Давыдов А.А., Макенов А.А.

                                                                        

Республика Казахстан, г. Усть-Каменогорск,

Восточно-Казахстанский государственный технический университет

им. Д. Серикбаева

 

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ПЛАВНОСТИ ХОДА АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

 

Кузов транспортного средства  имеет  шесть  степеней  свободы  и  может  соответственно совершать шесть различных типов колебаний, такие как линейные  перемещения  вдоль  осей  X; Y; Z и  угловые  перемещения  вокруг  осей  X; Y и Z  (рис.1).

 

Рисунок 1 – Схема  колебательной  системы  транспортного средства

 

Линейные  перемещения  вдоль оси X обозначаются  Sx и называются  подергиванием,  перемещения  вдоль  оси Y обозначаются Sy и называются  шатанием, а  линейные  перемещения  вдоль оси Z обозначаются  Sz и называются  подпрыгиванием.

Угловые  перемещения  вокруг  оси  X  обозначаются αх и  называются  покачиванием. Угловые  перемещения вокруг оси Y обозначаются αy и называются галопированием, а  угловые  перемещения  вокруг оси Z  обозначаются  αz и  называются  вилянием.                     

Из-за  сложности  исследования  системы  с  шестью  степенями  свободы  при  расчете  подвески обычно  изучают  только  два  вида  колебаний  кузова  транспортного средства, то есть рассматривают  транспортное средство как сис-тему с двумя  степенями  свободы: линейные  колебания  вдоль оси Z и угловые  колебания  вокруг оси  Y. Отмеченные  типы  колебаний  имеют  первостепенное  значение  для  комфортабельности  транспортного средства,  так  как  именно они вызывают у водителя и пассажиров наиболее болезненные  ощущения.  Все это обусловлено  большой  амплитудой  и  плохо  переносимой  нап-равленностью, что, в конечном  счете, вызывает повышенную утомляемость и существенно влияет на безопасность дорожного  движения. Наиболее  пагубное  влияние при этом оказывает галопирование.

Чтобы  иметь  представление  о  том,  каким  образом  можно  уменьшить  колебания транспортного средства вокруг оси Y, необходимо иметь представление о центре упругости  системы. Центром  упругости  системы  называют точку,  при приложении к которой внешней возмущающей силы возникают только линейные перемещения системы.

Для того  чтобы определить положение центра упругости, рассмотрим  стержень,  который опирается на упругие элементы  подвески (рис.2).

Рисунок 2 – Схема для определения положения центра упругости  системы

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

         Если  возмущающая  сила Р приложена  не  к  центру  упругости (Ц.У.), а в другой точке, то возникают линейные и угловые перемещения (положение  стержня 1, рис. 2). Если же сила Р приложена к  центру  упругости  системы, то происходит только линейное перемещение (положение стержня 2, рис. 2). В  последнем  случае  деформация  упругого  элемента  f1=f2 , вследствие  чего  галопирование  отсутствует.

Определим величину х  -  расстояние от центра тяжести до её  центра  упругости.  Из условия  равновесия  стержня  относительно  центра  тяжести  имеем [1]:

     R1*l1-P*x-R2*l2 = 0,                                          (1)

где  R1 и R2- реакции  опор.

Решим  данное  уравнение  относительно  х = (R1*l1-R2*l2)/ Р.              (2)

Заменим  реакции  опор R1=с1*f1  и R2=с2*f2, тогда 

                                 Р = R1+ R2= с1*f1  + с2*f2,

где  с1 и с2 – жесткости упругого элемента.

Подставив в  уравнение (2)  найденные  значения  R1, R2 и  Р,  получим

х = (с1*f1* l1- с2*f2* l2 )/ (с1*f1  + с2*f2).

При  отсутствии  галопирования  f1= f2, следовательно

х = (с1* l1- с2* l2 )/ (с1  + с2).

Если  расстояние от  центра  тяжести  системы  до  её  центра  упругости  равно нулю, то есть плечо х = 0 (центр  тяжести (Ц.Т.) совпадает с центром  упругости),  то  х = (с1* l1- с2* l2 )/ (с1  + с2)=0.

Тогда с1* l1= с2* l2   или  с1/ с2= l2/ l1 .                                                                                        (3)

С другой  стороны расстояния  l1 и l2  можно выразить через вес транспортного средства,  распределяющийся  на  переднюю  ось G1 и заднюю ось G2 , и его базу L

                            l1 = (G2*L/ G), а  l2 = (G1*L/ G).

С  учетом  этого уравнение  (3) запишем  в следующем  виде

                                       с1/ с2 = G1/ G2 .                                                                     (4)

Следовательно, жесткости подвесок необходимо выбирать таким образом,  чтобы они были обратно пропорциональны расстояниям от центра тяжести  до  передней  и  задней  осей  транспортного средства или прямо пропорциональны его весу, приходящемуся на  переднюю и заднюю оси. Тогда  при одинаковых  прогибах  передней  и  задней  подвесок (f1 и  f2)  кузов транспортного средства  будет  перемещаться вертикально без галопирования.

