Проф., д.т.н. Куанышбаев Ж.М., асп.Игбаев Н.Ж.

Карагандинский Государственный технический университет, аспирант КарГТУ

Преобразование дискретных грузопотоков в непрерывные Термин “логистика”, известный до недавнего времени лишь узкому кругу специалистов, получает сегодня широкое распространение. Основная причина этого явления заключается в том, что понятие “логистика” начало использоваться в экономике и на транспорте.

Транспортные грузопотоки можно характеризовать грузопотоки как непрерывные, так и дискретные. Покажем это на примере преобразование дискретных грузопотоков в непрерывные. Предположим, что дискретные грузопотоки поступают в подвижной состав следующим образом (таблица 1). В качестве базовой единицы измерения выбираем минуту.

Таблица 1

№ п/п

Погрузка в подвижной состав, сек.

Кол-во погруженного груза, т

Технологический простой, сек.

1

25

2,5

30

2

29

1,9

17

3

34

2,7

21

4

31

2,8

18

5

34

3,7

21

6

26

2,7

15

7

20

1,4

18

8

33

2,9

23

9

26

1,3

17

10

27

2,2

21

11

31

1,8

28

12

28

2,1

25

13

30

1,7

16

14

24

1,9

21

15

21

1,1

13

16

25

1,8

20

17

23

1,7

25

18

32

2,5

17

19

23

1,7

24

20

34

1,9

19

21

24

1,8

16

22

29

1,4

18

23

27

1,7

14

24

23

1,3

15

  Наша задача заключается представить методику преобразования дискретных грузопотоков в непрерывные. Для этого поступаем следующим образом. Поскольку за базовую единицу измерения выбрана минута, то поступающие грузопотоки дополняем до полного минутного. Тогда будем минутные грузопотоки, начиная с 1-ой до последующей минуты (таблица 3, 4).

Таблица 3

i-ми-нута

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Q, т

4,87

5,13

6,32

4,63

3,97

3,93

3,87

4,44

4,19

3,66

3,43

4,15

 

Определим характеристики полученного грузопотока (таблица 3).

1. Математическое ожидание случайного грузопотока для второго ряда грузопотоков:

=  = 4,34т

2. Дисперсию случайного грузопотока

,

тогда имеем для первого минутного грузопотока, данные берем из представленной выше таблицы  3.

1.1= 0,24                      1.7 =0,2601

1.2= 0,560                    1.8 =0,010

1.3=3,76                       1.9 =0,0342

1.4=0,0625                            1.10 =0,5184

1.5=0,1681                            1.11=0,9025

1.6 =0,2925                  1.12 =0,0529

Величина дисперсии будет для представленного грузопотока будет составлять =0,623. 3 Средне-квадратичное отклонение определим для грузопотока, представленного в таблице 3.

= 0,789т

Рисунок 1. График распределения грузопотока согласно таблицы 3

Для сравнения представим еще одну схему погрузки в подвижной состав (таблица 2).

 

 

Таблица 2

№ п/п

Погрузка в подвижной состав, сек.

Кол-во погруженного груза, т

Технологический простой, сек.

1

30

2,1

24

2

28

2,5

19

3

35

2,4

20

4

32

2,9

19

5

35

3,0

20

6

25

2,2

17

7

22

1,9

15

8

35

2,6

18

9

27

1,6

19

10

25

1,9

20

11

32

2,1

30

12

29

1,75

20

13

27

1,9

15

14

25

1,5

19

15

22

1,4

15

16

24

1,2

17

17

25

1,6

20

18

29

1,8

18

19

24

1,6

20

20

35

1,4

19

21

29

1,3

17

22

24

1,2

19

23

26

1,4

15

24

22

1,2

17

25

25

1,9

19

 

Таблица 4

i-минута

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Q, т

5,53

2,44

5,22

4,79

4,04

3,96

4,12

3,64

3,25

3,78

Определим характеристики полученного грузопотока (таблица 4).

1. Математическое ожидание случайного грузопотока для второго ряда грузопотоков:

=  = 4,07т

2. Дисперсию случайного грузопотока

,

тогда имеем для первого минутного грузопотока, данные берем из представленной выше таблицы  4.

2.1 = 2,13

2.2 = 2,65

2.3 = 1,32

2.4 = 0,518

2.5 = 0,009

2.6 = 0,0064

2.7 = 0,0025

2.8 = 0,1849

2.9 = 0,6724

2.10 =0,0841


Величина дисперсии будет для представленного грузопотока будет составлять = 1,08.

3 Средне-квадратичное отклонение определим для грузопотока, представленного в таблице 4.

= 1,03т

Полученная величина средне-квадратичного отклонения весьма важна для определения величины складских запасов и количества средств комплексной механизации.


Рисунок 2. График распределения грузопотока согласно таблицы 4

Рассмотрим еще одну схему погрузки в подвижной состав (таблица 3). Затем по приведенной выше методике определим минутные грузопотоки и параметры его распределения.

Таблица 5

i-минута

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Q, т

2,3

2,4

2,58

2,32

2,3

2,43

3,18

2,64

2,16

1,62

1,76

2,26

=  = 2,56т

Определим дисперсию случайного грузопотока

3.1 = 0,0670

3.2 = 0,0256

3.3 = 0,0004

3.4 = 0,0576

3.5 = 0,0676

3.6 = 0,0169

3.7  = 0,3800

3.8 = 0,0064

3.9 = 0,160

3.10 = 0,883

3.11 = 0,640

3.12=0,090

Величина дисперсии будет для представленного грузопотока будет составлять =0,217. Средне-квадратичное отклонение определим для грузопотока, представленного в таблице 5

= 0,46т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3. График распределения грузопотока согласно таблицы 5

У нас получилось 3 уровня интенсивности поступления i-го грузопотока. Отметим величину математического ожидания каждого грузопотока:

=4,38 т;                         =0,789

=4,07 т;                         =1,030

=2,56т;                          =0,460

Тогда вероятность перехода с одного уровня интенсивности на другой составляет 0,33 или 33%. Далее определим плотность перехода с одного уровня интенсивности на другой

,

где - коэффициент неравномерности i-го грузопотока; - усредненная величина математического ожидания i-ых грузопотоков.

В свою очередь коэффициент неравномерности определяется по формуле:

,

где - величина среднеквадратичного отклонения i-го грузопотока.

Представим результаты расчетов вышеуказанных параметров случайного распределения:

=1,53;                  =1,75;                  =1,53

Усредненный коэффициент неравномерности поступления грузопотока составит =1,6. плотность перехода с одного уровня интенсивности на другой составит:

Полученный коэффициент неравномерности поступления грузопотока, необходимо учитывать при определении количества средств комплексной механизации при выполнении погрузочно-разгрузочных работ (начально-конечные операции). Указанные работы выполняются в складских помещениях, как с насыпными, так и со штучными, тарно-штучными, контейнерами,  грузовыми пакетами и поддонами.

где:  - количество перерабатываемого груза, т; - коэффициент неравномерности поступления i-го грузопотока; - производительность средств комплексной механизации, т/ч.

Если задаться этими параметрами, исходя из средней суточной переработки грузов, то получим необходимое количество средств комплексной механизации, которая учитывает случайный характер поступления груза. При этом, важно отметить, что предложенная методика учитывает преобразование дискретных грузопотоков в непрерывные.