Технические науки/4. Транспорт

 

Зубко И.А., Водопьянов С.О., Лукашенко А.Г., д.т.н. Лукашенко В.М.

Черкасский государственный технологический университет

Теория неполного подобия и размерностей для исследования объектов перемещения

Актуальной задачей, при проектировании любого современного высоко информационного объекта, является определение его оптимальных параметров. Сложность решения такой задачи вызвана иногда отсутствием аналитического выражения, определяющего взаимосвязь полного перечня параметров объекта.

Методы теории подобия и размерностей помогают решить эту задачу и применяются при расчете параметров объекта, как на этапе проектирования, так и при исследовании его режимов работы на этапе испытания. Трудность при проектировании объекта перемещения, обладающего высокой эксплуатационной технологичностью, предлагается избежать за счет использования теории неполного подобия [1, 2]. Критерии подобия составляются из основных определяющих величин, которые соответствуют параметрам для данного объекта [3]. Придав физическое толкование критериям подобия, соответствующие основным технико-экономическим показателям, можно легко варьировать параметрами объекта в процессе исследования для его дальнейшего усовершенствования или выбора лучшего по параметрам объекта на рынке сбыта. При этом затрачивается минимальное количество энергии и времени.

В качестве примера можно использовать основные параметры, которые оказывают существенное влияние в процессе работы автомобилей отечественного и зарубежного производства: q, N, p, V, nр, u, где q - контрольный расход топлива; N - максимальная мощность двигателя; р - вес автомашины в снаряженном состоянии; V - максимальная скорость движения; nр - число оборотов вала двигателя; u - рабочий объем двигателя. (приведенных в таблице 1 в пунктах 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Таблица 1. Марки машин, широко распространенных на рынке сбыта Украины, и их основные параметры.

 

марка

1

2

3

4

5

6

7

8

Daewoo

q,

N

P

V

nр

υ

(N/p*V)*100000

(υ*nр)/(q*V)

1.5 GLX

11

90

1085

170

4800

2

48,79

5,13

Lanos

1.5 SE

11

86

1010

172

5800

1,6

49,50

4,9

Leganza 2.2 CDX

12

136

1325

207

5200

2,2

49,58

4,6

Nubira II 2.0 CDX Wagon

11

133

1180

185

5400

2

60,92

5,3

Matiz S

7

52

775

144

5900

0,796

46,59

4,65

Audi

q

N

P

V

nр

υ

(N/p*V)*100000

(υ*nр)/(q*V)

S6 Avant

12

340

2330

250

7000

2,2

58,31

5,13

Roadster 1.8T quattro

13

180

1410

220

5500

1,8

58,02

3,46

2.7 T

14

250

1795

236

5800

2,7

59,01

4,73

A3 1,8

9

125

1160

202

6000

1,781

53,34

5,87

S3

10

210

1420

238

5800

1,781

62,13

4,34

BMW

q

N

P

V

nр

υ

(N/p*V)*100000

(υ*nр)/(q*V)

X5 4.4i

15

286

2095

207

5400

4,4

65,94

7,65

Z8

16

400

1900

250

6600

4,9

84,21

8,08

750iL

16,8

326

2570

250

5000

5,4

50,73

6,42

M3

15

343

2020

250

7900

3,246

67,92

6,83

M5

16

400

1720

250

6600

4,941

93,02

8,15265

ВАЗ

q

N

P

V

nр

υ

(N/p*V)*100000

(υ*nр)/(q*V)

2106

11

75

1035

150

5400

1,6

48,30

5,23

21093

10

70

915

156

5600

1,5

49,04

5,38

2121

12

75

1150

137

5400

1,7

47,60

5,58

21079

10

140

1100

180

6000

2,616

70,70

8,72

2107

10

71

1030

150

5600

1,452

45,95

5,42

SEAT

q

N

P

V

nр

υ

(N/p*V)*100000

(υ*nр)/(q*V)

1,4 16V

6,4

85

1028

180

5000

1,39

45,93

6,03

2,0i 8V

7,9

115

1174

200

5000

1,984

48,97

6,27

2,0 FSI

8,9

150

1414

203

6000

1,984

52,25

6,58

1,6i

8,2

102

1344

181

5600

1,595

41,92

6,01

1,8 20VT

8,2

150

1154

261

5000

1,781

49,80

4,16

 Сходственные математические описания записываются в виде:

Ф(q, N, p, V, n, u) = 0                                           (1)

Согласно [2] в качестве основных независимых единиц выбраны: u, N, р.

 В этом случае в критериальной форме (на основе p-теоремы [3]) уравнение (1) принимает следующий вид

Ф1= 0,                                               (2)

где критериям параметрического типа в безразмерных величинах соответствуют следующее физические толкования: – величина, пропорциональная коэффициенту использования топлива.    -  величина пропорциональная КПД машины. В пунктах 7, 8 таблицы 1 приведены результаты расчетов безразмерных величин  и .

При анализе этих результатов выявлены сходственные, по вышеуказанным параметрическим критериям, три подгруппы автомобилей:

первая- Audi S6 Avant, Roadster 1.8T quattro, 2.7 T, S3 и Daewoo Nubira II 2.0 CDX Wagon. Наилучшей машиной этой подгруппы является Roadster 1.8T Quattro благодаря низкому коэффициенту расхода топлива.  

вторая- Daewoo 1.5 GLX, Lanos 1.5 SE, Leganza 2.2 CDX, Matiz S, Audi A3 1.8, BMW 750iL, ВАЗ 2106, 21093, 2121, 2107, SEAT 1.4 16V, 2.0i 8V, 2,0 FSI, 1.6i, 1.8 20VT. Данная подгруппа характеризуется низким значением величины пропорциональной КПД.

третья- BMW X5 4.4i, Z8, M3, M5, ВАЗ 21079. Эта подгруппа имеет наибольшее значение величины пропорциональной КПД, однако - очень большой коэффициент расхода топлива. В плане экономии топлива наилучшим в подгруппе – BMW M3.

Сопоставление технических характеристик однотипных объектов перемещения методами теории неполного подобия дает возможность выявить базовый объект, который может быть принят за модель при разработке новой машины.

Выводы

1.                 Представлены марки отечественных и зарубежных автомобилей, широко распространенных на рынке сбыта Украины, топливом которых является бензин.

2.           Предложен перечень определяющих величин для группы автомобилей, которые характеризуют их некоторые основные технические показатели. Составлено критериальное уравнение, с учетом перечня определяющих величин.

3.           Предложено физическое толкование двух безразмерных величин, каждая из которых представляет параметрический критерий:

- величина, пропорциональная коэффициенту использования топлива;

- величина пропорциональная КПД машины. Они являются актуальными для современной экономики Украины.

4.           Проведен анализ значений этих величин для рассматриваемых марок автомобилей и даны оценки наилучших марок автомобилей. Это позволяет значительно ускорить процесс оптимизации приведенных параметров автомобилей при их проектировании, модернизации, а так же значительно упростить выбор соответствующей марки автомобиля на рынке сбыта.

Литература:

1.       Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях – М.: Радио и связь. – 1989. – 224 с.

2.       Лукашенко В.М., Баранов А.Г., Шеховцов Б.А. Анализ параметров координатно-измерительных машин методами теории подобия и размерностей // Тр. 1-ої Міжнарод. конф. «Наука й освіта - 98». – Том 3. Дніпропетровськ: Наука й освіта. – 1998 С.25-29

3.       Лебедев А.Н. О формах критериев подобия, получаемых путем анализа размерностей // Электронное моделирование. – 1988 - №1 – С.3-7.