV. Ниже представлены результаты расчета загрязнения воздушной среды при горении огненного шара в случае аварии на железнодорожной станции.

Рис.1. Распределение изотерм, t=0.3 сек после аварии

Рис.2 Распределение изотерм, t=1.7 сек после аварии

На рисунках показано как происходит деформация зоны теплового загрязнения при воздействии воздушного потока на огненный шар

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:

1. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Учебное пособие в 5-ти книгах (Под редакцией В. А. Котляревского и А. В. Забегаева). М.: Из-во АСВ, 2001-200с.

2. Демидов П. Г. Горение и свойства горючих веществ. М.: Изд-во министерства коммунального хозяйства РСФСР, 1962. - 254с.

3. Згуровский М. З., Скопецкий В. В., Хрущ В. К., Беляев Н. Н. Численное моделирование распространения загрязнения в окружающей среде. -Киев: Наукова думка.-1997.-368с.

4. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. – М.: Мир, 1983. – 512с.