В качестве примера нами была проведена проверка упругих элементов  подвески автомобиля ВАЗ-2121 «Нива» на соответствие их характеристик  условиям  (3, 4).

Анализ результатов расчета параметров позволяет сделать вывод, что  жесткости  упругих  элементов  подвески  не  обеспечивают автомобилю  ВАЗ-2121 «Нива»  достаточной  плавности  хода при  минимальной и максимальной загрузке (табл.1).

 

Таблица 1 – Соотношение жесткости подвески и веса автомобиля

Отношение  весов  автомобиля

G1/ G2

Отношение

жесткостей

упругих элементов

подвески с1/ с2

при минимальной

нагрузке

при  максимальной

нагрузке

1,45

0,94

2,8

 

Далее нами был произведен расчет с целью исключения угловых перемещений вокруг оси Y на примере упругого элемента (пружины) автомобиля ВАЗ-2121 (табл. 2, рис. 3).

 

Таблица 2 – Исходные данные

Пружина

dn

n

Dср

передняя

0,0148

7

0,1052

задняя

0,013

9

0,1152

 

        

Dн – внешний  диаметр витка, м; dв –  внутренний диаметр витка, м;

dп – диаметр  проволоки, м; L – длина проволоки, м

 

Рисунок 3 – Основные параметры пружины

 

При расчете жесткости пружины используем формулу [2]

       ,

где   G   –  модуль сдвига (для стали G =8…9*104 МПа);

        n    –  количество рабочих витков пружины;

        Dв  –  средний диаметр витка, м.

Расчет  жесткости  передней  пружины

 н/м.

Расчет  жесткости  задней  пружины

 н/м.

Вес автомобиля, приходящийся на передние  пружины, G1=750 кг, вес автомобиля, приходящийся на задние  пружины, G2=800 кг.

Соотношение параметров жесткости и веса в пропорции:

                                                                            .

Таким образом, условие (4), при котором исключается галопирование, в данном случае не соблюдается.

Чтобы получить оптимально возможную плавность хода, т.е. обеспечить условие уравнения (4), необходимо изменить параметры упругих элементов, которые определяют жесткости последних. В данном случае упругими элементами являются пружины, жесткость которых зависит от нескольких параметров (диаметр проволоки, средний диаметр витка, количество витков и материал, из которого изготовлены пружины). Решить поставленную задачу, изменяя только один из перечисленных параметров упругого элемента подвески, практически невозможно. Наиболее приемлемым является вариант решения, при котором изменяются два параметра, а именно диаметр проволоки пружины и количество ее витков. Например, при использовании упругих элементов передней подвески с количеством витков n1 = 10 и диаметром проволоки dn1 = 0,0135 м, а задней n2 = 10 и dn2 = 0,0148 м, их жесткости будут равны  c1 = 2,9*104  н/м и c2 = 3,1*104  н/м соответственно, что удовлетворяет условию (4).

Поэтому упругая характеристика витой цилиндрической пружины является линейной, а изменение соотношения весов автомобиля G1 /G2 при различной степени загрузки последней не соответствует уравнению y = k*x. Следовательно, при выборе параметров упругих элементов подвески необходимо учитывать условия эксплуатации автомобиля [3].

Нами была разработана программа, позволяющая решать подобные задачи для автомобилей различных марок, обладающих подвесками, упругими элементами которых являются витые цилиндрические пружины [4, 5].

Программа расчета параметров подвески была создана нами с целью расчета необходимой жесткости передней и задней пружины на примере автомобиля  ВАЗ-2121. При изменении количества витков в ячейке n мы получим конкретное значение необходимой жесткости пружины, аналогично при изменении диаметра проволоки dп получим также значение необходимой жесткости пружины.

В дальнейшем программа нами совершенствуется с целью применения ее для расчета упругих элементов других типов, которые устанавливаются на современных транспортных средствах. Выбор одного из упругих элементов позволит ознакомиться с его схематическим  изображением и с основными  расчетными  формулами.

 

Литература

 

1 Литвинов А.С., Фаробин  Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств. – М.: Машиностроение, 1989. – 237  с.

2 Осепчугов В.В., Фрумкин А.К. Автомобиль: Анализ конструкций, элементы  расчета. – М.: Машиностроение, 1989. – 304 с.

3 Давыдов А.А., Макенов А.А., Саденов Е.К. Повышение плавности хода автомобиля// Вестник ВКГТУ. – 2005. – № 3. – С. 49-54.

4 Макенов А.А., Давыдов А.А. Автоматизированный расчет показателей плавности хода автомобиля// Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке: Матер. III Междунар. науч. - метод.  конф., 29 сент.-2 окт. 2005 г. – II том. – Алматы: КазНПУ им. Абая, 2005. – С. 17-21.

5 Макенов А.А., Давыдов А.А. Использование ЭВМ для расчета показателей плавности хода автомобиля// Новые информационные технологии в образовании: Матер. Междунар. науч. - практ. конф., 26-28 февраля 2007 г./ Ч. I. – Екатеринбург: РГППУ, 2007. – С. 88-91.